Đánh giá chung

6. Cấu trúc luận văn

1.4.4. Đánh giá chung

Qua quá trình khảo sát ý kiến thực tế cho thấy thực trạng dạy học nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit ở trường THPT chủ yếu vẫn theo phương pháp truyền thống truyền thụ một chiều, sự phân bố thời lượng và kiến thức chưa thực sự đủ để có thể áp dụng các phương pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho HS. Thực trạng này xuất phát từ một số nguyên nhân sau:

- Do ảnh hưởng của điều kiện kinh tế xã hội: Đa số HS xuất thân từ các gia đình nông dân, công nhân, thu nhập tuy có sự ổn định nhưng các em HS chưa có sự hứng thú và đầu tư vào học tập, thời gian các em giành cho việc học chưa được nhiều.

- Ngoài ra các em đã được tiếp xúc với các phương tiện hiện đại, tuy nhiên các em quá lạm dụng vào các phương tiện hiện đại đó cũng như quá lạm dụng vào các trang mạng xã hội, thời gian các em dành cho việc tham gia vào các trang mạng xã hội quá nhiều. Các em ít giao lưu với các hoạt động xã hội nên thường nhút nhát không mạnh dạn đưa ra ý kiến của bản thân.

- Nội dung và chương trình Toán THPT mặc dù đã được đổi mới tuy nhiên nội dung vẫn chưa gắn liền với thực tiễn để thu hút sự quan tâm, hứng thú của HS, SGK, sách bài tập vẫn chưa tạo điều kiện tốt nhất cho HS trong quá trình tự học.

- Do điều kiện trang thiết bị phục vụ học tập còn thiếu thốn chưa có sự đồng đều hợp lý về cơ sở vật chất, trang thiết bị ở những trường miền núi và trường ở thành phố do đó chưa đáp ứng tốt cho quá trình đổi mới phương pháp rèn luyện các kỹ năng giải toán cho HS.

- Cần cho HS làm quen với các hoạt động ngoại khóa Toán học nhằm nâng cao khả năng tư duy, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng giải toán cũng như tạo hứng thú say mê học tập cho các em.

1.5. Kết luận chương 1

Trong chương 1 này, tôi đã trình bày được các quan điểm về dạy học hiện đại, các quan điểm về năng lực, năng lực GQVĐ, dạy học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ. Đưa ra được một số năng lực cần thiết của HS, cũng như các cấp độ của năng lực. Trên cơ sở đó, tôi cũng đã làm rõ những cơ sở lí luận của phương pháp phát triển năng lực GQVĐ, có thể thấy rằng việc áp dụng phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ vào giảng dạy chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit cho HS trung học phổ thông sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động trong học tập cho người học, bởi vì năng lực GQVĐ dựa trên cơ sở tâm lý kích thích hoạt động nhận thức sự tò mò và ham hiểu biết của nên thái độ học tập của HS sẽ mang khuynh hướng tích cực. Năng lực tư duy của HS một khi được khơi dậy sẽ giúp họ cảm thấy thích thú và trở nên tự giác trong học tập; thông qua hoạt động tìm kiếm thông tin và xử lí vấn đề của cá nhân, tập thể giúp HS rèn luyện được tính tự giác, tự chủ, kĩ năng đọc tài liệu...phương pháp này còn giúp HS vận dụng vào những bài toán trong thực tế, đặc biệt chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit có ứng dụng rất to lớn.

Tuy không có một phương pháp nào được gọi là vạn năng nhưng với những ưu điểm của phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ này có thể phần nào khắc phục được khó khăn của HS.

Chương 2

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 12 QUA DẠY HỌC NỘI

DUNG HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp

2.1.1. Định hướng 1: Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ năng của nội dung chủ đề trong Chương trình dung chủ đề trong Chương trình

Theo tài liệu về chuẩn kiến thức lớp 12 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit cần đảm bảo đáp ứng đúng và đầy đủ từ mục tiêu đến chuẩn kiến thức và kĩ năng. GV khi hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung chủ đề này thì tài liệu chính thống đó là sách giáo khoa hiện hành.

2.1.2. Định hướng 2: Các biện pháp phải đảm bảo sự kích thích hứng thú học tập, nhằm phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của học sinh học tập, nhằm phát huy tính tích cực và năng lực trí tuệ của học sinh

Dựa trên quan điểm đổi mới căn bản giáo dục, có nhiều phương pháp mới lạ được đề xuất. Tuy nhiên các biện pháp cần đảm bảo tạo được sự hứng thú cho HS trong quá trình học tập. Sự hứng thú học tập cũng như sự hợp tác của HS là yếu tố quan trọng góp phần vào sự thành công trong mỗi tiết dạy của GV. Không chỉ góp phần vào thành công của GV mà còn ảnh hưởng đến kết quả học tập của HS.

