4.1.1 Kênh truyền dẫn phân tập đ đƣờng
Sóng vô tuyến có thể lan truyền trong nhiều môi trường khác nhau như một tòa nhà, ở ngoài trời, trên các tầng điện ly. Tùy thuộc vào môi trường truyền dẫn mà kênh vô tuyến có các tính chất khác nhau.
Vật phản xạ Tuyến 2 n 1 ế y u T Trạm thu Trạm phát
Hình 4.1 Mô hình phản xạ trong truyền dẫn phân tập đa đường
Tuy nhiên, khi lan truyền trong không gian, sóng vô tuyến có thể chịu tác động của các vật cản nên có thể bị phản xạ, tán xạ, …theo các hướng khác nhau, dẫn đến tín hiệu thu được là tổng hợp của tín hiệu đa đường. Hình vẽ 4.1 mô tả rõ nhất về một kênh phân tập đa đường. Tín hiệu từ anten phát được truyền đến máy thu qua nhiều hướng tán xạ, phản xạ khác nhau và ở nhiều khoảng thời gian khác nhau. Giả sử ở trạm phát, ta phát đi một luồng tín hiệu với hai tần số f1 và f2 khác nhau. Luồng tín hiệu này đến máy thu qua hai tuyến truyền dẫn, một tuyến truyền thẳng có độ trễ là τ1, tuyến thứ hai có một lần phản xạ với độ trễ là τ2. Tín hiệu thu được sẽ là tổng cộng của hai tín hiệu đến từ hai đường truyền dẫn này.
Fading chọn lọc tần số: Ta có thể thấy rằng, tín hiệu thu được ở tần số f1 bị suy giảm ở mức độ khác so với độ suy giảm ở tần số f2. Do đó cường độ tín hiệu thu được ở tần số f1 khác với tín hiệu thu được ở tần sồ f2 mặc dù chúng được phát đi với cùng công suất. Hiện tượng suy hao khác nhau tại các tần số khác nhau là một đặc trưng cơ bản của kênh phân tập đa đường, được gọi là hiện tượng Fading chọn lọc tần số. Thực chất của hiện tượng kênh phụ thuộc tần số là hàm truyền đạt của kênh phụ thuộc vào giá trị của tần số của tín hiệu phát, dẫn đến sự khác nhau về năng lượng của các tần số sóng thu được.
Hình 4.2 Mô hình truyền dẫn đa đường trong thực tế[1]
Trong thực tế, quá trình truyền phát sẽ xảy ra ở vô số tuyến khác nhau, phụ thuộc vào vị trí địa lý của khu vực truyền phát. Hình 4.2 mô tả quá trình truyền từ máy phát đến máy thu thông qua nhiều tuyến truyền dẫn khác nhau. Trong trường hợp máy phát và máy thu đặt trong tầm nhìn thẳng, thì sẽ có một tín hiệu trong tầm nhìn thẳng (Light of Sight). Tín hiệu này ít bị suy hao, dẫn đến chất lượng tín hiệu thu vào tốt hơn hẳn so với các tuyến còn lại.
Để đưa ra được một mô hình toán học về mối quan hệ giữa tín hiệu nhận được và tín hiệu phát đi, ta đưa ra mô hình đáp ứng xung của kênh. Đáp ứng xung
của kênh đặc trưng cho quá trình truyền nhận tín hiệu trên kênh đó. Vấn đề này sẽ được trình bày cụ thể ở phần tiếp theo.
4.1.2 Mô hình truyền thông tin
Về mặt toán học, kênh truyền dẫn phân tập đa đường được biểu diễn thông qua đáp ứng xungh(τ , t) và H(j ω, t) [1].
4.1.2.1 Đáp ứng xung của kênh
Xung Dirac: Một xung được gọi là xung Dirac khi nó đồng thời thỏa mãn hai điều kiện
δ (t ) = 0∀t ≠ 0
+∞
∫δ (t) dt = 1
−∞
Về cơ bản, bất kì một tín hiệu nào trên miền thời gian cũng có thể được phân tích thành nhiều thành phần xung Dirac δ (t) .
X = ∑xnδ (τ −τn )N
n=1
Do đó sẽ dễ dàng hơn khi coi tín hiệu phát đi là một dãy các xung Dirac, và tín hiệu thu được là kết quả khi lần lượt truyền từng xung một cách luân phiên trên miền thời gian.
