6. Cấu trúc của đề tài
2.3. Xây dựng hạt nano
Như chúng ta đã biết thế tương tác là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến độ tin cậy của các kết quả thu được khi thực hiện các nghiên cứu bằng phương pháp mô phỏng. Vì vậy, việc lựa chọn thế tương tác giữa các nguyên tử thích hợp là cần thiết đối với các mô hình mô phỏng. Mặc dù, đã có một số thế được phát triển để nghiên cứu các hệ kim loại và hợp kim dạng kim loại - á kim VĐH. Tuy nhiên, đối với các mô hình với số lượng nguyên tử lớn và đặc biệt đối với kim loại và hợp kim VĐH với cơ sở Fe, Co và Ni thì thế tương tác cặp vẫn là thế chưa thể thay thế. Trong luận văn này, chúng tôi lựa chọn thế tương tác cặp là thế Pak-Doyama vì tính đơn giản và thực tế cho thấy việc thực hiện thế tương tác này cho phép mô phỏng được vật liệu VĐH có nhiều tính chất phù hợp với số liệu thực nghiệm như: cấu trúc vi mô (HPBXT, TSCT và phân bố SPT), mật độ và một số tính chất vật lý ở các trạng thái hồi phục khác nhau. Thế tương tác này có dạng:
𝜑(𝑟𝑖𝑗) = {𝑎(𝑟𝑖𝑗 + 𝑏)
4
+ 𝑐(𝑟𝑖𝑗 + 𝑑)2+ 𝑒 𝑘ℎ𝑖 𝑟𝑖𝑗 < 𝑟𝑐𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓
0 𝑘ℎ𝑖 𝑟𝑖𝑗 > 𝑟𝑐𝑢𝑡𝑜𝑓𝑓 (2.24)
Trong đó 𝜑(𝑟𝑖𝑗) (eV) là thế năng tương tác cặp và rij là khoảng cách giữa các nguyên tử tính bằng Å, rcutoff là bán kính ngắt; các hệ số a, b, c, d và e được xác định theo các số liệu thực nghiệm về module đàn hồi, hằng số mạng như thấy trong bảng 2.1.
Bảng 2.1. Hệ số của thế tương tác cặp nguyên tử Pak-Doyama đối với vật liệu kim loại Fe100-xBx VĐH
Cặp a (eV/ Å4) b (Å) c (eV/ Å2) d (Å) e (eV) rcắt(Å) Fe-Fe - 0,18892 - 1,82709 1,70192 - 0,50849 - 0,19829 3,44
Fe-B - 0,22407 - 1,47709 2,01855 - 2,15849 - 0,23519 3,09 B-B - 0,08772 - 2,17709 0,79028 - 2,85849 - 0,09208 3,79
Các hạt nano được xây dựng như sau: Trước tiên chúng ta đặt ngẫu nhiên 5000 nguyên tử bên trong một quả cầu với bán kính 28 Å. Cấu hình này được phục hồi để đạt được mức thế năng tối thiểu bằng cách sử dụng phương pháp phục hồi số liệu thống kê hồi phục. Cụ thể là, đối với mỗi nguyên tử, chúng tôi xác định lực tác động lên nó từ các nguyên tử còn lại. Sau đó các nguyên tử chuyển hướng năng lượng đã được xác định bởi tỉ lệ khoảng cách với năng lượng. Quy trình này được thực hiện nhiều lần cho đến khi hệ thống đạt mức năng lượng tối thiểu. Sau đó, chúng tôi hồi phục các mẫu thu được bằng phương pháp mô phỏng MD theo mô hình NVE. Chúng tôi tạo mẫu hạt nano có nhiệt độ từ 700 đến 900K bằng cách nung nóng và phục hồi với 2107 bước. Khi mô phỏng mẫu 900K, số hạt tại khu vực bề mặt đôi khi có động năng lớn do đó chúng có thể tách ra khỏi các hạt nano. Để ngăn chặn điều này, chúng tôi theo dõi khoảng cách giữa mỗi hạt với tâm của hạt nano Ri. Nếu khoảng cách Ri lớn hơn giá trị cố định 28 Å, thì động năng của hạt thứ i được tính bằng không. Quy trình này buộc hạt thứ i trở lại đến khu vực bề mặt nếu nó di chuyển xa hạt nano.
2.4. Xác định hàm phân bố xuyên tâm của hạt nano