Các biện pháp được đề xuất cũng phải phát huy tính tích cực, phát triển năng lực trí tuệ của HS. Cần đẩy mạnh tổ chức các hoạt động trong và ngoài giờ nhằm khai thác tối đa các năng lực tiềm ẩn của HS để từ đó có thể phát triển một cách toàn diện

2.1.3. Định hướng 3: Đảm bảo sự kết hợp thực hiện qua khai thác nội dung các bài toán có gắn với thực tiễn các bài toán có gắn với thực tiễn

Hiện nay, ứng dụng của các kiến thức Toán học vào khai thác các bài toán thực tiễn ngày càng được nâng cao. Cụ thể, HS có thể sử dụng kiến thức

Hàm số Mũ, Hàm số Logarit để giải một số bài toán liên môn. Ví dụ áp dụng trong toán kinh tế để tính số lãi suất, bài toán trả góp, bài toán tăng trưởng dân số, bài toán cường độ âm thanh... Trong đó những nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Hàm số Mũ, Hàm số Logarit rất quan trọng, nó không chỉ phục vụ để giải quyết các bài toán của môn học khác mà chủ đề này còn có ứng dụng rất lớn trong đời sống hàng ngày.

2.1.4. Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm được đề xuất phải đảm bảo tính khả thi và thông qua các biện pháp học sinh có thể phát triển được năng tính khả thi và thông qua các biện pháp học sinh có thể phát triển được năng lực giải quyết vấn đề của bản thân

Theo từ điển tiếng Việt, ”Khả thi” có nghĩa là khả năng thực hiện. Một biện pháp sư phạm có tính khả thi điều đó đi đôi với việc phải khả thi với hai nhóm đối tượng đó là GV và HS. Nếu một trong hai đối tượng đó không thể đáp ứng được tính khả thi thì coi như thất bại. Nếu không khả thi với GV thì mục đích của việc đề xuất biện pháp sư phạm không đạt được. Ngược lại nếu đối với HS thì biện pháp đưa ra không có ý nghĩa và không đem lại giá trị thực tiễn.

Dựa trên quan điểm chỉ đạo đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông là chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Do đó, phương pháp dạy và học cần được đổi mới khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học, tập trung dạy cách học, cách nghĩ và tự học, theo phương châm ”giảng ít, tự học là chủ yếu”. Trong quá trình giảng dạy, GV cần sắp xếp lại nội dung, cấu trúc bài giảng sao cho phù hợp với các đối tượng, vùng miền khác nhau. Để từ đó HS có thể thấy được vai trò của nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit.

2.2. Các biện pháp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit sinh lớp 12 thông qua dạy học nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit

2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị tri thức phương pháp cho học sinh qua việc giải các dạng toán thuộc nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit các dạng toán thuộc nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit

a) Mục đích của biện pháp

Các kiến thức cơ bản của nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit có vai trò rất quan trọng đối với HS lớp 12. Nhất là HS chuẩn bị bước vào kì thi Trung học phổ thông Quốc gia. HS muốn học tốt môn Toán, muốn tính toán nhanh ngoài kĩ năng rèn luyện khả năng tính toán thì HS còn phải nắm được các kiến thức cơ bản để từ đó có thể dễ dàng nhận biết và phát hiện được vấn đề cần giải quyết tiếp theo là vận dụng những tri thức đó vào giải bài tập. Ngoài ra, những chú ý do HS tự đề ra cũng có thể tác động vào thành tố cuối đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát được cho vấn đề tương tự. Do vậy, việc trang bị, hệ thống hóa những tri thức cơ bản liên quan đến bài học cho HS là vô cùng quan trọng và thực sự cần thiết.

Biện pháp này giúp HS có thêm tri thức phương pháp thông qua việc giải các bài toán vì vậy các em sẽ có kiến thức nền tảng để đi sâu vào tìm hiểu phần mới. Đồng thời biện pháp này tác động đến thành tố đầu tiên đó là tìm hiểu vấn đề, việc khơi gợi lại các kiến thức cũ cũng là cách để giúp HS tìm hiểu vấn đề mới một cách hứng thú hơn, tốt hơn.

b) Nội dung và cách thực hiện

Như chúng ta đã biết, tiền đề để nhận biết, phát hiện giải quyết được vấn đề là HS phải có kiến thức và kĩ năng. Có thể trang bị vững chắc kiến thức cơ bản và một số tri thức phương pháp giải toán nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit từ đó tạo cơ sở GQVĐ thực tiễn cho HS trong dạy học chủ đề này bằng nhiều con đường tiếp cận.

- Đầu tiên GV cần trang bị cho HS những tri thức phương pháp để giải bài toán Hàm số Mũ, Hàm số Logarit. Phương pháp dạy học mà GV có thể sử

dụng đó là “dạy học tường minh tri thức phương pháp” hoặc “thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động” để trang bị cho HS tri thức phương pháp.

Dạy học tường minh tri thức phương pháp được qui định trong chương trình: Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát là một trong những cách làm đối với những tri thức phương pháp được qui định tường mình trong chương trình và sách giáo khoa hoặc cũng có khi được GV tự quyết định đối với điều kiện cụ thể của lớp học.

