Mối quan hệ kết hợp được định nghĩa là mối quan hệ cấu trúc nhị phân giữa hai lớp liên kết chúng, được chỉ định bằng các đối tượng của một lớp kết nối với các đối tượng của lớp khác.
Mối quan hệ kết hợp là hai chiều hoặc một chiều. Mối quan hệ kết hợp được xác định trên cơ sở các lớp, không phải trên cơ sở các đối tượng của các lớp. Tất nhiên, đối với một phạm vi nhất định, mỗi cặp đối tượng trong các lớp tương ứng có cùng mối quan hệ kết hợp.
Ví dụ 1.6: Trong một sân bay, các lớp Chuyến bay và Tàu bay có mối quan hệ kết
hợp với tên liên kết được chỉ định là tàu bay.
Các liên kết của lớp mờ tạo thành mối quan hệ kết hợp mờ. Đối với các lớp mờ có mức mờ thứ hai, các đối tượng của lớp thuộc về các lớp đã cho có mức thành viên. Do đó, có thể không biết chắc chắn liệu hai lớp thuộc các lớp liên kết có mối quan hệ kết hợp nhất định hay không, mặc dù mối quan hệ kết hợp chắc chắn tồn tại giữa hai lớp này.
Xe ô tô cũ
38
Ví dụ 1.7: Các lớp Lái xe trẻ và Xe mới có mối quan hệ kết hợp mờ với tên liên kết
lái xe. Ở đây, đối tượng của Lái xe trẻ và đối tượng Xe mới có mối quan hệ liên kết với mức thành viên.
Về mặt hình thức, cho 𝑐′ và 𝑐′′ là hai lớp có độ mờ mức hai. Đối tượng 𝑜′ của 𝑐′ là một đối tượng có mức thành viên 𝜇𝑐′(𝑜′), và đối tượng 𝑜′′ của 𝑐′′ là đối tượng có mức thành viên 𝜇𝑐′′(𝑜′′). Giả sử rằng mối quan hệ kết hợp giữa 𝑐′ và 𝑐′′ được ký hiệu là 𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′). Như vậy, mối quan hệ kết hợp giữa 𝑜′ và 𝑜′′, được ký hiệu là
𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′), có mức thành viên được tính như sau
𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′)) = 𝑚𝑖𝑛( 𝜇𝑐′(𝑜′), 𝜇𝑐′′(𝑜′′)).
Lưu ý rằng mức thành viên 𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′,𝑜′′)) được xác định cho 𝑜′ và 𝑜′′, không cho
𝑐′ và 𝑐′′. Nói cách khác, mức thành viên mà 𝑜′ và 𝑜′′ có mối quan hệ kết hợp là
𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′,𝑜′′)). Đối với một cặp đối tượng thuộc hai lớp nhưng không phải là 𝑜′ và 𝑜′′, mức liên kết mà cặp đối tượng có mối quan hệ kết hợp có thể khác với 𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′,𝑜′′)). Nếu mức thành viên nhỏ thì cặp đối tượng trong trường hợp này không có liên kết kiểu quan hệ kết hợp.
Một lưu ý nữa mối quan hệ kết hợp có thể được xác định một cách mơ hồ (Những người thích thể thao) và mối quan hệ kết hợp tồn tại trong hai lớp liên kết với mức thành viên. Khác với quan hệ kết hợp mờ ở mức đối tượng của lớp ở trên, quan hệ kết hợp mờ ở đây là ở mức lớp. Mức mờ trong mối quan hệ kết hợp này được thiết kế, định nghĩa cụ thể ngay cả khi các lớp tương ứng là rõ.
Ví dụ 1.8: Trong thiết kế sơ bộ của một chiếc ô tô, giả sử rằng đầu đĩa DVD có thể
được lắp hoặc không được lắp vào ô tô ở giai đoạn này và khả năng đầu đĩa DVD sẽ được lắp vào ô tô là 0.6. Gọi 𝑐′ và 𝑐′′ là hai lớp rõ và 𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′) là mối quan hệ kết hợp với mức thành viên degree_assc, được ký hiệu là 𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′) WITH
degree_assc DEGREE. Tại thời điểm này, mức thành viên của các đối tượng 𝑜′ thuộc
𝑐′ và 𝑜′′ thuộc 𝑐′′ là 𝜇𝑐′(𝑜′) = 1.0 và 𝜇𝑐′′(𝑜′′) = 1.0. Ta có
𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′)) = 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑎𝑠𝑠𝑐 𝑣à 𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′)) = 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑎𝑠𝑠𝑐.
