4.2.1. Xây dựng đối tượng trên Matlab/Simulink
Phương pháp điều khiển tựa theo từ thơng rơto chính là việc áp đặt chính xác từ nhanh hai thành phần dịng isd tạo mơmen và isq tạo từ thơng nhằm đem lại cơ chế truyền động dùng động cơ đồng bộ ba pha các tính năng giống như, thậm chí tốt hơn truyền động điện sử dụng động cơ điện một chiều.
Từ phương trình (2.1, 2.2, 2.3, 2.4) mơ hình chuyển đổi từ Uabc sang Udq được thực hiện trên Matlab như (Hình 4.11)
Để các đại lượng đầu vào của MTu là yd ; yq đồng nhất với các dịng isd; isq sau thời gian trễ Tsd; Tsq; yd và yq phải thoả mãn phương trình 2.8. Sơ đồ mối liên hệ giữa các đại lượng được thể hiện ở (Hình 4-12)
Hình 4-12: Sơ đồ mối liên hệ giữa yd, yq với isd, isq
Từ phương trình (2.13) mơ hình động lực học của động cơ 3 pha với đầu vào là Usd và Usq được thực hiện bằng các khối trong Matlab/Simulink như (Hình 4.13)
Từ các phương trình 2.15, 2.16, 2.17 ta cĩ mơ hình động cơ đồng bộ 3 pha: đầu vào yd, yq ; đầu ra dịng isd, isq, tốc độ, mơ men được mơ hình hĩa như hình 4.14.
Hình 4.14: Mơ hình động cơ đồng bộ 3 pha
Tương tự ta cĩ mơ hình 2 động cơ đồng bộ 3 pha nối cứng trục được thực hiện như hình 4.15
Hình 4.15: Mơ hình 2 động cơ ĐB3P nối cứng trục
4.2.2. Thiết kế điều khiển
4.2.2.1. Xây dựng bộ điều khiển PID theo phương pháp Zigler – Nichol
Phương pháp Ziegler-Nichols là pháp thực nghiệm để xác định tham số bộ điều khiển P, PI, hoặc PID bằng cách dự vào đáp ứng quá độ của đối
tượng điều khiển. Tùy theo đặc điểm của từng đối tượng, Ziegler và Nichols đưa ra hai phương pháp lựa chọn tham số của bộ điều khiển:
Phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất:
Phương pháp này áp dụng cho các đối tượng cĩ đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc cĩ dạng chữ S (Hình 4.16) như nhiệt độ lị nhiệt, tốc độ động cơ…
Hình 4.16: Đáp ứng nấc của hệ hở cĩ dạng S
Thơng số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng sau:
Bảng 4.1: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ nhất Thơng số BĐK kp TI TD P T2/(k.T1) - - PI 0,9T2/(k.T1) T1/0,3 - PID 1,2T2/(k.T1) 2T1 0,5T1
Phương pháp Ziegler-Nichols thứ hai:
Phương pháp này áp dụng cho đối tượng cĩ khâu tích phân lý tưởng như mực chất lỏng trong bồn chứa, vị trí hệ truyền động dùng động cơ… Đáp ứng quá độ của hệ hở của đối tượng tăng đến vơ cùng. Phương pháp này được thực hiện như sau :
Hình 4.17: Xác định hằng số khuếch đại tới hạn
Thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại (hình 4.6). Tăng hệ số khuếch đại tới giá trị tới hạn kth để hệ kín ở chế độ biên giới ổn định, tức là h(t) cĩ dạng dao động điều hịa.
Xác định chu kỳ Tth của dao động.
Hình 4.18: Đáp ứng nấc của hệ kín khi k = kth Thơng số của các bộ điều khiển được chọn theo bảng 4.2.