Đối với cấp độ này, GV cần rèn luyện cho HS những hoạt động dựa trên tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng ở mức độ thực hành theo trình tự mẫu có sẵn ăn khớp với tri thức phương pháp này. Tuy nhiên, từng bước làm GV phải dẫn dắt HS hiểu dựa trên phương tiện ngôn ngữ đó.

Trong nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit, hầu như tri thức phương pháp chưa được quy định trong chương trình, do đó GV có thể truyền thụ tri thức phương pháp nếu những tiêu chuẩn sau đây được thõa mãn:

+ Tri thức phương pháp này giúp HS dễ dàng thực hiện một số hoạt động quan trọng nào đó được quy định trong chương trình.

+ Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và không tốn nhiều thời gian. - Sau đó với mỗi dạng toán GV có thể trang bị tri thức phương pháp kèm theo một vài bài toán chữa chậm để HS có thể bước đầu nắm chắc tri thức phương pháp vừa lĩnh hội. GV nên chú trọng chọn lọc ở trong các nội dung dạy học thuộc chủ đề trên để rút ra:

+ Có những tri thức phương pháp nào ở đó.

+ Lựa chọn phối hợp ba cách dạy học: Dạy học truyền thụ tường minh tri thức phương pháp; Thông báo tri thức phương pháp: Tập luyện các hoạt động ăn khớp.

Chẳng hạn, đối với nội dung Hàm số Mũ, Hàm số Logarit GV có thể xây dựng các tri thức phương pháp sau: Các bước tìm điều kiện xác định của Hàm số Mũ, Hàm số Logarit; Các bước tính đạo hàm của Hàm số Mũ, Hàm số Logarit; Các bước khảo sát Hàm số Mũ, Hàm số Logarit.

c) Ví dụ minh họa Ví dụ 2.1 : Tìm tập xác định D của các hàm số a) ylog (5 2 )2  x b) ya2x c) 1 2 3 3 2 log 1 x y x         

Đối với bài toán trên, GV có thể sử dụng cách thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động:

- Đầu tiên là nêu đầy đủ quy trình các bước để tìm tập xác định của Hàm số Mũ, Hàm số Logarit:

+ Bước 1: Xác định dạng, tên gọi của hàm số: là Hàm số Mũ hay Hàm số Logarit

+ Bước 2: Xác định cơ số của hàm số, xác định số mũ của Hàm số Mũ và biểu thức được lấy logarit đối với Hàm số Logarit.

+ Bước 3: Xác định điều kiện của số mũ và biểu thức được lấy logarit.: Về kiến thức cơ bản đó là điều kiện để Hàm số Mũ, Hàm số Logarit xác định:

+ Hàm số x

y a cần điều kiện là a là số thực dương và a  1. + Hàm số ylog xa cần điều kiện:

• Số thực a dương và khác 1. • x > 0

Sau khi HS đã biết tri thức phương pháp trên, GV tổ chức cho HS vận dụng để tìm tập xác định của hàm số.

Lời giải:

a) - GV: Bước đầu tiên, ta cần làm đó là?

- GV: Ở bài toán này, dạng của hàm số là? - HS: Một Hàm số Logarit, dạng ylog xa

- GV: Hãy xác định cơ số của hàm số, xác định biểu thức được lấy

logarit?

- HS: Cơ số của hàm số là 2, biểu thức được lấy logarit là 52x - GV: Hàm số ylog xa cần điều kiện gì?

-HS: Điều kiện là:

• Số thực a dương và khác 1. • x > 0

- GV: Vậy đối với hàm sốylog (5 2 x)2  có điều kiện là gì? - HS: Xác định cơ số: a = 2 > 0, vậy để hàm số xác định thì x > 0 Biểu thức lấy logarit: 52x0 2 5 5

2

x x

   

- GV: Vậy tập xác định của hàm số sẽ là?

- HS: Vậy tập xác định của hàm số ylog (5 2 x)2  là ;5 2

D  

 

 

b) - GV: Bước đầu tiên, ta cần làm đó là?

- HS: Trước tiên, cần xác định dạng và tên gọi của hàm số đã cho. - GV: Ở bài toán này, dạng của hàm số là?

- HS: Hàm số là Hàm số Mũ, có dạng y ax

- GV: Hãy xác định cơ số của hàm số, xác định số mũ? - HS: Cơ số của hàm số là a2; số mũ là x

- GV: Hàm số yax cần điều kiện gì? - HS: Điều kiện là:

• Số thực a dương và khác 1.

- HS: Đây là Hàm số Mũ, trước hết để hàm số có nghĩa thì biểu thức cơ số phải thỏa mãn điều kiện (a 2) 0;(a 2) 1

Hay     2 0 2 2 1 3 a a a a              - GV: Vậy tập xác định của hàm số sẽ là? - HS: Vậy tập xác định là: D2;  \ 3 c) –GV: Bước đầu tiên, ta cần làm đó là?

- HS: Trước tiên, cần xác định dạng và tên gọi của hàm số đã cho. - GV: Ở bài toán này, dạng của hàm số là?

- HS: Một Hàm số Logarit, dạng ylog xa