trên giản đồ lai hóa bậc hai sử dụng cấu trúc lƣới đĩa hai lớp
Hình 2.2 (d) và (e) minh họa một ô cơ sở cấu trúc lưới đĩa hai lớp , cấu trúc mong đợi sẽ có khả năng điều khiển hiệu quả hiệu quả mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên giản đồ lai hóa bậc hai khi thay đổi nhiệt độ của thành phần bán dẫn InSb trong cấu trúc. Trong cấu trúc này, hai cặp đĩa có khả năng tạo ra vùng từ thẩm âm rộng khi lai hóa hai lớp hoạt động mạnh như nghiên cứu ở mục 3.2, và các dây liên tục cung cấp tần số plasma nhân tạo [4]. Để thu được vùng chiết suất âm rộng trong cấu trúc DND thì phải đảm bảo đồng thời hai điều kiện: thứ nhất là hiệu quả của lai hóa phải đủ mạnh để tách các mode cộng hưởng mới tạo ra vùng cộng hưởng từ mới rộng, thứ hai vùng cộng hưởng từ mới tách ra này phải nằm dưới tần số plasma. Một thuận lợi trong siêu vật liệu đó là các hưởng ứng điện từ có thể được điều chỉnh
độc lập bởi các tham số cấu trúc. Trong cấu trúc DND, vùng cộng hưởng từ được điều chỉnh bởi khoảng cách hai lớp mà không ảnh hưởng đến tần số plasma [46.], trong khi tần số plasma tổng cộng của cấu trúc có thể được chỉnh bởi độ rộng của dây liên tục w [50] mà không ảnh hưởng đến vùng cộng hưởng từ. Bởi vậy trước khi tiến hành điều khiển hiệu quả hiệu quả mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên giản đồ lai hóa bậc hai bằng nhiệt, luận văn điều chỉnh các tham số cấu trúc sao cho vùng cộng hưởng từ nằm dưới tần số plasma ở nhiệt độ ban đầu T =300 K. Như vậy, tại nhiệt độ ban đầu vùng chiết suất âm đã được tạo ra. Tuy nhiên vùng này còn hẹp vì theo kết quả nghiên cứu trong mục 3.2, ứng với nhiệt độ 300 K mô hình lai hóa chưa hoạt động mạnh nên vùng từ thẩm âm thu được là hẹp. Ngoài ra, để thu được vùng truyền qua ứng với chiết suất âm có độ truyền qua cao, tôi đã thực hiện tối ưu hóa các tham số cấu trúc sao cho tại vùng từ thẩm âm điều kiện phối hợp trở kháng được thỏa mãn (ε = µ). Sau đó, dựa vào kết quả nghiên cứu trong mục 3.2, chúng tôi thực hiện tăng nhiệt độ của chất bán dẫn InSb lên với mong muốn vùng từ thẩm âm được mở rộng do hiệu quả tách mức năng lượng cộng hưởng từ tăng và vùng từ thẩm âm này luôn nằm dưới tần số plamsma.