Ở đây, 𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′)) được sử dụng để biểu thị mức thành viên mà 𝑐′ và 𝑐′′ có mối quan hệ kết hợp, và 𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′)) được sử dụng để biểu thị mức thành viên mà 𝑜′ và
39
Nếu quan hệ kết hợp của các lớp không được định nghĩa thì các lớp đó có mức mờ thứ nhất với mức thành viên. Về mặt hình thức, đặt 𝑐′ và 𝑐′′ là hai lớp chỉ có mức mờ thứ nhất, được ký hiệu là 𝑐′ WITHH degree_𝑐′ DEGREEE và 𝑐′′ WITHH
degree_𝑐′′ DEGREEE. Khi đó, mối quan hệ kết hợp giữa 𝑐′ và 𝑐′′, được ký hiệu là
𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′), có mức thành viên là degree_assc, được ký hiệu là 𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′)
WITHH degree_assc DEGREEE. Ở đây, degree_assc được tính bằng
𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑎𝑠𝑠𝑐 = 𝑚𝑖𝑛(𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′, 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′′).
Hình 1.5: Mối quan hệ kết hợp mờ
Đối với bất kỳ trường hợp 𝑜′ nào của 𝑐′ và bất kỳ trường hợp 𝑜′′ nào của 𝑐′′,
𝜇𝑐′(𝑜′) = 1.0 và 𝜇𝑐′′(𝑜′′) = 1.0. Chúng ta có
(𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′)) = 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑎𝑠𝑠𝑐 = 𝑚𝑖𝑛(𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′, 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′′) và
(𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′)) = 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑎𝑠𝑠𝑐 = 𝑚𝑖𝑛(𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′, 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′′).
Cuối cùng, xét tình huống mà các lớp thể hiện mức mờ thứ nhất và thứ hai. Một mặt, hai lớp có mối quan hệ kết hợp mờ ở cấp lớp. Mặt khác, các đối tượng của hai lớp này có thể có mối quan hệ kết hợp mờ ở cấp độ thể hiện lớp. Gọi 𝑐′ và 𝑐′′ là hai lớp có mức mờ thứ nhất, được ký hiệu là 𝑐′WITH degree_𝑐′DEGREE và 𝑐′′ WITH degree_𝑐′′ DEGREE. Ngoài ra, đối tượng 𝑜′ của 𝑐′ có mức thành viên 𝜇𝑐′(𝑜′), và đối tượng 𝑜′′ của 𝑐′′ có mức thành viên 𝜇𝑐′′(𝑜′′).
Gọi 𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′) là mối quan hệ kết hợp với mức thành viên giữa 𝑐′ và 𝑐′′, và đặt
𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′) là mối quan hệ kết hợp với mức thành viên giữa 𝑜′ và 𝑜′′. Sau đó, ta có
(𝜇(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑐′, 𝑐′′)) = 𝑚𝑖𝑛(𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′, 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′′) và
(𝜇
(𝑎𝑠𝑠𝑐(𝑜′, 𝑜′′)) = 𝑚𝑖𝑛(𝜇𝑐′(𝑜′), 𝜇𝑐′′(𝑜′′), 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′, 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑒𝑒_𝑐′′).
Đầu DVD tiên tiến Xe hơi
Cài đặt WITH 0.6 DEGREE
a
Đầu DVD tiên tiến Cài đặt Xe hơi
b
c
40
Cặp từ WITH mem DEGREE (0 ≤ mem ≤ 1) sau tên liên kết của một quan hệ kết hợp biểu thị mối quan hệ kết hợp với mức thành viên. Sử dụng một dòng kép có đầu mũi tên để biểu thị mối quan hệ liên kết mà các thể hiện lớp được liên kết với nhau. Hình 1.5 cho thấy hai loại mờ trong các mối quan hệ kết hợp mờ. Trong (a), các lớp “Đầu đĩa DVD tiên tiến” và “Xe hơi” có mối quan hệ liên kết cài đặt với mức thành viên 0.6. Ngoài ra, có thể đầu DVD chắc chắn sẽ được lắp trên xe. Trong trường hợp này, khả năng đầu DVD sẽ được lắp trên ô tô là 1.0, và các lớp ”Đầu DVD tiên tiến” và “Xe hơi” có mối quan hệ liên kết cài đặt với mức thành viên 1.0. Như được trình bày trong (b), ở cấp độ của các đối tượng, các đối tượng của các lớp “Đầu DVD tiên tiến” và “Xe hơi” có thể có hoặc không cài đặt mối quan hệ kết hợp. Trong (c), hai loại mối quan hệ kết hợp mờ trong (a) và (b) phát sinh đồng thời.