Đáp ứng xung: Đáp ứng xung của kênh là d y xung thu được ở máy thu khi máy phát gửi đi một xung cực ngắn gọi là xung Dirac δ (t) . Về mặt toán học, ta biểu diễn đáp ứng xung của kênhh(τ , t) như sau:
N
h (τ , t ) = ∑anδ (τ −τn )
n=1
Trong đó:
h(τ , t) : Đáp ứng xung của kênh tại các độ trễ τ khác nhau 62
: trễ truyền lan, là khoảng thời gian cần thiết để tín hiệu chuyển từ máy phát đến máy thu
N: chỉ số tuyến truyền dẫn, n 1,…N
τn : độ trễ của tuyến thứ n
an : hệ số suy hao của tuyến thứ n N: tổng số tuyến truyền dẫn
Hàm truyền đạt: Biến đổi Fourier của đáp ứng xung đối với biến τ cho ta hàm truyền đạt của kênh. Hay nói cách khác, hàm truyền đạt của kênh H(j ω, t) là đáp ứng kênh trên miền tần số:
+∞
H ( jω , t ) = ∫−∞h (τ , t )e
Với ω = 2π / f .
Trong thực tế, có sự dịch chuyển của máy thu so với máy phát trong quá trình truyền dẫn. Điều này làm cho phổ của tín hiệu nhận được bị dịch đi so với tần số trung tâm một khoảng fD
n
1842, nên được gọi là hiệu ứng Doppler:
Trong đó:
fDn : tần số Doppler trên tuyến thứ n
v : vận tốc chuyển động của máy thu so với máy phát
c : vận tốc ánh sáng
θ
v : góc dịch chuyển
Khi đó đáp ứng xung của kênh có thể được biểu diễn như một hàm phụ thuộc vào thời gian:
h (τ , t) = ∑an e
Với θn là pha ban đầu của tuyến truyền dẫn thứ n. Ở đây, cả hệ số đáp ứng xung h lẫn trễ truyền lan τ đều là các đại lượng phụ thuộc vào các thời điểm quan sát kênh. Ở các thời điểm khác nhau, một tuyến truyền dẫn có thể có các độ trễ khác nhau và nhận hệ số đáp ứng cũng khác nhau. Kênh có đáp ứng phụ thuộc vào thời điểm quan sát như vậy gọi là Kênh biến thiên theo thời gian(hay còn gọi là kênh Fading nhanh).
Hàm truyền đạt của kênh biến thiên theo thời gian lượng phụ thuộc thời gian:
+∞ N H ( jω , t ) = ∫−∞h (τ , t )ejωτ dτ = ∑an ej(2πf n=1 H ( jω, t) cũng là một đại Dn t+θ n ) e−jωtn (4.7)
4.1.2.2 Mô hình truyền tín hiệu
ôi trường truyền dẫn được giả thiết là không có can nhiễu tạp âm trắng. Mối quan hệ giữa tín hiệu phát x(t), tín hiệu thu y(t) và đáp ứng xung của kênh
được mô tả ở hình 4.4.
→x(t) h (τ , t)
H ( jω, t)
y(t)→
Hình 4.3 Mô hình truyền t n hiệu
Ở miền thời gian, tín hiệu thu được là tích chập của tín hiệu phát và đáp ứng xung của kênh:
Trong miền tần số, ta dùng phép nhân thay cho phép tích chập
Với ω = 2π
f
4.2 Mô hình kênh SCM
4.2.1 Tổng quan mô hình kênh SCM
ô hình kênh SC ( Spatial Channel odel) được đưa ra bởi tổ chức 3GPP và đặc tính tương quan không gian và thời gian của kênh cũng đ được nghiên cứu. SCM là mô hình kênh nhiều tuyến truyền dẫn, được thiết kế cho hệ thống MIMO nhiều anten phát và nhiều anten thu. Trong mô hình SC , các điểm tán xạ được giả định là phân bố một cách ngẫu nhiên trong toàn bộ không gian, thay vì chỉ tập trung trên một vòng tròn xung quanh S(One Ring). Các điểm tán xạ có thể có mặt
ở tất cả mọi vị trí trong không gian nên độ trễ và suy hao năng lượng của mỗi tuyến là một quá trình hoàn toàn ngẫu nhiên.
Xét một hệ thống thông tin có bên phát BS và bên thu MS sử dụng nhiều hơn một anten để truyền và nhận tín hiệu. Tín hiệu thu được ở bên MS là tổng hợp của tất cả các tín hiệu bên phát được truyền qua N tuyến truyền dẫn khác nhau. N tuyến truyền dẫn này được xác định đặc trưng bởi hàm công suất trễ PDP ( Power Delay Profile) của từng môi trường.
Mỗi tuyến truyền dẫn thứ n( n =1... N ) được chia thành M tuyến con, được đánh số theo thứ tựm =1,..., M . Các giá trị N và M phụ thuộc vào từng môi trường.
