Khảo sỏt động học tổng quỏt của bộ phận di dộng xớch [15][16], ở đú dải xớch được coi như một dõy đai mềm được truyền động từ hai puly và cú cỏc bỏnh căng đai là cỏc bỏnh đố xớch, khụng cú độ vừng ở nhỏnh đai phụ động (nhỏnh trờn), khi đú mỏy kộo xớch chuyển động thẳng (Hỡnh 1.10)
Điểm A trờn dải xớch tham gia vào hai chuyển động:
- Chuyển động quay tương đối so thõn mỏy kộo với vận tốc v0, khi đú tõm hỡnh học của bỏnh chủ động, cỏc bỏnh dẫn hướng, bỏnh đố xớch, đỡ xớch v.v…được coi như cố định
- Chuyển động tịnh tiến theo thõn mỏy kộo với tốc độ theovt, khi đú tất cả cỏc điểm trờn vành bỏnh chủ động (hay bị động) đều vẽ lờn cỏc quỹ đạo giống nhau.
Hỡnh 1.10 Động học của dải xớch Vt 0 V φ Y X A C B A V
Tốc độ tuyệt đối của điểm A là tổng vộc tơ của hai vộc tơ vận tốc trờn, nghĩa
là: vA v0 vt (1 – 12)
Đặt hệ toạ độ AXY tại điểm A và gúc hợp bởi hai vộc tơ vận tốc là , ta cú: .cos AX 0 v vt v , .cos AY 0 v v , 2 2 2 .cos A 0 0 v vt v v vt (1 – 13)
Trong trường hợp tốc độ theo bằng với tốc độ tương đối v0 = vt = vm (khi khụng cú trượt lết và trượt quay), khi đú:
2 .cos
A 2
v vm
(1 – 14) Đối với điểm B trờn nhỏnh xớch phớa trờn khi đú gúc = 0 do đú vB =2vm.
Tốc độ tuyệt đối của điểm B bằng hai lần vận tốc của mỏy.
Đối với điểm C trờn nhỏnh tiếp đất, tại đõy = 0 vỡ vậy vC = 0. Tất cả cỏc
điểm nằm trờn nhỏnh xớch tiếp xỳc với đất cú vận tốc tuyệt đối bằng 0.
Khi vận tốc tương đối v0 và vận tốc theo vt khỏc nhau, khi đú vận tốc của cỏc điểm nằm trờn nhỏnh xớch tiếp xỳc với đất VC cú thể cú hai khả năng:
- Nếu vt < v0, Bộ phận di động bị trượt quay, điểm C khi đú bị ộp về phớa sau, ngược với hướng chuyển động của mỏy, khi vận tốc theo bằng 0, khi đú bộ phận di động xớch bị trượt hoàn toàn, mỏy kộo dừng tại chỗ và nhỏnh xớch quay theo vận tốc tương đối V0.
- Nếu vt > v0, trường hợp này thường xẩy ra khi mỏy kộo chuyển động theo
quỏn tớnh, khi mỏy chuyển động xuống dốc hay phanh, tốc độ tuyệt đối của điểm C khi đú cú chiều hướng theo chiều chuyển động của mỏy, cỏc phần tử đất bị ộp nộn về phớa chiều chuyển động của mỏy, hiện tượng này gọi sự trượt lết của xớch.
Quỹ đạo chuyển động trờn bỏnh đố xớch theo dạng cycloid, trờn đoạn 1-3 cỏc điểm của xớch chuyển động theo quỹ đạo thẳng, sau đú lại tiếp tục chuyển động theo cycloid trờn cung của bỏnh sao chủ động. Bằng cỏch phõn tớch quỹ đạo chuyển động
của cỏc điểm trờn cỏc cung và trờn nhỏnh 1-3 của dải xớch, ta vẽ được quỹ đạo chuyển động của toàn bộ dải xớch như trỡnh bày trờn hỡnh 1.11.
Nếu cú trượt quay thỡ quỹ đạo của cỏc điểm trờn dải xớch cú thể cú sự thay đổi như trờn hỡnh 1.12b, cỏc điểm tiếp xỳc với mặt đất bị dịch chuyển về phớa sau theo chiều tiến chớnh vỡ vậy nú làm cho thay đổi quỹ đạo cycloid của cỏc điểm nằm trờn cung của bỏnh đố xớch và trờn bỏnh chủ động làm hành trỡnh của cung cycloid giảm xuống.
