Tư tưởng chính phương pháp này sẽ chồng hai ảnh vân tay lên nhau và xem xét sự tương quan giữa các điểm ảnh được tính dựa trên độ khác biệt giữa các điểm ảnh trong hai ảnh vân tay: khác biệt về vị trí, hướng vân tại điểm ảnh, …
Đặt T và I là hai ảnh vân tay tương ứng với vân tay mẫu và vân tay đầu vào. Một độ đo trực quan về sự sai biệt được tính bằng tổng các bình phương khác nhau (SSD) của các cường độ các điểm ảnh tương ứng:
SSD(T,I) = ||T-I||2 = (T-I)T(T-I) = ||T||2 + ||I||2 – 2TTI (BT 2.1) Trong đó chỉ số T kí hiệu sự hoán vị của một véc tơ. Nếu ||T||2 và ||I||2 là hằng số thì sự sai biệt giữa hai ảnh được tối thiểu khi độ tương quan chéo (CC) giữa T và I được cực đại:
CC(T,I) = TTI (BT 2.2) Đại lượng -2*CC(T,I) xuất hiện như là đại lượng thứ ba trong biểu thức (2.1). Do luôn có sự dịch chuyển và sự quay trong các ảnh vân tay, nên độ
tương tự giữa chúng không thể đơn giản được tính bằng cách đặt chồng T và I và áp dụng biểu thức (2.2).
Đặt I (Δx, Δy, θ) là một phép quay của ảnh đầu vào I với một góc θ so với điểm trung tâm ảnh và dịch một đoạn Δx, Δy dọc theo trục x và y; khi đó, độ tương tự giữa hai ảnh T và I có thể được đo như sau:
S(T,I) = max CC(T,I(Δx, Δy, θ)) (BT 2.3) Việc ứng dụng biểu thức 3 vẫn chưa cho ra kết quả tốt vì một số vấn đề sau:
1. Các biến dạng phi tuyến làm cho các vết ấn của cùng một ngón tay khác nhau trong cấu trúc toàn cục; do vậy, khi chồng hai ảnh lên nhau sẽ có độ tương quan khác nhau.
2. Tình trạng da và áp lực ấn ngón tay làm cho độ sang, độ tương phản, và độ dày vân thay đổi trong các vết ấn khác nhau.
3. Việc tính toán của biểu thức 3 tốn rất nhiều chi phí; ví dụ: với ảnh có kích thước 400x400, thì việc tính toán chéo của biểu thức 2 cho (Δx, Δy, θ) cần tới 16.000 phép nhân và 16.000 phép cộng. Nếu Δx, Δy dịch chuyển mỗi lần 1 điểm ảnh trong phạm vi [-200, 200], và θ xoay mỗi lần một độ trong một khoảng [-300, 300] thì khoảng 1569 tỷ phép nhân và phép cộng.