Động lực học máy kéo xích

c) Quan hệ giữa ứng suất tiếp τδ và chuyển vị σ khi cắt đất dính.

1.6.2. Động lực học máy kéo xích

1.6.2.1. Lực kéo tiếp tuyến

Dưới tác động của mô men chủ động Mk làm cho nhánh xích chủ động bị căng ra với lực căng:

T M r k k  (1-20) Trong đó: rk là bán kính động lực của bánh chủ động. Hình 1.19 Sơ đồ lực tác động lên bộ phận di động xích   M PK rk T C 1 2 A B      T T T r

Bán kính rk có thể được xác định gần đúng. Giả sử máy kéo chuyển động đều và không có hiện tượng trượt, ứng với một vòng quay của bánh chủ động máy đi được một đoạn đường S. Quãng đường S chính bằng tổng chiều dài của số mắt xíchz bao kín bánh chủ động, do đó ta có:

S = 2rk = zlx

Từ đó ta rút ra : rk  z l. x

2 (1-21)

Trong đó: lx- chiều dài của một mắt xích.

Lực kéo tiếp tuyến:

Lực căng T của nhánh xích chủ động sẽ được truyền đến nhánh xích tiếp xúc với mặt đường và tạo ra lực kéo tiếp tuyến Pk.

Quá trình vào ăn khớp với bánh chủ động các mắt xích sẽ bị xoay tương đối vơí nhau và sinh ra mô men ma sát Mr1 trên bề mặt làm việc của các chốt xích.

Do vậy chỉ có một phần mô men chủ động ( Mk - Mr1 ) tạo ra lực kéo tiếp tuyến, nghĩa là Pk = M M r k r k  1 (1-22)

Cân bằng công suất trên nhánh chủ động:

Nhân hai vế của công thức (1-22) với k ta nhận được phương trình cân bằng công suất trên bánh chủ động:

Mkk = Mr1k + Pkrkk (1-23) Trong đó: k  tốc độ quay của bánh chủ động ;

Mkk  công suất do động cơ truyền đến bánh chủ động; Pkrkk  công suất có ích

Mr1k cômg suất mất mát do mô men ma sát nhóm một Mr1 .

Hiệu suất làm việc của nhánh xích chủ động:

   p k k k k k k k k P r M P r M   (1-24) Từ công thức (1-16) rút ra: P M r M i r k p k k p e m k      (1-25) trong đó: Me  mô men quay của động cơ

i, m  tỷ số truyền và hiệu suất cơ học trong hệ thống truyền lực máy kéo

Khác với máy kéo bánh, lực kéo tiếp tuyến của máy kéo xích không chỉ phụ thuộc vào mô men chủ động Mk mà còn phụ thuộc vào hiệu suất làm việc của nhánh xích chủ động p.

Để tổng quát hoá công thức xác định lực kéo tiếp tuyến cho cả hai loại máy, ta đặt m p  m p, rồi thay vào công thức (1-24) sẽ nhận được:

P M i r k e m p k   (1-26)

Ở các máy kéo bánh p = 1, còn ở các máy kéo xích p< 1. Do đó khi sử dụng công thức (1-26) hiệu suất cơ học m p của máy kéo xích bao giờ cũng nhỏ hơn so với máy kéo bánh.

Từ các công thức (1-22) và (1-23) với phép biến đổi đơn giản sẽ nhận được:     p k k r k k k r k M M M M M   1   1 1 (1-27) Mô men ma sát phụ thuộc vào các thông số kết cấu của bộ phận di động xích, lực căng T do mô men Mk gây ra và phụ thuộc vào hệ số ma sát  trên bề mặt tiếp xúc giữa chốt xích và mắt xích.

Để xác định trị số của Mr1 trước hết ta phân tích quá trình di chuyển của các mắt xích trên bánh chủ động (xem hình 1.19)

Khi bánh đè xích sau cùng lăn sang mẵt xích tiếp theo thì mắt xích 1 sẽ xoay quay khớp A một góc 1, còn tại khớp B mắt xích 1 và mắt xích 2 cũng xoay tương đối với nhau một góc 1. Qúa trình vào ăn khớp với bánh chủ động mỗi mắt xích sẽ xoay quanh khớp C một góc 1. Như vậy mỗi mắt xích khi đi qua bánh chủ động sẽ xoay tương đối với hai mắt xích kề bên cạnh một góc 21 + 1 và sinh ra một công ma sát:

L T r    2 (2 1 1)

trong đó:  - hệ số ma sát trong khớp nối của các mắt xích ; r - bán kính của chốt xích;

T/2- lực căng trên một nhánh xích chủ động do mô men Mk tạo ra. Trong một vòng quay của bánh chủ động có z mắt xích vào ăn khớp và sinh ra một công ma sát tương ứng:

T r    z Mr 2 (2 1 1 2) 2 1 và có thể rút ra: M r1 T r 2 1 1 z 2       ( ) (1-28) Kết hợp các công thức (1-20), (1-21), (1-27) và (1-28) ta rút ra:  p r   l x  1 (2 1  1) (1-29) Qua đó cho thấy rằng, hiệu suất làm việc của nhánh xích chủ động không phụ thuộc vào mô men chủ động Mk, mà chỉ phụ thuộc vào các thông số cấu tạo của bộ phận di động xích và hệ số ma sát . Do vậy với một bộ phận di động xích cụ thể có thể xem p là một đại lượng không đổi trong quá trình làm việc. Các số liệu thực nghiệm cho thấy rằng, nếu xích có tình trạng kỹ thuật tốt p = 0,96 0,98.