Khi trượt lết, hỡnh ảnh sẽ ngược lại như hỡnh 1.12c, do đất bị ộp trượt về hướng chuyển động của mỏy, cỏc điểm trờn cung tiếp xỳc của bỏnh đố xớch và bỏnh chủ động cú vận tốc theo lớn hơn vận tốc tương đối, lỳc này cỏc cung cycloid của cỏc điểm trờn xớch trờn hai cung này sẽ bị dón dài ra.
Khi tốc độ tuyệt đối của cỏc điểm trờn dải xớch biến đổi, sẽ xuất hiện gia tốc tuyệt đối. Gia tốc của cỏc điểm trờn dải xớch xuất hiện bởi đặc thự làm việc của bộ phận di động xớch. Gia tốc tuyệt đối cũng được tớnh bởi tổng hỡnh học của gia tốc tương đối theo cỏc trục AX và AY.
Gia tốc tuyệt đối của điểm A trờn vành bỏnh chủ động sẽ là:
2 2 0 A AX AY d j j j v dt (1 – 15)
Hỡnh 1.11 Quỹ đạo chuyển động của điểm trờn bỏnh đố xớch cuối
cựng 0 1 2 3 3’ 2 ’ 1 ’
Hỡnh 1.12 Quỹ đạo chuyển động của một điểm trờn dải xớch khi chuyển động ở cỏc chế độ khỏc nhau c ) b ) a )
Vỡ rằng gúc quay (Hỡnh 1.10) sau khoản thời gian chớnh là cung mà điểm A dịch chuyển được với vận tốc gúc , do đú ta cú:
0
v d
dt r (1 – 16)
Ở đõy r là bỏn kớnh bỏnh sao chủ động, thay cỏc biểu thức này vào cụng thức tớnh JA ta cú: 02 A v j r (1 – 17)
Biểu thức nhận được chớnh là gia tốc ly tõm, cú giỏ trị cố định khi bỏn kớnh bỏnh xe là cố định. Cỏc điểm trờn cung của bỏnh đố xớch và bỏnh chủ động do cú bỏn kớnh khỏc nhau vỡ vậy sẽ cú gia tốc ly tõm khỏc nhau. Cỏc điểm nằm trờn nhỏnh xớch thẳng vỡ bỏn kớnh r do đú J=0. Như vậy cỏc điểm tiếp nối giữa nhỏnh
thẳng và nhỏnh trờn cỏc cung của cỏc bỏnh đố, căng xớch và bỏnh chủ động (vớ dụ điểm 3 hỡnh 1.11) khi đú chỳng cú giỏ trị gia tốc từ 0 chuyển đến một giỏ trị thực nào đú, hiện tượng này làm cho bộ phận di động xớch cú tớnh chất va đập mềm khi cỏc điểm đi vào phần cung của cỏc bỏnh đố, bỏnh chủ động và bỏnh căng xớch.
Đặc trưng về động học của bộ phận di động xớch dựng xớch kim loại. Do mắt xớch cú bước tx, ta coi cỏc mắt xớch là tuyệt đối cứng khi đú cỏc bỏnh đố xớch ở phớa trước và cỏc bỏnh đố xớch ở phớa sau khi lăn trờn dải xớch tiếp xỳc với đất sẽ cú cỏc
thời điểm chuyển từ cuối mắt xớch này sang đầu mắt xớch tiếp theo hỡnh 1.13 và hỡnh 1.14.
Ta cú thể thiết lập quan hệ giữa tốc độ gúc của nhỏnh xớch chịu lực căng phớa sau và tốc độ tịnh tiến của mỏy v. Để thực hiện việc đú ta lập quỹ đạo chuyển động của một điểm của đoạn xớch này trờn trục OX trong hệ trục tọa độ OXY mà trục OY đi qua tõm bỏnh đố xớch phớa sau như hỡnh 1.14.
Hỡnh 1.13 Quỏ trỡnh một mắt xớch khi đi vào bỏnh đố xớch
a)
V = const