Bảng 4.2: Các tham số PID theo phương pháp Ziegler-Nichols thứ 2
Thơng số
BĐK kp TI TD
P 0,5kth - -
PI 0,45kth 0,85Tth -
a) Bộ điều khiển PI điều chỉnh dịng điện động cơ ĐB3P
Trước khi đi vào thiết kế bộ điều khiển thích nghi điều chỉnh dịng cho động cơ thứ 2, ta tiến hành thiết kế bộ điều khiển PID cho đồng thời 2 động cơ. Giải thuật xây dựng bộ điều khiển PID trong luận văn đưa ra dựa theo phương pháp thực nghiệm Ziegler-Nichols
Hình 4.19: Bộ điều khiển PI chỉnh dịng ĐCĐB 3 pha 01
Bởi vì 2 động cơ cĩ tính chất giống nhau, do vậy ta chỉ cần tính tốn bộ điều khiển dịng cho động cơ thứ nhất, tương tự ta cĩ bộ điều khiển dịng cho động cơ thứ 2.
Hình 4.20: Cấu trúc bộ điều khiển PI chỉnh dịng đối với mơ hình 2 ĐCĐB 3 pha nối cứng trục
Các thơng số của bộ điều khiển PI hiệu chỉnh dịng Isd và Isq được tính tốn dựa theo phương pháp Ziegler – Nichols.
b) Bộ điều khiển PID điều chỉnh tốc độ động cơ đồng bộ 3 pha
Để ổn định tốc độ của động cơ khi tải thay đổi trong quá trình làm việc, mạch vịng điều chỉnh tốc độ được thực hiện bởi bộ điều khiển PID. Sơ đồ hệ thống ổn định tốc độ động cơ đồng bộ 3 pha được xây dựng như (Hình 4-21).
Hình 4.21: Sơ đồ mạch vịng ổn định tốc độ 01 ĐCĐB 3 pha
Mạch vịng ổn định tốc độ quay của động cơ, bên cạnh bộ điều khiển PID thì cịn bao gồm cả phần khởi động mềm và hạn dịng.
Tương tự ta cĩ sơ đồ mơ phỏng mạch vịng ổn định tốc độ tương ứng với mơ hình 2 động cơ nối cứng trục như (Hình 4-22).
Hình 4.22: Sơ đồ mạch vịng ổn định tốc độ với 2 ĐCĐB 3 pha nối cứng trục. Các thơng số của bộ ổn định tốc độ dựa theo phương pháp Ziegler – Nichols.
c) Kết quả mơ phỏng
Bảng 4.3:Thơng số kỹ thuật của động cơ
Cơng suất định mức 4,5KW
Điện áp pha định mức 220V
Tần số lưới điện 50Hz
Điện trở cuộn dây stator Điện cảm dọc trục Điện cảm ngang trục Mơ-men quán tính Từ thơng cực Số đơi cực từ
Tốc độ đặt ω* = 400 ( rad/s ). Sau khi động cơ khởi động khơng tải được 0,05 giây ta sẽ cho động cơ mang tải là mT = 20 Nm. Kết quả mơ phỏng như sau :
Hình 4.23: Đặc tính dịng Isq của động cơ 01 và 02 trên hệ tọa độ dq khi sử dụng bộ điều khiển PID
- Thơng số các bộ điều khiển dịng được tìm ra dựa theo phương pháp Ziegler Nichols như sau:
Bộ PIsd1 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isd1 cĩ hàm truyền:
(4.1)
Bộ PIsq1 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isq1 cĩ hàm truyền:
(4.2)
Bộ PIsd2 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isd2 cĩ hàm truyền:
(4.3)
Bộ PIsq2 hiệu chỉnh mạch vịng dịng điện isq2 cĩ hàm truyền:
(4.4)
- Thơng số bộ điều khiển ổn định tốc độ:
(4.5)
Hình 4.24: Sai lệch giữa dịng Isq1 của ĐC01 với Isq2 của ĐC02 khi sử dụng bộ điều khiển PID
Kết luận:
- Khi hệ thống làm việc ổn định tốc độ động cơ luơn bám theo giá trị đặt, như vậy sai lệch tĩnh của hệ thống gần như bằng khơng.