Cluster n Subpath m ∆ n , m , AoD δ n , AoD Ω BS θ BS Hình 4.4 Mô hình kênh SCM[3]
Hình 4.5 mô tả phân bố các điểm tán xạ trong mô hình kênh SCM. Trong đó có các tham số:
Ω
BS : là hướng anten phía BS, xác định bởi góc giữa trục bên của giàn anten phát và hướng chính bắc.
θ
BS : góc truyền thẳng từ BS tới MS so với trục bên của giàn anten phía BS δ
n , AoD : góc truyền phát của tuyến thứ n( n =1,..., N
) so với đường truyền thẳng θ
0 .
∆
n , m , AoD : góc lệch của tia truyền thứ m( m =1,..., M ) so với tia truyền góc δ
n , AoD
θ
n , m , AoD : góc tuyệt đối của tia thứ m so với trục bên BS
θ
Ω
MS : hướng anten phía thu S, xác định bởi góc giữa trục bên của giàn anten bên thu và hướng chính bắc.
: góc truyền thẳng từ BS tới MS so với trục bên của giàn anten phía MS
δ
n , AoA : góc tới của tuyến thứ n( n =1,..., N ) so với đường truyền thẳng θ
0,MS
∆
n , m , AoA :góclệchcủatiatớithứ m( m =1,..., M )sovớitiatớigóc δ
n , AoA
θ
n , m , AOA : góc tuyệt đối của tia tới thứ m trong tuyến thứ n so với trục bên MS v
: vector chuyển động của MS θ
v : góc dịch chuyển của MS so với cạnh bên giàn anten MS, θ
v = agr (v)
4.2.2 Tham số m i trƣờng Suburban Macrocell
Các tham số góc AoA và AoD của mô hình kênh SCM quyết định bởi sự phân bố các điểm tán xạ trong không gian, hay chính xác hơn là vào đặc tính địa lý của khu vực truyền phát.
3GPP đưa ra ba mô hình môi trường:
Suburban Macrocell: khi truyền ở khu ngoại ô, khoảng cách BS và MS là 3km. Urban Macrocell: khi truyền ở nội đô, khoảng cách MS và BS là 3km.
Urban Microcell: khi truyền ở nội đô, khoảng cách MS và MS nhỏ hơn 1km. Trong đồ án này, ta chỉ tập trung nghiên cứu mô hình Suburban Macrocell với anten phía BS được đặt ở độ cao lớn hơn các tòa nhà.
Bảng 4.1 Tham số môi trường Su ur an Macrocell[5]
Do các cụm điểm tán xạ n(n = 1,…,N) phân bố trong không gian không theo hàm phân bố đều, do vậy các góc AoA và AoD cũng không có phân bố đều. Để tìm được góc AoA và AoD, ta lần lượt tính toán qua các bước như sau:
Góc truyền AoD( δ
n , AoD)
Trước tiên tạo một biến ngẫu nhiên theo phân bố chuẩn, kỳ vọng bằng 0 và độ lệch chuẩnσ AoD :
δn' ~ η(0, σ2
AoD )
Trong đó σAoD =rAS δAS , các giá trịrAS và δAS
Sắp xếp lại các giá trị δ' ( n =1,..., N ) sao cho
n
giá trị góc AoD của δn,AoD = δn'
Góc tới AoA( δ
n , AoA)
Góc tới δn,AoA là một biến ngẫu nhiên tuân theo phân bố chuẩn với kỳ vọng bằng 0 và độ lệch chuẩn σn,AoD :
δn ,AoA ~ η(0, σ2
AoD ) , n =1,..., N
Với δn,AoD = 104.12(1 −e−0.2175|10log
10P
n| ), n =1,..., N .
Pn là công suất phát trên tuyến thứ n. Các góc tính bằng độ.
Mỗi tuyến truyền dẫn bao gồm M tuyến con. Xét một tuyến con m thuộc cụm điểm tán xạ n, ta gọi góc AoA và AoD lần lượt là θn,m,AoD và θn,m,AoA
n , m , AoD = θ BS + δ n , AoD +δ n , m , AoD θ n , m , AoA = θ MS + δ n , AoA +δ n , m , AoA Trong đó: 68
θ
BS : góc truyền thẳng từ BS tới MS so với trục bên của giàn anten phía BS δ
n , AoD : góc truyền phát của tuyến thứ n( n =1,..., N
) so với đường truyền thẳng θ
0 .
