Đề tài được thử nghiệm với 4 phương trình thể tích như sau:
(1) V = K.DbHc (2) V = a+ b.(D2.H) (3) V = a + b.H +c.(D2. H) (4) V = K.(D2.H)b
Để phương trình trên đưa về dạng tuyến tính thì ta có thể làm như sau: ● Phương trình (1) V = K.Db.Hc
ln hai vế của phương trình ta được
(1) ↔ lnV = lnK + blnD + clnH
● Phương trình (4) V = K.(D2.H)b Logarit cơ số e hai vế của phương trình ta được (4) ↔ lnV = lnK + b.ln(D2.H)
Sau khi lập tương quan và tính toán kết quả được tổng hợp trong bảng 3.2
Bảng 3.2. Kết quả tính hệ số xác định và tham số cho các phương trình thể tích theo loài
Stt Loài cây Loại PT R2 sig.F Sig.tb0 Sig.tb1 Sig.tb2
1 Dẻ trắng 1 0,992 0,000 0,000 0,000 0,015 2 0,987 0,000 0,021 0,000 3 0,990 0,000 0,020 0,007 0,000 4 0,990 0,000 0,000 0,000 2 Lim xanh 1 0,986 0,000 0,000 0,000 0,000 2 0,988 0,000 0,220 0,000 3 0,988 0,000 0,487 0,634 0,000 4 0,986 0,000 0,000 0,000 3 Vối thuốc 1 0,897 0,000 0,000 0,000 0,012 2 0,876 0,000 0,000 0,000 3 0,876 0,000 0,208 0,805 0,000 4 0,896 0,000 0,000 0,000 4 Trâm móc 1 0,952 0,000 0,000 0,000 0,008 2 0,946 0,000 0,875 0,000 3 0,960 0,000 0,003 0,002 0,000 4 0,931 0,000 0,000 0,000 5 Trường sâng 1 0,950 0,000 0,000 0,000 0,000 2 0,953 0,000 0,344 0,000 3 0,954 0,000 0,321 0,453 0,000
4 0,950 0,000 0,000 0,000
Qua bảng 3.2 cho thấy: Ở tất cả các loài cây và các phương trình mức ý nghĩa F đều < 0,05 cho thấy hệ số xác định (R2) đều tồn tại ở cả bốn phương trình. Hệ số xác định (R2) của các loài cây dao động từ 0,876 đến 0,992 chứng tỏ tương quan giữa V, D1.3, Hvn theo các phương trình trên có quan hệ từ chặt đến rất chặt.. Trong đó, phương trình (1) có R2 lớn nhất với loài Dẻ trắng và Vối thuốc và ở phương trình (3) có R2 lớn nhất với hai loài Lim xanh và Trâm móc.
* Với loài Dẻ trắng: Kết quả kiểm tra tồn tại của hệ số xác định và các tham số của phương trình, mức ý nghĩa đều nhỏ hơn 0,05. Nên cả bốn phương trình đều tồn tại. Trong đó R2 lớn nhất ở phương trình (3) và (4), nhỏ nhất ở phương trình (2). Với kết quả như trên thì phương trình (1) mô phỏng tốt nhất mối quan hệ V, H, D ở loài Dẻ trắng.
* Loài Lim xanh: Qua bảng 3.2 ta thấy quan hệ V, H, D ở loài Lim xanh có R2 dao động từ 0,986-0,988 → Phương trình có quan hệ chặt. Kết quả kiểm tra các tham số trong phương trình (1) và (4) đều tồn tại. Phương trình (2) và phương trình (3) đều có từ 1 – 3 tham số không tồn tại trong tổng thể. (có Sig. Tb0 bằng 0,22> 0,05. Phương trình (3) sig. Tb0 là 0,487; sig Tb1 là 0,634 > 0,05) nên phương trình (2) và (3) không thích hợp.
* Loài Vối thuốc: Bảng 3.2 cho thấy R2 dao động từ 0,876- 0,897, kiểm tra tồn tại của các tham số trong phương trình cho thấy đa số mức ý nghĩa < 0,05 chỉ có ở phương trình (3) sig. Tb0 là 0,208 và sig Tb1 là 0,805 > 0,05 nên phương trình (3) không thích hợp.
* Loài Trâm móc: Kết quả ở bảng 3.2 cho thấy R2 của loài Trâm móc dao động từ 0,931-0,960. Mức ý nghĩa sig. T < 0,05 ở cả ba phương trình (1);
(3); (4) → các tham số tồn tại trong tổng thể. Còn phương trình (2) có sig. Tb0
là 0,875 > 0,05 nên phương trình (2) không thích hợp.
* Loài Trường sâng: Ở loài cây Trường sâng hệ số xác định R2 có giá trị từ 0,931-0,954 → phương trình có quan hệ chặt. Kết quả kiểm tra sự tồn tại của tham số cho thấy chỉ có phương trình (1) và (4) có mức ý nghĩa < 0,05 → chứng tỏ các tham số đều tồn trong tổng thể.
Kết luận: các phương trình (1) và (4) có hệ số xác định cao, các tham
số đều tồn tại. Đề tài chọn hai phương trình này để tính sai số cây kiểm tra, từ đó tìm ra phương trình thích hợp nhất.
