II )X lý nh trong min không gian:
4) Lc nh trong min tần số:
4.2.3) Lc thông cao:
Bộ lọc thông cao có thể suy ra từ bộ lọc thông thấp qua biểu thức:
D0=10 D0=30 D0=30 D0=50 D0=150 D0=30 D0=50 D0=150 D0=10 Ảnh gốc
Ảnh
ố Do=10
Do=30 Do=50
Do=10
Do=30 Do=50
Bộ lọc thông cao làm sắc nét nh và nổi bật các chi tiết như nhiễu và c nh biên.
Những hình trên sử dụng bộ lọc Butterworth bậc 2, những hình dưới sử dụng bộ lọc Gauss
Bộ lọc thông cao lý tưở Bộ lọc thông cao Bộ lọc thông cao Butterworth bậc 2 Bộ lọc thông cao Butterworth bậc 9
Cũng tương tựnhư bộ lọc thông thấp, ta cũng có nhận xét sau:
- Do càng lớn, nh sau xử lý càng sắc nét hơn, các chi tiết như c nh biên và nhiễu càng được thể hiện rõ.
- Cùng một giá trị Do, bộ lọc Butterworth t o nh sắc nét hơn bộ lọc Gauss.
- Giá trị F(0,0) =0 làm nh sau xử lý gi m cư ng độ mức xám, vấn đề này sẽ được khắc phục với bộ lọc High-Frequency Emphasis.
Biến đổi Laplace trong miền tần số:
Với là biến đổi Fourier của toán tử Laplace.
Do đó ta có bộ lọc Laplace trong miền tần số Đáp ứng của bộ lọc có d ng:
Ta cũng có bộ lọc trực tiếp áp dụng toán tử Laplace
Do H mang các giá trị âm nên ta thực hện phép trừ trong miền không gian. Ta sẽđược kết qu bộ lọc H(u,v):
Kết qu của phép lọc Laplace trong miền tần sốcũng tương tự trong miền không gian
Bộ lọc High-frequency emphasis:
Các bộ lọc thông cao vừa được trình bày có một đặc điểm là giá trị F(0,0)=0, do đó làm cho
nh sau xử lý có tổng các giá trị mức xám bằng 0. Một gi i pháp là thêm vào bộ lọc thông cao mức offset lớn hơn 0. Nếu giá trị offset này kết hợp cùng với việc nhân các hệ số bộ lọc thông
cao với một giá trị >1 thì ta có bộ lọc High-frequency emphasis. Hệ số nhân này sẽ làm tăng nhanh biên độ của các giá trị tần số cao, trong khi các giá trị tần số thấp thay đổi rất ít. Do đó
mức xám nh sau xửlý được tăng cư ng, và nh vẫn sắc nét.
Với a là mức offset, b là hệ sốnhân, thư ng và .
Hình a là nh chụp X-quang lồng ngực, nh bị m với thành phần mức xám tập trung gần giá trị 0(tối). Hình b là kết qu sau khi lọc bằng bộ lọc thông cao Butterworth bậc 2, có Do nhỏ, ta thấy các chi tiết c nh biên được làm nổi bật nhưng mức xám nh bị gi m xuống đáng kể. nh c sử dụng bộ lọc High-Frequency Emphasis có a=0,5 và b=2, các chi tiết c nh biên vẫn nổi bật và mức xám cũng tăng lên. Nhưng các giá trị mức xám vẫn tập trung chủ yếu vùng tối, ta thực hiện cân bằng histogram để cho nh có độtương ph n cao hơn, kết qu của cân bằng histogram
là hình d. Đây là ứng dụng kết hợp nâng cao chất lượng nh trong miền tần số(lọc) và miền không gian(cân bằng histogram).
a b
d e