- Khi động cơ làm việc cĩ tải ở thời điểm 0,05 giây, tốc độ động cơ giảm xuống nhưng ngay sau đĩ lại được ổn định bám trở lại tốc độ đặt.
- Dịng điện khởi động nằm trong phạm vi cho phép.
Trong điều kiện thực tế 2 động cơ khơng hồn tồn giống nhau. Suy ra giả thiết đưa ra là tham số của Rs của 2 động cơ là sai khác nhau. Nhận thấy dịng điện Isq1 và Isq2 khơng hồn tồn bám nhau được thể hiện ở (Hình 4.23) và (Hình 4.24).
4.2.2.2. Bộ điều khiển PI thích nghi điều chỉnh dịng điện
Giải pháp đề xuất trình bày trong nghiên cứu này là: giữ nguyên cấu trúc điều khiển hai mạch vịng điều khiển, bộ điều khiển PID mạch vịng tốc độ bên ngồi chung cho cả 02 động cơ với thơng số cố định, hai bộ điều khiển PID mạch vịng dịng điện bên trong riêng cho 02 động cơ, bộ điều khiển dịng điện động cơ 1với thơng số cố định, tín hiệu ra của bộ điều khiển này là tín hiệu mẫu, thơng số bộ điều khiển dịng của động cơ thứ hai được hiệu chỉnh dựa trên sai lệch về dịng điện giữa 02 động cơ. Nĩi một cách khác, bộ điều khiển dịng của động cơ thứ 2 là bộ điều khiển thích nghi được thiết kế dựa trên mơ hình mẫu được tạo bởi bộ điều khiển dịng động cơ thứ nhất cùng một phần thơng số của động cơ đĩ. Với cấu trúc này trong quá trình vận hành, dịng điện động cơ thứ nhất được xem là dịng mẫu, dịng động cơ thứ 2 luơn bám dịng động cơ 1 với sai số nhỏ nhất. Cĩ nghĩa dịng phần ứng của cả hai động cơ luơn bằng nhau – điều mà chúng ta mong đợi.
a) Thiết kế bộ điều khiển PI thích nghi điều chỉnh dịng điện Isd2
Dựa theo các bước xây dựng bộ điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu (MRAS) ở Chương 3. Ta tiến hành xây dựng bộ điều khiển PI thích nghi đối với dịng điện Isd2.
Các bước tiến hành thiết kế bộ PI thích nghi dựa theo phương pháp ổn định Liapunov như sau:
- Xác định phương trình vi phân cho cho dịng isq2:
Do động cơ 01 được xem như mơ hình mẫu của động cơ 02, suy ra dịng điện isd2được mong muốn sẽ giống với isd1đại lượng dịng điện đầu ra theo trục d của động cơ 01.
Từ đĩ ta cĩ phương trình sai số:
(4.6) Suy ra, phương trình vi phân của sai số sẽ là:
(4.7)
- Chọn hàm Lyapunov đối với dịng isq2:
Trong bài tốn này ta chọn hàm ổn định Lyapunov cĩ phương trình:
( ) T T T
V e e Pea a b b (4.8)
- Xác định điều kiện để đạo hàm của V(e) xác định âm:
2 21 1 22 2 22 1 ( ) (0) p sd p K i p e p e dt K (4.9) 2 21 1 22 2 22 1 ( ) (0) i sd i K i p e p e dt K (4.10) Trong đĩ:
là sai lệch giữa lượng đặt isd2(ref) với đầu ra của hệ thống isd2. P21; P22 là các phần tử thuộc ma trận đối xứng xác định dương P.
- Giải phương trình:
T
m m
A PPA Q (4.11)
Để tìm ra ma trận P ta cần tiến hành giải phương trình (4.11), với Q là ma trận xác định dương.
