1) Bộ l c chắn d i:
Bộ lọc chắn d i lo i bỏ hay làm suy hao một d i băng tần trong biến đổi Fourier ban đầu.
Bộ lọc chắn d i lý tư ng được biểu diễn :
Bộ lọc chắn d i Butterworth
Bộ lọc chắn d i butterworth bậc n được biểu diễn như sau :
Bộ lọc chắn d i Gaussian
Bộ lọc chắn d i lo i bỏ nhiễu trong những ứng dụng mà ta đã biết trước kho ng tần số của những thành phần nhiễu. Ví dụ như một nh bị nh hư ng của nhiễu tuần hoàn – xem tương đương như là hàm sine của hàm 2 biến.
Ta thấy hình b-phổ Fourier của nh nhiễu, các thành phần nhiễu xấp xỉ nằm trên một đư ng tròn. Do đó một bộ lọc chắn d i đối xứng suyên tâm là lựa chọn tối ưu. Hình c biểu diễn bộ lọc butterworth bậc 4, với bán kính và độ dày thích hợp để có thể bao quanh hoàn toàn các thành phần nhiễu.
2) Bộ l c thông d i:
Bộ lọc thông d i có ho t động ngược l i với bộ lọc chắn d i. Hàm truyền của bộ lọc thông d i có thể suy ra từ bộ lọc chắn d i :
Bộ lọc thông d i lo i bỏ nhiều chi tiết của nh. Tuy nhiên bộ lọc thông d i khá hữu dụng trong việc tách nh hư ng của một d i tần số lên nh.cuu duong than cong . com
nh trên được t o ra như sau :
Tính đáp ứng của bộ lọc thông d i từ bộ lọc chắn d i
Biến đổi ngược của biến đổi bộ lọc thông d i
Ta thấy hầu hết chi tiết của nh đã bị mất, nhưng những thông tin còn l i rất hữu dụng. Đó chính là mô hình nhiễu-giống với nhiễu tác động trong nh hình a.
3) Bộ l c Notch:
Bộ lọc Notch lo i bỏ hay cho qua những tần số lân cận xác định trước quanh tần số trung
tâm. Bộ lọc Notch chắn d i lý tư ng Trong đó : Bộ lọc Notch chắn d i Butterworth Bộ lọc Notch chắn d i Gaussian
Ví dụ:
Đơn gi n là cho hàng và cột của thành phần phổ nhiễu bằng 0. Gi sử tọa độ của các thành phần nhiễu này lần lượt là (156,170), (102,88).
>> tf(156,:)=0; >> tf(102,:)=0; >> tf(:,170)=0; >> tf(:,88)=0;
Kết qu :
Nhiều nhiễu trung tâm đã bị lo i bỏ. T o nhiều hàng và nhiều cột dịch chuyển về zero sẽ lo i bỏ được nhiều nhiễu hơn.
Bộ lọc Notch thông d i
Có ho t động ngược l i với ho t động của bộ lọc Notch chắn d i. Ta dễ dàng suy ra hàm truyền của bộ lọc Notch thông d i :