Phương pháp Ziegler-Nichols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối
tượng điều khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nichols đưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển:
Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất:
Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng cĩ đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc cĩ dạng chữ S (Hình 4.16) như nhiệt độ lị nhiệt, tốc độ động cơ…
Hình 4.16: Đáp ứng nấc của hệ hở cĩ dạng S
Thơng số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 4.1: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất Thơng số BĐK kp TI TD P T2/(k.T1) - - PI 0,9T2/(k.T1) T1/0,3 - PID 1,2T2/(k.T1) 2T1 0,5T1
Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai:
Phương pháp này áp dụng cho đối tượng cĩ khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vơ cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau :
Hình 4.17: Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 4.6). Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) cĩ dạng dao động điều hịa.
Xác định chu kỳ Tth của dao động.
Hình 4.18: Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth Thơng số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng 4.2.
Bảng 4.2: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Thơng số
BĐK kp TI TD
P 0,5kth - -
PI 0,45kth 0,85Tth -
a) Bộ điều khiển PI điều chỉnh dịng điện động cơ ĐB3P
Trước khi đi vào thiết kế bộ điều khiển thích nghi điều chỉnh dịng cho động cơ thứ 2, ta tiến hành thiết kế bộ điều khiển PID cho đồng thời 2 động cơ. Giải thuật xây dựng bộ điều khiển PID trong luận văn đưa ra dựa theo phương pháp thực nghiệm Ziegler-Nichols
Hình 4.19: Bộ điều khiển PI chỉnh dịng ĐCĐB 3 pha 01
Bởi vì 2 động cơ cĩ tính chất giống nhau, do vậy ta chỉ cần tính tốn bộ điều khiển dịng cho động cơ thứ nhất, tương tự ta cĩ bộ điều khiển dịng cho động cơ thứ 2.
Hình 4.20: Cấu trúc bộ điều khiển PI chỉnh dịng đối với mơ hình 2 ĐCĐB 3 pha nối cứng trục
Các thơng số của bộ điều khiển PI hiệu chỉnh dịng Isd và Isq được tính tốn dựa theo phương pháp Ziegler – Nichols.
b) Bộ điều khiển PID điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ 3 pha
Để ổn định tốc độ của động cơ khi tải thay đổi trong quá trình làm việc, mạch vịng điều chỉnh tốc độ được thực hiện bởi bộ điều khiển PID. Sơ đồ hệ thống ổn định tốc độ động cơ đồng bộ 3 pha được xây dựng như (Hình 4-21).
Hình 4.21: Sơ đồ mạch vịng ổn định tốc độ 01 ĐCĐB 3 pha
Mạch vịng ổn định tốc độ quay của động cơ, bên cạnh bộ điều khiển PID thì cịn bao gồm cả phần khởi động mềm và hạn dịng.
Tương tự ta cĩ sơ đồ mơ phỏng mạch vịng ổn định tốc độ tương ứng với mơ hình 2 động cơ nối cứng trục như (Hình 4-22).
Hình 4.22: Sơ đồ mạch vịng ổn định tốc độ với 2 ĐCĐB 3 pha nối cứng trục. Các thơng số của bộ ổn định tốc độ dựa theo phương pháp Ziegler – Nichols.
c) Kết quả mơ phỏng
Bảng 4.3:Thơng số kỹ thuật của động cơ
Cơng suất định mức 4,5KW
Điện áp pha định mức 220V
Tần số lưới điện 50Hz
Điện trở cuộn dây stator Điện cảm dọc trục Điện cảm ngang trục Mơ-men quán tính Từ thơng cực Số đơi cực từ
Tốc độ đặt ω* = 400 ( rad/s ). Sau khi động cơ khởi động khơng tải được 0,05 giây ta sẽ cho động cơ mang tải là mT = 20 Nm. Kết quả mơ phỏng như sau :
Hình 4.23: Đặc tính dịng Isq của động cơ 01 và 02 trên hệ tọa độ dq khi sử dụng bộ điều khiển PID
- Thơng số các bộ điều khiển dịng được tìm ra dựa theo phương pháp Ziegler Nichols như sau:
Bộ PIsd1 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isd1 cĩ hàm truyền:
(4.1)
Bộ PIsq1 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isq1 cĩ hàm truyền:
(4.2)
Bộ PIsd2 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isd2 cĩ hàm truyền:
(4.3)
Bộ PIsq2 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isq2 cĩ hàm truyền:
(4.4)
- Thơng số bộ điều khiển ổn định tốc độ:
(4.5)
Hình 4.24: Sai lệch giữa dịng Isq1 của ĐC01 với Isq2 của ĐC02 khi sử dụng bộ điều khiển PID
Kết luận:
- Khi hệ thống làm việc ổn định tốc độ động cơ luơn bám theo giá trị đặt, như vậy sai lệch tĩnh của hệ thống gần như bằng khơng.
- Khi động cơ làm việc cĩ tải ở thời điểm 0,05 giây, tốc độ động cơ giảm xuống nhưng ngay sau đĩ lại được ổn định bám trở lại tốc độ đặt.
- Dịng điện khởi động nằm trong phạm vi cho phép.
Trong điều kiện thực tế 2 động cơ khơng hồn tồn giống nhau. Suy ra giả thiết đưa ra là tham số của Rs của 2 động cơ là sai khác nhau. Nhận thấy dịng điện Isq1 và Isq2 khơng hồn tồn bám nhau được thể hiện ở (Hình 4.23) và (Hình 4.24).