- Tìm các thông số công nghệ hợp lý, các giải pháp công nghệ tạo ván dăm
2.5.3.3. Phương pháp xử lý số liệu
a. Phương pháp xử lý số liệu
Phương pháp xử lý số liệu được tiến hành theo lý thuyết thống kê toán học. + Xác định độ tin cậy của yếu tố nghiên cứu theo tiêu chuẩn Fisher:
22 2 tn yt S S F (2.4)
Công thức (2.4): S2 yt: phương sai do sự thay đổi của các thông số vào gây nên. S2 tn: phương sai do nhiễu thực nghiệm gây ra.
Để kiểm nghiệm “giả định không” so sánh F với Fb, nếu F > Fb thì ảnh hưởng của các yếu tố là đáng tin cậy.
Fb: chuẩn Fisher tra bảng với mức ý nghĩa α = 0,05 và 2 bậc tự do (k-1), k(m-1). + Tính đồng nhất của phương sai đánh giá qua tiêu chuẩn Kohren
N u u S S G 1 2 2 max (2.5)
Trong đó: S2max: ước lượng phương sai lớn nhất trong số các S2 u N u u S 1
2: tổng tất cả các ước lượng phương sai. N: số điểm thí nghiệm.
Nếu giá trị G trong công thức (2.5) nhỏ hơn hoặc bằng Gb thì các phương sai được coi là đồng nhất.
Gb: Giá trị Kohren tra trong bảng với xác suất ấn định α = 0,05 và 2 bậc tự do (m-1), k. Nếu giá trị tính toán: G > Gb thì giả thuyết bị bác bỏ.
b. Phân tích đánh giá mô hình hồi quy bậc 2
Phần này, chúng tôi sử dụng chương trình phần mềm Stagraphic 7.0 để xử lý kết quả thực nghiệm bậc hai , sử dụng excel để giải bài toán tối ưu.
+ Kiểm tra độ tương thích của mô hình hồi quy.
Độ tương thích của mô hình hồi quy kiểm tra theo tiêu chuẩn Fisher. Giá trị tính toán của tiêu chuẩn Fisher là:
22 2 b a tt S mS F (2.6) Trong đó: 2 a
S : phương sai tuyển chọn tạo nên do sự chênh lệch giữa các giá trị hàm tính theo mô hình và giá trị thực nghiệm của nó.
2
b
Bậc tự do ở đây bao gồm: ka = N – k*. kb = N(m-1).
m: số lần lặp lại của mỗi thí nghiệm.
Nếu Ftt nhỏ hơn giá trị Fisher tra bảng với bậc tự do ka, kb với mức ý nghĩa α = 0,05 thì mô hình tương thích.
+ Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
Mức ý nghĩa của các hệ số hồi quy kiểm tra theo tiêu chuẩn Student. Chuẩn Student của từng hệ số hồi quy tính theo công thức
0 0 0 b S b t ; bi i i S b t ; bij ij ij S b t ; bii ii ii S b t (2.7)
Trong công thức (2.7): Sb0, Sbi, … ước lượng phương sai theo các hệ số hồi quy; b0, bi, … giá trị các hệ số hồi quy cần kiểm tra.
Nếu tiêu chuẩn Student của các hệ số hồi quy ti nào đó lớn hơn chuẩn Student tra bảng tb thì hệ số có ý nghĩa. Chuẩn tb được tra bảng với bậc tự do γ = N(m-1) và mức ý nghĩa α = 0,05.
+ Chuyển phương trình hồi quy sang dạng chính tắc.
Để phương trình hồi quy ở dạng đơn giản hơn và phản ánh rõ tính chất hình học của nó, cần chuyển phương trình hồi quy từ dạng mã sang dạng chính tắc bằng cách rời gốc toạ độ O(x1 = 0, x2 = 0, …xk = 0) về điểm đặc biệt: S(xs1, xs2,…xsk). Ở dạng chính tắc phương trình hồi quy sẽ là:
2i i k 1 X i ii B y y (2.8) Trong công thức (2.8)
ys: cực trị của hàm tối ưu.
Xi: các thông số vào theo giá trị mới. Bii: hệ số của phương trình chính tắc. k: thông số.
c. Giải bài toán tối ưu theo phương pháp trao đổi giá trị phụ
Haimes là người đề xướng phương pháp trao đổi giá trị phụ để giải bài toán tối ưu đa mục tiêu.
Theo Haimes, bài toán tối ưu đa mục tiêu được chuyển về bài toán một mục tiêu như sau:
Y1 ---→ min.
Với điều kiện: Yj(xi) < εj ; j ≠ 1 ; j = 1, 2,…, m.
Hàm mục tiêu được biểu diễn theo phiếm hàm Lagrăngiơ dạng tổng m
F(x, λ) = Y1(x) + ∑ λji[Yj (x) - εj]; j ≠ 1 (2.9) j ≠ 1
Trong công thức (2.9)
λji: nhân tử Lagrăngiơ, có ý nghĩa như hàm trao đổi. λji = ∂F/∂Yj , với x Є X và εj > 0.
Tại điểm tối ưu: Y1(x*, λ*) = F (x*, λ*) và ∂F/∂xi = 0 và ∂F/∂ λji = 0. Từ đó giải hệ (n + m) phương trình
∂F/∂xi = 0; i = 1, 2, …, n. Yj - εj = 0; j = 1, 2, …, m.
Đối với các ẩn xi và λji sẽ tìm được các giá trị x1*, x2*,…, xn* xác định cực trị của hàm mục tiêu F. Căn cứ giá trị của λji*, chọn các giá trị εj để tìm lời giải phù hợp.