6. Cấu trúc của đề tài
2.4.2. Hàm phân bố xuyên tâm của hạt nano
HPBXT đối với mẫu khối được định nghĩa bởi
𝑔(𝑟) = < 𝑛(𝑟) > 4𝜋𝑟2𝑑𝑟𝜌0 (2.38) Các lớp nguyên tử lân cận nhất Hàm phân b ố xuyên tâm c ặp
Ở đây n(r) là số nguyên tử trong lớp cầu có độ dày dr ở khoảng cách r
tới nguyên tử xét; dấu <> có nghĩa là trung bình trên toàn bộ các nguyên tử khác trong hệ; 𝜌0là mật độ số hạt trong mẫu. Trong trường hợp hạt nano thì lớp cầu có hai phần: Phần ở trong hạt nano chứa một số lượng các nguyên tử và phần ở ngoài hạt nano ở đó không có nguyên tử nào (xem hình 2.4A).
Hình 2.4. Minh họa sự xác định HPBXT đối với hạt nano (A);
Nguyên tử
Phần bên trong của lớp cầu
Phần bên ngoài của lớp cầu Hạt nano A) B) Bề mặt Lõi C) Vùng III Vùng II Vùng I
Đối với hạt nano cầu chúng tôi xác định hàm gnano(r) như sau:
𝑔𝑛𝑎𝑛𝑜(𝑟) = 〈𝑛𝑛𝑎𝑛𝑜(𝑟)〉
〈𝑉𝑖𝑛〉𝜌𝑛𝑎𝑛𝑜 (2.39)
Ở đây nano là mật độ số hạt nano; nnano(r) là mật độ nguyên tử ở phần bên trong của lớp cầu; Vin và Vout tương ứng là thể tích phần bên trong và phần bên ngoài của lớp cầu; Vin+Vout = 4r2dr. Hạt nano chứa lõi với mật độ bằng mật độ mẫu khối và bề mặt với mật độ thấp hơn như có thể thấy trên hình 2.4B. Nếu tất cả các nguyên tử trên bề mặt được bỏ đi, thì chúng tôi thu được lõi hạt nano. Cấu trúc của các mẫu xây dựng được phân tích thông qua HPBXT của lõi hạt nano. Để nghiên cứu sự phát triển của đám tinh thể chúng tôi chia mẫu thành ba vùng như được minh họa trên hình 2.4C. Ở đây vùng I có bán kính
17 Å. Hai vùng còn lại là các lớp đới cầu có độ dày là 4,5 Å và 6,0 Å. Số nguyên tử trong các vùng này là như nhau. Nhưng mật độ số hạt trong các vùng I, II và III lần lượt là 0,0825, 0,0825 và 0,0304. Nhớ rằng vùng III bao quanh bề mặt hạt nano và có cấu trúc xốp hơn.