Trong bài tốn này Q được chọn: (4.12) Sử dụng lệnh trên phần mềm Matlab: >>lyap(Am,Q); Ta cĩ ma trận P: (4.13)
Các hệ số thích nghi α22 và β22 cĩ thể được lựa chọn tự do, trạng thái ổn định luơn luơn được bảo đảm.
b) Kết quả mơ phỏng bộ điều khiển PI thích nghi
Hình 4.25: Sơ đồ mơ phỏng bộ điều khiển thích nghi dịng điện isd2;isq2 của động cơ 02 trên Matlab/Simulink 2012
Từ biểu thức hệ số Kp và Ki thích nghi, cùng các tham số được tính như ở (Mục 4.2.2.2a) hệ thống điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu để hiệu chỉnh dịng isq2 được thực hiện trên Matlab/Simulink để kiểm tra đáp ứng của hệ thống như (Hình 4.26).
Hình 4.26: Đặc tính dịng điện Isq1; Isq2khi áp dụng bộ điều khiển PI thích nghi Hình 4.26 thể hiện đường đặc tính dịng điện Isq1; Isq2. Đường nét liền là dịng đặc tính dịng Isq1 của động cơ 1. Tín hiệu dịng Isq1 được chọn làm tién hiệu mẫu để ổn định dịng điện Isq2 của động cơ 2. Qua kết quả mơ phỏng ta thấy rằng tín hiệu dịng Isq2 luơn bám theo dịng Isq1 cho dù tải thay đổi
Hình 4.27: Sai lệch giữa Isq1; Isq2 khi áp dụng bộ điều khiển PI thích nghi
Hình 4.27 đưa ra dạng thay đổi của sai lệch giữa Isq1; Isq2 . Sau 0,4 giây ta thấy sai lệch hội tụ về giá trị 0.
Hình 4.28: Đặc tính tốc độ của hệ thống khi áp dụng bộ điều khiển PI thích nghi Hình 4.28: Khi thay đổi tốc độ đặt cho động cơ theo chu kỳ 0,5 giây theo dạng xung vuơng (tăng từ 0 400 rad/s) thì đáp ứng đầu ra của hệ thống cũng bám theo lượng đặt.
Hình 4.29: Đặc tính mơmen của hệ thống khi áp dụng bộ điều khiển PI thích nghi
Ta thấy khi tốc độ đặt thay đổi, đặc tính mơ men của đối tựơng đựơc ổn định bằng mạch vịng điều khiển dịng điện.
Hình 4.30:Tham số thích nghi Kp của bộ điều khiển PI đối với dịng điện isq2 Hình 4.30: Bộ điều khiển thích nghi PI cĩ các tham số Kp và Ki hội tụ tại các giá trị xác định là 0,042 sau 0,3 giây.
Hình 4.31:Tham số thích nghi Ki của bộ điều khiển PI thích nghi đối với dịng điện isq2
Hình 4.31 thể hiện tham số thích nghi Ki của bộ điều khiển luơn hội tụ tại giá trị 4 sau 0,3 giây.
4.3. Kết luận chương 4
Qua các kết quả mơ phỏng (Hình 4.26; 4.27; 4.28, và 4.29) ta thấy rằng: - Tín hiệu dịng điện đầu ra theo hệ dq của động cơ 02 bám theo tín hiệu dịng điện đầu ra của động cơ 01 (mơ hình mẫu).
- Tốc độ đầu ra luơn bám theo lượng đặt ngay trong điều kiện tải thay đổi (tải thay đổi lên 20N.m ở thời điểm 0.051s).
- Các hệ số thích nghi của bộ điều khiển PI đối với dịng điện isd2 và isq2 hội tụ nhanh, đảm bảo hệ thống ổn định và cho chất lượng điều khiển tốt hơn.
