V. Với các dự liệu của bài toán, quan hệ mờ R có dạng ma trận sau:
3.1. Bài toán lập luận trên mô hình mờ khuyết điều kiện
Như chúng ta đã biết mô hình mờ là kinh nghiệm của các chuyên gia trong một lĩnh vực nào đó. Tuy nhiên trên thực tế ít khi ta thu thập được các mô hình mờ với các luật đầy đủ điều kiện như mô hình mờ trên, thông thường các mô hình thu thập được thường ở dạng khuyết điều kiện. Ví dụ xét bài toán lập luận mờ sau:
If X1 is Small then Y is Small
If X2 is Large then Y is Large
If X1 is Large and X2 is Small then Y is Medium
If X1 is Small and X2 is Large then Y is Medium
So với mô hình mờ đa điều kiện như đã đề cập, trong mô hình này ta thấy luật 1 khuyết điều kiện 2 và luật 2 khuyết điều kiện 1, và mô hình mờ này được gọi là mô hình mờ khuyết điều kiện.
Trong chương này luận văn sẽ đề cập tới phương pháp lập luận trên một mô hình mờ khuyết điều kiện với m=3, n=2
If X1 = A11 and X2 = A12 then Y = B1
If X1 = A21 and X2 = A22 then Y = B2
If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3
Trong trường hợp mô hình khuyết điều kiện, ta có các mô hình con như sau:
Mô hình 1
If X1 = A11 then Y = B1
If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3 Mô hình 2 If X2 = A12 then Y = B1 If X1 = A21 then Y = B2 If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3 Mô hình 3 If X1 = A11 and X2 = A12 then Y = B1 If X1 = A21 then Y = B2 If X2 = A32 then Y = B3 Mô hình 4 If X1 = A11 and X2 = A12 then Y = B1 If X2 = A22 then Y = B2 If X1 = A31 then Y = B3 Mô hình 5 If X1 = A11 then Y = B1 If X1 = A21 and X2 = A22 then Y = B2 If X2 = A32 then Y = B3 Mô hình 6 If X2 = A12 then Y = B1 If X1 = A21 and X2 = A22 then Y = B2 If X1 = A31 then Y = B3 ….
Về bản chất các mô hình trên là giống nhau do ta có thể đảo vị trí các luật và các điều kiện.
Từ các mô hình khuyết điều kiện như trên ta có thể rút ra các đặc điểm chung của mô hình như sau:
- Có luật khuyết điều kiện 1 - Có luật khuyết điều kiện 2 - Có luật đầy đủ 2 điều kiện
Để đơn giản và không làm mất tính tổng quát ta sẽ sử dụng mô hình sau: If X1 = A11 then Y = B1
If X2 = A22 then Y = B2
If X1 = A31 and X2 = A32 then Y = B3
- Luật 1 khuyết điều kiện 2 - Luật 2 khuyết điều khiện 1 - Luật 3 đầy đủ 2 điều kiện
Khi đó bài toán lập luận mờ khuyết điều kiện được cho như sau: Cho mô hình trên, ứng với các giá trị đầu vào X1, X2 hãy tính giá giá trị đầu ra tương ứng.