Trong trường hợp bánh chủ động được bố trí ở phần trước của máy kéo thì nhánh chủ động bao gồm cả nhánh xích trên. Khi đó mô men ma sát được tính theo công thức: Mr1 T r 2 1 2 1 2 z 2        ( ) (1-30) Như vậy, nếu bố trí bánh chủ động ở phần trước của máy kéo sẽ làm tăng

mô men ma sát Mr1 trên nhánh chủ động và dẫn đế làm giảm hiệu suất làm việc p (khoảng 2  3%). Đó cũng là lý do tại sao các máy kéo xích dùng trong nông nghiệp không bố trí bánh chủ động ở phía trước.

Trong trường hợp bánh chủ động bố trí ở phía sau và chạy lùi thì nhánh chủ động sẽ bao gồm cả nhánh trước và nhánh trên, khi đó mô men ma sát sẽ được tính theo công thức:

Mr1 T r 1 2 2 2 2 z 2         ( ) (1-31) Rõ ràng rằng khi chạy lùi mô men ma sát trên nhánh chủ động sẽ lớn hơn so với khi chạy tiến.

Trong các công thức trên có sự tham gia của hệ số ma sát . Thực nghiệm cho thấy ngoài sự phụ thuộc vào loại vật liệu và tình trạng kỹ thuật của dải xích, hệ số ma sát  còn phụ thuộc vào góc xoay tương đối giữa các mắt xích và phụ thuộc vào điều kiện làm việc của máy - làm việc ở môi trường khô hoặc ướt, mức độ bụi và thành phần hạt bụi cứng... Khi tính toán có thể chọn  = 0,2  0,25.

1.6.2.2. Lực cản chuyển động trên máy kéo xích

Lực cản của liên hợp máy là tổng hợp tất cả các lực do bộ phận làm việc của máy công tác tạo nên, lực cản lăn của bộ phận di động máy công tác, lực cản dốc v.v…tất cả các lực cản này để đơn giản ta quy về một lực cản tổng hợp Pkp

đặt tại móc của máy kéo, lực này nghiêng một góc  so với phương nằm ngang của thân máy kéo.

Lực cản lăn của máy kéo xích

Lực cản lăn của máy kéo xích sinh ra do đất bị biến dạng theo phương pháp tuyến và do lực ma sát trong bộ phận di động xích. Nếu ta ký hiệu Pn

và Pr là hai thành phần lực cản lăn tương ứng với hai nguyên nhân sinh ra chúng thì lực cản lăn chung của máy kéo sẽ là:

P = Pn + Pr

Đất bịến dạng theo phương pháp tuyến là do sự tác động của tải trọng pháp tuyến, chủ yếu là do trọng lượng của máy. Sự phân bố ứng suất theo chiều dài xích là không đều nhau, tại vùng tiếp xúc với các bánh đề xích có ứng suất lớn hơn các vùng lân cận.

Để đơn giản ta giả thiết: Máy chuyển động trên đường nằm ngang với sự phân bố phản lực pháp tuyến theo chiều dài của nhánh xích tiếp đất là đồng đều (hình 1.20). Khi đó sự biến dạng của đất theo phương pháp tuyến chủ yếu là do bánh đè xích phía trước gây nên, các bánh đè xích tiếp theo chỉ lăn trên nền đất đã được bánh đè xích trước nén chặt. Hợp lực của các phản lực pháp tuyến tác dụng lên nhánh xích trước có thể phân thành hai thành phần: Thành phần thẳng đứng và thành phần nằm ngang. Thành phần nằm ngang có chiều chống lại sự chuyển động và được gọi là lực cản lăn Pn.

Trị số của thành phần lực cản lăn Pn có thể được xác định theo một vài phương pháp khác nhau tuỳ theo cách giả thiết. Với giả thiết đã nêu ra ở trên ta xác định lực Pn theo phương pháp cân bằng công do lực Pn làm dịch chuyển máy kéo theo phương ngang với đoạn đường dL và công của trọng lực G làm mặt đường biến dạng theo phương pháp tuyến một đoạn dh.

Hình 1.20 Hình 1.21

Sơ đồ lực tác dụng lên máy kéo Sơ đồ xác định lực cản lăn

Ta có thể viết phương trình cân bằng năng lượng:

Pf n.dL  G dh.

Tích phân hai vế phương trình trên với các cận (0  L) và (0  h) sẽ nhận được:

P Gh

L

f n  (1-32) Trong đó: L - chiều dài mặt tựa xích;

h - độ sâu vết xích.

Để xác định độ sâu của vết xích h ta giả thiết ứng suất pháp tuyến phân bố đồng đều có trị số là tb và sự biến dạng của đất nằm trong giới hạn đàn hồi. Trị số của tb có thể được xác định theo công thức

tb = kh

Trong đó: k - hệ số biến dạng của đất theo phương pháp tuyến.

Trong trường hợp này trọng lượng của máy kéo sẽ được cân bằng với các phản lực pháp tuyến: M h pfn pfm G L tb Pj G.sin G.cos Pm G PK  Pf

G = 2tbbL = 2khbL Trong đó: b - bề rộng dải xích. Từ đó rút ra: h G kbL  2

Sau khi thay h vào phương trình (1-27) ta nhận

P G

kbL f n  22

2 (1-33) Qua công thức trên ta thấy thành phần lực cản lăn Pfn phụ thuộc vào các