Những yếu tố này giúp loại bỏ tình trạng một động cơ làm việc quá tải, động cơ cịn lại non tải hoặc tình trạng xấu hơn nữa một động cơ ngồi việc kéo tồn bộ tải cịn phải kéo cả động cơ cịn lại.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết quả chính đã đạt được:
Luận văn này đã trình bày giải pháp cĩ thể thực hiện kết hợp hai hay nhiều động cơ nối cứng trục cùng làm việc để tạo ra một cơng suất lớn theo yêu cầu đồng thời cho phép các động cơ cĩ thể đĩng gĩp phần cơng suất của riêng mình theo mong muốn. Ý tưởng của giải pháp rất đơn giản, coi dịng của một động cơ nào đĩ là dịng mẫu, các dịng động cơ khác làm việc bám theo dịng mẫu với các hệ số mong muốn cĩ thể lớn hơn hay nhỏ hơn 1, điều này đã thực hiện phân chia tải cho các động cơ.
Giải thuật điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu đã được áp dụng để thiết kế bộ điều khiển cho dịng điện Isq của động cơ 02. Kết quả mơ phỏng đã chứng minh đây là một giải pháp nên được xem xét, đánh giá một cách nghiêm túc để mở ra triển vọng áp dụng vào thực tế sản xuất.
Đĩng gĩp chính của luận văn:
- Xây dựng mơ hình 02 động cơ xoay chiều ba pha làm việc song song nối cứng trục, mơ hình hĩa trên phần mềm Matlab/Simulink.
- Thiết kế bộ điều khiển thích nghi trực tiếp theo mơ hình mẫu cho đối tượng là 02 động cơ xoay chiều ba pha làm việc song song nối cứng trục.
- Kiểm chứng hệ thống điều khiển đề xuất thơng qua mơ phỏng.
Hạn chế của đề tài:
Thiết kế đề xuất thể hiện nhiều ưu điểm như đã nêu, tuy nhiên bên cạnh đĩ cịn thể hiện các nhược điểm chính sau:
- Thuật ngữ chia tải chưa được rõ khi ta sử dụng sensor dịng điện như hiện tại.
- Chỉ dừng lại tại thiết kế, mơ phỏng, cần áp dụng vào mơ hình thử nghiệm, thực tế sản xuất.
Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo:
Để giúp cho bài tốn được hồn thiện hơn, các nghiên cứu tới cần quan tâm các vấn đề sau:
- Tiến hành áp dụng vào mơ hình trong thực tế sản xuất.
- Thuật ngữ chia tải sẽ rõ hơn nếu ta sử dụng sensor đo mơ men trên trục động cơ thay vì sử dụng sensor dịng điện như hiện tại. Tuy nhiên sensor đo mơ men cĩ giá thành cao, hơn nữa việc lắp ráp khĩ khăn hơn.
- Áp dụng vào thực tế sản xuất với các động cơ cơng suất lớn.
- Mạch điện tử thực hiện chức năng bộ điều khiển thích nghi tương tự được xây dựng dựa theo cơng thức tốn dưới dạng biểu thức tích phân.
[1] Nguyễn Duy Cương (2014), Đề tài Khoa học và Cơng nghệ cấp Bộ: “Cân bằng tải cho 02 động cơ làm việc song song, nối cứng trục”.
[2] Nguyễn Văn Đào (2014), Đề tài luận văn thạc sĩ: “ Thiết kế, chế tạo bộ
điều khiển thích nghi theo mơ hình mẫu (MRAS) áp dụng cho bài tốn phân chia cơng suất hai động cơ một chiều nối cứng trục, chung tải”.
[3] Nguyễn Dỗn Phước (2009), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB Khoa
học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[4] Nguyên Thương Ngơ (1999), Lý thuyết điều khiển tự động hiện đại, NXB
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[5] Nguyễn Dỗn Phước (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao, NXB Khoa
học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[6] Vũ Gia Hanh, Trần Khánh Hà, Phan Tử Thụ (1998), Máy điên T1, NXB
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.
[7] Bùi Quốc Khánh, Nguyễn Văn Liễn, Nguyễn Thị Hiền (2008), Truyền
động điện, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội.