D t: Biến giả nhận giá trị 1 trong khoảng năm 1951 đến 1955 và nhận giá trị ở
6.ước lượng hệ phương trình đồng thời.
6.1. Đặt vấn đề
Đối với một mô hình nhiều phương trình có hai cách tiếp cận thường được sử dụng:
Phương pháp thông tin hạn chế - thực hiện ước lượng cho từng phương trình đơn lẻ của hệ chứ không thực hiện đồng thời. Trong quá trình thực hiện chỉ tính đến những điều kiện ràng buộc của riêng phương trình đó mà thôi.
Phương pháp thông tin đầy đủ - thực hiện ước lượng đồng thời cùng một lúc tất cả các phương trình và tính đến tất cả các điều kiện ràng buộc đặt ra cho tất cả các phương trình. Phương pháp này còn có tên gọi là phương pháp đầy đủ thông tin hợp lý tối đa (FIML).
Phương pháp thứ nhất chỉ có thể áp dụng khi không có sự tác động hai chiều trong các biến được giải thích ở mỗi cặp hai phương trình bất kỳ của hệ. Trong trường hợp ngược lại, có thể dễ dàng thấy rằng phương pháp này không thể sử dụng được.
Mặc dù khắc phục nhược điểm, hạn chế về thông tin của
phương pháp 1, phương pháp 2 lại ít được sử dụng trong thực tiễn và
kết quả kém tin cậy hơn vì một số lý do sau:
1. Khối lượng tính toán rất lớn (ví dụ, quy mô có thể lên tới 150 phương trình và thường phải sử dụng máy tính có tốc độ cao, đòi hỏi chi phí lớn).
2. Thường dẫn đến các trường hợp phải xử lý các phương trình phi tuyến, cách giải khá phức tạp.
3. Sai sót trong một phương trình có thể làm ảnh hưởng đến các phương trình còn lại (ví dụ, trường hợp thiếu biến hay định dạng hàm sai). Đặc biệt phương pháp hệ thống rất nhạy cảm với trường hợp định dạng hàm sai bất kỳ phương trình nào trong hệ thống. Do tiện lợi hơn, đơn giản hơn, đặc biệt ít bị tác động hơn với trường hợp định dạng sai của từng phương trình, phương pháp ước lượng riêng từng phương trình được sử dụng rộng rãi hơn trong thực tiễn.
Sau đây ta sẽ nghiên cứu một số phương pháp theo cách tiếp cận thứ nhất.