Bộ điều khiển tỷ lệ P
- Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tín hiệu vào e(t); - Phương trình vi phân mô tả động học.
u(t) = K.e(t) (2-35) trong đó:
u(t): Tín hiệu ra của bộ điều khiển; e(t): Tín hiệu vào của bộ điều khiển;
K: Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển.
- Từ mô hình vào - ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển P: W(s) = K (hệ số khuếch đại)
Ưu điểm:
Bộ điều khiển có tính tác động nhanh khi đầu vào có tín hiệu sai lệch thì tác động ngay tín hiệu đầu ra.
Nhược điểm:
Hệ thống luôn tồn tại sai lệch dư, khi tín hiệu sai lệch đầu vào của bộ điều khiển bé thì không gây tín hiệu tác động điều khiển, muốn khắc phục nhược điểm này thì phải tăng hệ số khuếch đại. Như vậy hệ thống sẽ kém ổn định.
Bộ điều khiển tích phân I
Tín hiệu điều khiển u(t) tỉ lệ với tích phân tín hiệu vào e(t) Phương trình vi phân mô tả động học
0 0 1 (t) K (t)dtt t (t)dt i u e e T (2-36) trong đó:
u(t): Tín hiệu ra của bộ điềukhiển; e(t): Tín hiệu vào của bộ điều khiển;
Ti = 1/K: Hằng số thời gian tích phân
Từ công thức này ta thấy giá trị điều khiển u(t) chỉ đạt giá trị xác lập (quá trình điều khiển kết thúc) khi e(t) = 0
Từ mô hình vào - ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển I:
1 W(s) i T s (2-37) Ưu điểm:
Bộ điều khiển tích phân loại bỏ được sai lệch dư của hệ thống, ít chịu ảnh hưởng tác động của nhiễu cao tần
Nhược điểm:
Bộ điều khiển tác động chậm nên tính ổn định của hệ thống kém. Xét đặc tính của tích phân, tín hiệu ra của nó luôn luôn chậm pha so với tín hiệu một góc π/2. Điều này muốn nói tới sự tác động chậm của quy luật tích phân. Do sự tác động chậm mà trong công nghiệp hệ thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật tích phân kém ổn định. Vì vậy luật này hiện nay ít được sử dụng trong công nghiệp.
Bộ điều khiển vi phân D
Tín hiệu ra của bộ điều khiển tỉ lệ với vi phân tín hiệu vào. Phuơng trình vi phân mô tả động học
e(t) u(t) Td d dt (2-38) Trong đó:
u(t): Tín hiệu ra của bộ điều khiển; e(t): Tín hiệu vào của bộ điều khiển;
K = K1: Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển; Td: Hằng số thời gian tích phân.
Từ mô hình vào - ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển D:
W(s)T sd (2-39)
Ưu điểm: Bộ điều khiển vi phân D đáp ứng tính tác động nhanh, đây là
đặc tính mà trong điều khiển tự động rất mong muốn.
Nhược điểm: Khi trong hệ thống dung bộ điều khiển có luật vi phân thì
hệ thống dễ bị tác động bởi nhiễu cao tần. Đây là loại nhiễu thường tồn tại trong công nghiệp.
Bộ điều khiển tỷ lệ tích phân PI
Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào và ra của bộ điều khiển.
1 2 0 0 u(t) 1 u(t) t t i K e t K e t dt Ke t e t dt T (2-40) trong đó:
u(t): Tín hiệu ra của bộ điều khiển; e(t): Tín hiệu vào của bộ điều khiển;
K = K1: Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển; Ti = K1/K2: Hằng số thời gian tích phân
Từ mô hình vào-ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PI: Hình 2.10:
Đường 1 nhận được khi K nhỏ còn Ti lớn, tác động điều chỉnh nhỏ nên quá trình không dao động.
Đường 2 nhận được khi K nhỏ Ti nhỏ, tác động điều chỉnh tương đối lớn và thiên về quy luật tích phân vì vậy tác động chậm, hệ số dao động với tần số nhỏ. Không tồn tại sai lệch dư
Đường 3 mô tả quá trình khi K lớn, Ti lớn, tác động điều chỉnh tương đối lớn và thiên về quy luật tỉ lệ nên hệ thống dao động với tần số lớn, tồn tại sai lệch dưu.
Đường 4 tương ứng với quá trình điều chỉnh K lớn, Ti nhỏ, tác động điều chỉnh rất quá trình điều chỉnh dao động mạnh, thời gian điều chỉnh kéo dài và không có sai lệch dư
Đường 5 được xem là quá trình tối ưuu khi K và Ti thích hợp với đối tượng điều chỉnh.
Hình 2.10.Các quá trình quá độ điều chỉnh của quy luật PI
Ưu điểm: Bộ điều khiển triệt tiêu sai lệch dưu của hệ thống và đáp ứng được
tính tác động nhanh.
Nhược điểm: Gây ra sự chậm pha ở vùng tần số thấp, đồng thời do có thành
phần tích phân nên tốc độ tác động của quy luật PI chậm đi, vì vậy nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà đòi hỏi độ chính xác điều chỉnh cao thì quy luật PI không đáp ứng được.
Bộ điều khiển tỉ lệ vi tích phân PID
Để tăng tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận đưuợc quy luật tỉ lệ vi tích phân (PID). Có đặc tính mềm dẻo phù hợp cho hầu hết các đối tượng trong công nghiệp. Cấu trúc của bộ điều khiển PID gồm có ba thành phần là khâu khuếch đại (P), khâu
tích phân (I) và khâu vi phân (D). Khi sử dụng thuật toán PID nhất thiết phải lựa chọn chế độ làm việc là P, I hay D và sau đó là đặt tham.
Bộ điều khiển PID có cấu trúc đơn giản, dễ sử dụng nên được sử dụng rộng rãi trong điều khiển các đối tượng SISO theo nguyên lý hồi tiếp (hình 2.11). Bộ PID có nhiệm vụ đưa sai lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thỏa mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng:
Hình 2.11. Cấu trúc bộ điều khiển
Phương trình vi phân mô tả quan hệ tín hiệu vào và ra của bộ điều khiển - Nếu sai lệch tĩnh e(t) càng lớn thì thông qua thành phần up(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn.
- Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thông qua thành phần uI(t), PID vẫn còn tạo tín hiệu điều chỉnh.
- Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần uD(t), phản ứng thích hợp của u(t) sẽ càng nhanh.
1 2 3 0 u(t) 1 u(t) t t de t K e t K e t dt K dt de t Ke t e t dt T (2-41)
trong đó:
u(t): Tín hiệu ra của bộ điều khiển; e(t): Tín hiệu vào của bộ điều khiển;
K= K1: Hệ số khuếch đại của bộ điều khiển; Ti= K1/K2: Hằng số thời gian tích phân; Td = K3/K1: Thời gian tích phân.
Từ mô hình vào - ra trên, ta có được hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID: 1 1 d i W s K T s T s (2-42)
Ưu điểm: Bộ điều khiển PID có tốc độ tác động còn có thể nhanh hơn cả bộ
điều khiển tỉ lệ. Nếu ta chọn được bộ tham số phù hợp cho bộ điều khiển PID thì hệ thống cho ta đặc tính mong muốn, đáp ứng các hệ thống trong công nghiệp. Trong bộ điều khiển có thành phần tích nên phân hệ thống triệt tiêu sai lệch dư.
Nhược điểm: Bộ điều khiển PID đáp ứng được yêu cầu về chất lượng của hầu
hết các quy trình công nghệ. Nhưng việc hiệu chỉnh tham số của nó rất phức tạp đòi hỏi người sử dụng phải có một trình độ nhất định. Vì vậy trong công nghiệp bộ điều khiển PID chỉ sử dụng những nơi cần thiết do quy luật PI không đáp ứng được yêu cầu về chất lượng điều chỉnh.
2.3.2 Điều khiển thông minh và điều khiển tối ưu Bộ điều khiển tối ưu LQR/LQG