Kết quả mô phỏng phổ truyền qua và phần thực chiết suất theo nhiệt độ được đưa ra trên hình 3.8(a). Kết quả cho thấy, chỉ có một đỉnh truyền qua ứng với chiết suất âm khi nhiệt độ T = 300 K. Khi nhiệt độ tăng lên, vùng truyền qua ứng với chiết suất âm càng ngày càng mở rộng và cuối cùng tách thành hai đỉnh. Kết quả là vùng chiết suất âm được mở rộng ra đáng kể. Để lý giải cho hiện tượng này, luận văn tính toán phần thực của từ thẩm và điện thẩm phụ thuộc vào nhiệt độ trong hình 8(b). Kết quả cho thấy hiệu quả mở rộng vùng từ thẩm âm theo nhiệt độ hoàn toàn giống với nghiên cứu trong mục 3.2. Khi ở nhiệt độ thấp, nồng độ hạt tải ít (T = 300K), lai hóa giữa hai lớp cấu trúc còn yếu nên vùng cộng hưởng từ ứng với từ thẩm âm còn hẹp. Khi nhiệt độ tăng từ 300K - 450K, nồng độ hạt tải tăng làm cho các dòng đối song hoạt động mạnh kích thích sự lai hóa giữa hai lớp. Hệ quả là làm vùng cộng hưởng từ ứng với từ thẩm âm được mở rộng như quan sát trên hình 3.8(b). Hơn thế, có một điểm đáng lưu ý ở đây là sự dịch chuyển về bước sóng ngắn của cả vùng cộng hưởng từ và tần số plasma khi tăng nhiệt độ InSb. Khi nhiệt độ
tăng từ 300K - 450K, vùng từ thẩm âm luôn nằm dưới tần số plasma nên luôn tạo ra được vùng chiết suất âm và sự mở rộng vùng chiết suất âm kép hoàn toàn tương ứng với sự mở rộng vùng từ thẩm âm. Như vậy bằng điều chỉnh nhiệt độ của bán dẫn InSb, độ rộng vùng có chiết suất hoàn toàn được điều chỉnh như là hệ quả của điều chỉnh hiệu quả mô hình lai hóa bậc hai. Thú vị hơn là vùng có chiết suất âm kép, vùng có ứng dụng trong thực tế được mở rộng đáng kể khi nhiệt độ tăng từ 300K - 450K. Tỉ số của vùng có chiết suất âm kép trên tần số trung tâm tăng từ 3,4% đến 6,0% (vùng chiết suất âm đơn tăng từ 24,3% đến 29,2%) như chỉ ra trên hình 3.8(c).
Hình 3.8. Mô phỏng sự phụ thuộc của (a) Phổ truyền qua và chiết suất, (b) Phần thực của độ từ thẩm và điện thẩm của cấu trúc DND vào nhiệt độ và (c) Tính toán vùng có chiết âm kép theo sự tăng của nhiệt độ.
Ngoài ra có thể giải thích hiện tượng mở rộng vùng chiết suất âm kép bằng các phương trình định lượng khi nhiệt độ tăng thông qua mô hình mạch điện LC như đã trình bày trong chương 2. Thứ nhất về sự mở rộng vùng từ thẩm âm được giải thích như sau: khi nhiệt độ tăng, nồng độ hạt tải tăng làm cho Lmk, Lnk, giảm theo công thức (2.5) và (2.13) dẫn đến L tổng cộng giảm và k tăng theo công thức
(2.8). Tương tự như DPD, k tăng sẽ làm khoảng cách hai mode tách ra tăng hay nói khác đi hiệu quả lai hóa theo công thức (2.10) ( | | k0). Hơn nữa sự dịch của vùng cộng hưởng từ về phía bước sóng ngắn đã được giải thích kỹ lưỡng trong mục 3.2 là do sự dịch của tần số cộng hưởng từ cơ bản khi tăng nồng độ hạt tải. Thứ hai sự dịch của tấn số plasma cũng về phía bước sóng ngắn do nồng độ hạt tải tăng để đảm bảo hai vùng từ thẩm âm chồng chập với điện thẩm âm khi tăng nhiệt độ đã được giải thích trong chương 2.
Như vậy, qua nghiên cứu này luận văn có thể điều khiển hiệu quả hiệu quả mở rộng vùng chiết suất âm dựa trên giản đồ lai hóa bậc hai sử dụng cấu trúc lưới đĩa hai lớp thông qua tác động nhiệt với sự thay đổi nồng độ hạt tải của bán dẫn InSb. Hầu hết các kết quả nghiên cứu hiệu quả của sự lai hóa để mở rộng vùng từ thẩm âm hay chiết suất âm đều tập trung nghiên cứu thay đổi tham số cấu trúc d và td, kết quả nghiên cứu này của luận văn là nghiên cứu đầu tiên dùng tác động ngoại vi.