3.2.2. Chọn phương trình thể tích tối ưu nhất
Việc lựa chọn phương trình tối ưu nhất căn cứ vào những điều kiện sau: - Sai số phần trăm tổng thể tích nhỏ nhất
- Sai số phần trăm tính theo giá trị tương đối nhỏ nhất
- Sai số trung bình không vượt quá 10% và sai số lớn nhất không vượt quá 20%
Sai số tương đối ∆ V % = 100×
thucte lythuyet thucte V V V Sai số phần trăm tổng thể tích ∑ V % = 100× Vthucte lythuyet thucte V V
Bảng 3.3. Kết quả tính sai số của các phương trình thể tích
STT Loài cây Loại PT Loại cây Sai số ∆V%
(-) ́(+) Max TB <5% 5-10% 10-15% >15% %∆∑V
1 Dẻ trắng 1 Cây kiểm tra 9 6 8,14 3,95 10 5 0 0 1,8546
4 9 6 9,05 4,42 8 7 0 0 2,5292
2 Lim xanh 1 Cây kiểm tra 5 10 15,15 4,90 10 2 2 1 0,8356
4 5 10 15,59 5,07 10 2 2 1 0,8850
3 Vối thuốc 1 Cây kiểm tra 8 2 12,88 5,06 5 4 1 0 1,1521
4 7 3 13,03 4,97 5 4 1 0 1,3398
4 Trâm móc 1 Cây kiểm tra 10 5 9,96 6,01 7 8 0 0 1,2119
4 8 7 12,11 5,59 7 7 1 0 1,3030
5 Trường sâng 1 Cây kiểm tra 10 5 9,35 4,88 7 8 0 0 2,4262
Qua bảng 3.3 nhận thấy:
- Loài Dẻ trắng: Kết quả kiểm tra sai số cho thấy sai số (+) và sai số (-) cả hai phương trình lần lượt là 9 và 6. Sai số lớn nhất ở phương trình (1) 8,14% < 9,05% ( sai số của phương trình 4). Sai số trung bình của phương trình (1) là 3,95% < 4,42% ở phương trình (4).
- Loài Lim xanh: Sai số (-) và (+) ở loài Lim xanh là 5 và 10. Sai số lớn nhất ở phương trình (1) là 15,5% < 15,9% là sai số lớn nhất của phương trình (4). Sai số trung bình ở phương trình (1) là 4,9% và ở phương trình (4) là 5,07%. Sai số phần trăm tổng thể tích ở phương trình (1) là 0,84% và ở phương trình (4) là 0,89%.
- Loài Vối thuốc: Nhưng ở 4/5 loài gồm các loài : Dẻ trắng, Lim xanh, Vối thuốc, Trâm móc ở phương trình (1) cho sai số phần trăm tổng thể tích nhỏ hơn ở phương trình (4).
- Loài Trâm móc: Kết quả kiểm tra 15 cây cá lẻ loài Trâm móc cho thấy sai số trung bình cả hai phương trình lần lượt là 6,01% và 5,09% đều nhỏ hơn 10%. Phương trình (1) có 15/15 cây có sai số < 10%. Phương trình (4) có 14/15 cây có sai số < 10%. Sai số ở phương trình (1) bằng 1,21% <1,303 % là sai số của phương trình (4)
- Loài Trường sâng: Sai số (-) ở cả hai dạng phương trình đều có tỷ lệ 10/15 cây. Sai số lớn nhất ở hai phương trình < 10%. Sai số trung bình của phương trình (1) là 4,88% < 4,92% là sai số của phương trình (4).
Kết quả kiểm tra sai số cây kiểm tra cho thấy.
- Có tổng số 3/5 có sai số tương đối đạt nhỏ nhất ở phương trình (1) là loài Dẻ trắng, Lim xanh, Trường sâng.
- Với 4/5 loài cây có sai số tổng thể tích nhỏ nhất ở phương trình (1) là cây Dẻ trắng, Lim xanh, Trâm móc.
- Kết hợp với bảng 4.2 nhận thấy ở phương trình (1) có 2/5 loài có R2 lớn nhất và phương trình (4) có 1/5 loài có R2 lớn nhất.
Kết luận: Cả hai phương trình dạng (1) và (4) đều rất thích hợp mô phỏng quan hệ giữa V, D, H. Nhưng phương trình (1) có nhiều ưu điểm hơn cả. Với những tiêu chí lựa chọn trên, đề tài chọn phương trình (1) là phương trình tốt nhất để xác định thể tích thân cây khi biết đại lượng đo đếm là D1.3 và Hvn. Cụ thể với các loài cây ta có.
Dẻ trắng: V = 0,0000324 × D2,384 ×H 0,503 ( 3-1) Lim xanh: V= 0,00005024× D 1,989 ×H 0,918 (3-2) Trâm móc: V = 0,00006066 ×D 2,29 ×H 0,4448 (3-3) Trường sâng: V= 0,0000222 ×D 2,0745 ×H 1,089 (3-4) Vối thuốc: V= 0,000677 ×D 1,5384 ×H 0,6671 (3-5)