∆
n , m , AoD : góc lệch của tia truyền thứ m ( m =1,..., M ) so với tia truyền góc n , AoD
θ
n , m , AoD : góc tuyệt đối của tia thứ m so với trục bên BS θ
MS : góc truyền thẳng từ BS tới MS so với trục bên của giàn anten phía MS δ
n , AoA : góc tới của tuyến thứ n( n =1,..., N ) so với đường truyền thẳng θ
0,MS
∆
n , m , AoA :góclệchcủatiatớithứ m( m =1,..., M )sovớitiatớigóc δ
n , AoA
θ
n , m , AOA : góc tuyệt đối của tia tới thứ m trong tuyến thứ n so với trục bên MS BS và θ
MS là các giá trị cố định, phụ thuộc vào cách bố trí hướng anten bên phát và bên thu. δ
n , AoD và δ
n , AoA được xác định là các quá trình ngẫu nhiên, ∆
n , m , AoD
và ∆
n , m , AoA được cho bởi bảng 4.2:
Bảng 4.2 Góc lệch AoD và AoA của các tuyến con[5]
Sub-path # (m)
4.2.3 Hệ số kênh
Sau khi xác định các tham số môi trường, ta có thể tìm được hệ số đáp ứng của kênh như công thức bên dưới. Xét trong một hệ thống bao gồm S anten bên phát đặt thẳng hàng, U anten bên thu cũng được đặt thẳng hàng, hệ số kênh của tuyến thứn( n =1,..., N) , giữa anten thu thứ u(u =1,..., U) và anten phát thứ s ( s =1,..., S) phụ thuộc theo thời gian như sau:
N hus (τ , t) = ∑ n =1 Trong đó: P nσ SF M M m=1
Pn : Công suất truyền ở đường thứ n σSF : Hệ số Fading
M : số tia sóng con trong một tuyến
θn,m,AoD : góc tuyệt đối AoD của tia tới thứ m trong tuyến thứ n so với trục bên MS
θn,m ,AoA : góc tuyệt đối AoA của tia tới thứ m trong tuyến thứ n so với trục bên BS
GBS (θn,m ,AoD ) : hệ số tăng ích bên BS trên mỗi đường
GMS (θn,m,AoA : hệ số tăng ích bên S trên mỗi đường
k : hằng số sóng 2π / λ với λ là bước sóng(m)
ds : khoảng cách tham chiếu của các anten bên phát thứ s so với với anten phát thứ nhất. Khi s=1, d1=0.
du : khoảng cách tham chiếu của các anten bên thu thứ u so với anten thu thứ nhất. Khi u=1, d1=0.
φnm : pha của tia sóng thứ m || v || : độ lớn vận tốc
θv : góc di chuyển.
4.2.4 Các hàm tƣơng qu n
Trong phần này, ta sẽ xem xét đến tính tương quan không gian và thời gian của mô hình kênh SCM
Để đơn giản, ta giả sử:
Bỏ qua ảnh hưởng của Fading hẹp σ
SF - 0dB
Hệ số tăng ích của anten bên thu và phát bằng 1: G
BS = G
MS =1 Khi đó ta có thể viết lại biểu thức tính hệ số kênh
exp (j kds sin (θn,m,AoD )+φnm ) N hus (τ , t) = ∑ n =1
4.2.4.1 Hàm tƣơng qu n kh ng gi n bên thu
Phương trình bên dưới mô tả sự phụ thuộc của hệ số tương quan vào khoảng cách anten bên thu MS:
r
11,22 (∆ d
u) =r
11,22∆ds=0 = ∑
Theo mô hình Suburban Macro, θn,m,AoA
θ n , m , AoA = θ MS + δ n , AoA + ∆ n , m , AoA Trong đó : θ MS : hằngsố δn,AoA ~ η(0, σ2 AoA )
∆n,m,AoA : lấy giá trị như bảng 4.1
4.2.4.2 Hàm tƣơng qu n kh ng gi n bên phát
Phương trình bên dưới mô tả sự phụ thuộc của hệ số tương quan vào khoẳng cách anten bên phát BS:
r
11,22 (∆ d
s) =r
11,22∆du=0 = ∑
Theo mô hình Suburban Macro, θn,m,AoA được tính bằng biểu thức:
θ n , m , AoD = θ BS + δ n , AoD + ∆ n , m , AoD Trong đó : θBS : hằng số δn,AoD ~η(0,σ2 AoD )
∆n,m,AoD : lấy giá trị như bảng 4.2.
CHƢƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 5.1 Giới thiệu chung
Trong chương này, chúng ta sẽ tiến hành mô phỏng một hệ thống thông tin di động TE 4G đơn giản, áp dụng các kỹ thuật mã hóa kênh và kỹ thuật mã hóa phân tập không gian đ trình bày trong Chương 2 và Chương 3 trong mô hình kênh truyền SCM. Hệ thống mô phỏng và đánh giá hiệu quả của m hóa kênh kết hợp m hóa I O được xây dựng dựa trên các thành phần đ được trình bày ở các chương trước. Tiêu chí đánh giá ở đây là tỉ lệ lỗi bít đối với từng trường hợp kết hợp của phương thức m