Tiếp theo với mục đích để tối ưu hóa các tham số cấu trúc cho vùng chiết suất âm rộng nhất, luận văn tiếp tục điều chỉnh khoảng cách hai lớp d và chiều dày lớp điện môi khi nhiệt độ mẫu là 450K. Phổ truyền qua và phần thực của chiết suất phụ thuộc vào khoảng cách hai lớp d với td được cố định ở 10 μm được đưa ra trong hình 3.9(a). Bằng cách giảm khoảng cách hai lớp từ 20 đến 5 μm, vùng truyền qua ứng với chiết suất âm kép ngày càng mở rộng. Phần thực từ thẩm và điện thẩm trong hình 3.9 (b) cho thấy sự mở rộng của vùng từ thẩm âm hoàn toàn phù hợp với mô hình lai hóa bậc hai khi giảm khoảng cách d. Có thể thấy rõ ràng rằng cộng hưởng từ cơ bản bị tách thành hai cộng hưởng từ mới càng mạnh khi giảm d. Cuối cùng, trong nghiên cứu của luận văn vùng từ thẩm âm rộng nhất thu được khi d = 5μm. Mặt khác hình 3.9(b) còn cho thấy tần số plasma hầu như không đổi khi d
thay đổi và luôn lớn hơn vùng tần số có từ thẩm âm. Vì vậy sự mở rộng của vùng có từ thẩm âm đồng nghĩa với việc mở rộng vùng có chiết suất âm kép nên vùng truyền qua ứng với chiết suất âm mở rộng khi giảm d như quan sát trên hình 9(a). Tỉ số của vùng có chiết suất âm kép trên tần số trung tâm tăng từ 4,6% đến 8,3% (vùng chiết suất âm đơn tăng từ 23% to 33,9%) như chỉ ra trên hình 3.9(c).
Hình 3.9. Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua và chiết suất (b) phần thực của độ từ thẩm, điện thẩm của DND vào chiều dày lớp Polymethylpentene và (c)
tính toán vùng có chiết suất âm kép tăng theo sự giảm của chiều dày lớp Polymethylpentene.
Tiếp theo, công việc tối ưu hóa các tham số cấu trúc được tiếp tục thực hiện khi điều chỉnh chiều dày lớp điện môi td và giữ nguyên khoảng cách hai lớp d = 5 μm. Phổ truyền qua và phần thực của chiết suất phụ thuộc vào td được đưa ra trên hình 3.10(a). Phần thực của từ thẩm và điện thẩm phụ thuộc vào td cũng được đưa ra trên hình 3. 10(b). Có thể thấy rằng vùng truyền qua có từ thẩm âm kép dịch chuyển về phái tần số cao khi td tăng. Điều này có thể giải thích do sự tăng của tần số công hưởng từ cơ bản như đã giải thích trong mục 3.2 và như quan sát sự dịch vùng từ thẩm âm trên hình 3.10(b). Trong nghiên cứu này sự lai hóa hoạt động mạnh trong vùng khảo sát td từ 8 μm đến 12 μm.
Hình 3.10. Mô phỏng sự phụ thuộc (a) phổ truyền qua và chiết suất (b) phần thực của độ từ thẩm, điện thẩm của DND vào chiều dày lớp điện môi Pyrex glass và (c) tính toán vùng có chiết suất âm kép tăng theo sự tăng của độ dày lớp Pyrex.
Vùng có từ thẩm âm ngày càng mở rộng khi td tăng. Tuy nhiên, chú ý rằng khi td tăng thì tần số plasma dịch mạnh về phía tần số thấp. Đối với khoảng giá trị khảo sát theo td thì tần số plasma vẫn ở trên vùng có từ thẩm âm, nhưng nếu tiếp tục tăng td thì rất có thể tần số plasma sẽ lấn sâu thậm chí nhỏ hơn vào vùng có từ thẩm âm. Điều này làm cho vùng có chiết suất âm kép sẽ bị thu hẹp lại hoặc biến mất kể cả khi hiệu quả lai hóa vẫn còn mạnh. Kết quả này cho thấy có một giá trị giới hạn của td để tồn tại vùng chiết suất âm kép. Trong nghiên cứu này, Tỉ số của vùng có chiết suất âm kép trên tần số trung tâm tăng từ 7,0 % đến 10,4 % (nhưng vùng chiết suất âm đơn lại giảm 42,8 % đến 19,9 % như trên hình 3.10 (a) do sự dịch của tần số plasma về vùng tần số thấp).