Giải m Turbo dùng phương pháp gọi là Maximum Likehoo Detection (MLD). Bộ giải mã là sự kết hợp của nhiều bộ giải m (thường là hai bộ giải mã) và giải mã lặp (interatively). Quyết định đưa ra dựa trên sự tính toán lặp đi lặp lại của hai bộ giải mã này. Một dạng của phương pháp D là aximum a-posteriori Probability (MAP), hay còn gọi là BCJR (theo tên của 4 nhà khoa học tìm ra giải thuật này là Bahl, Cocke, Jelinek, Raviv).
MAP sử dụng công thức Bayes[7] để tính toán xác xuất gần đúng nhất cho chuỗi bit nhận được, từ đó giảm lỗi ít nhất:
P(A, B) =P(B)P(A | B)
Trong đó P(A|B) là xác suất của sự kiện A xảy ra khi B đ xảy ra. Nếu sự kiện A và B xảy ra độc lập với nhau, biểu thực trên sẽ là như sau:
P(A, B) =P(A)
Nếu có 3 sự kiện độc lập A, B và C, thì công thức Bayes sẽ trở thành:
P({A, B}| C) = P(A | C) P(B | A,C) Gọi:
uk là bit đ y là chuỗi
được giải mã, nhận giá trị +1 hoặc -1 tương ứng với bit 0 và 1 nhận được, ta có: L(uk | y) = ln Mặt khác: P({ = +1} , y) = P(y) .P({ = +1} | y) Từ (2.8) và (2.9), ta có: P ({uk = +1} | y ) P ({uk = −1} | y ) Khi đó ta có: L(uk | y) = ln 45
Công thức này của LLR bao gồm xác suất chung giữa các bit nhận được và các bit thông tin với tử số được viết như trong biểu thức (2.12). Cho RSC trellis, mỗi đường được xác định duy nhất bởi mỗi cặp: (1). Trạng thái bắt đầu s’; (2). Trạng thái kết thúc s, (3). Bit đầu vào. Nếu chúng ta biết bất kì hai trong số những mẫu thông tin, chúng ta có thể xác định được đường dẫn đúng mà không có lỗi
∑P ({uk =+1},y) = ∑( s ′, s , y)
N
Sơ đồ hình 2.21 thể hiện các trạng thái có thể có của bộ RSC có độ dài giới hạn k 3. Khi đó, sẽ có 4 trạng thái, từ mỗi trạng thái sẽ có hai trạng thái chuyển dịch có thể có tới trạng thái tiếp theo. Rõ ràng rằng, nếu trạng thái phía trước Sk-1 và trạng thái Sk được biết thì giá trị của bit đầu vào uk sẽ được biết.
00 00
01 01
10 10
11 11
Hình 2.21 Các trạng thái có thể có của chuyển dịch trạng thái trong ộ RSC có k=3[9]
Từ đây, ta thấy xác suất để uk=+1 bằng với xác suất của sự chuyển dịch từ trạng thái Sk-1 tới trạng thái hiện tại Sk (là 1 trong tập hợp 4 trạng thái dịch chuyển xảy ra khi uk=+1). Bộ 4 sự dịch chuyển này loại trừ lẫn nhau, tức là chỉ một sự dịch
chuyển có thể xảy ra tại bộ m hóa), do đó, xác suất của chúng bằng tổng của các xác suất thành phần. Từ công thức 2.12, ta có:
L(uk | y) = ln
Tại (s,s’) > uk=+1 là một tập hợp của dịch chuyển từ Sk-1 tới trạng thái hiện tại Sk=s có thể xảy ra nếu bit đầu vào uk=1, tương tự như vậy, đối với (s,s’) 1. Tức là chúng ta có thể viết P(Sk-1 s’,Sk
Chuỗi bit nhận được y có thể được chia thành 3 đoạn: Chuỗi nhận được tại trạng thái chuyển dịch hiện tại yk. Chuỗi nhận được trước trạng thái chuyển dịch hiện tại yj<k. Chuỗi nhận được sau trạng thái chuyển dịch hiện tại yj>k.
Chúng ta có thể thấy rõ hơn phân đoạn này ở hình 2.22:
Sk-3 Sk-2 Sk-1 Sk Sk+1
S
S’
yj<k
Theo công thức Beyes ta có:
P(A, B) =P(B)P(A | B)
Trong thực tế, vì kênh không nhớ nên chuỗi nhận được trong tương lai yj>k sẽ chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại s mà không phụ thuộc vào trạng thái s’ trước đó cũng như chuỗi yk và yj<k, do đó, ta có thể viết:
= P(yj>k | s’, s , yj<k , yk) . P(s’,s , yj<k , yk) Mặt khác, cũng theo Beyes: P(s’, s , y) = P(y = P(y = P(y = βk ( s ).γk ( s′, s ).αk−1 ( s′)
Với αk−1 ( s′) =P(Sk−1 =s ′, yj<k ) là xác suất mà sơ đồ lưới ở trạng thái s’ tại thời gian k-1, chỉ số kênh nhận được là yj<k.
đưa ra ở trạng thái s tại thời gian k. γk ( s′, s ) = P( yk .Sk = s | S k −1 = s′) là xác suất được đưa ra ở trạng thái s’ tại thời điểm k-1.
Công thức (2.17) cho thấy xác suất P(s’.s.y) dịch chuyển từ trạng thái Sk-1 = s’ tới trạng thái Sk = s và chuỗi nhận được là y, có thể chia thành ba đoạn: αk−1 ( s′) ,
k ( s) và γk ( s ′, s) .
Ý nghĩa của ba xác suất này thể hiện ở hình 2.23, cho sự chuyển dịch từ trạng thái Sk-1 s’ sang trạng thái Sk = s.
Sk-1 0 αk-1(0) 1 αk-1(1) 2 βk+1(2) 3 γk γk+1 αk(0) = αk-1(0) γk(0,0) + αk-1(1) γk(1,0) βk(0) = βk+1(0) γk+1(0,0) + βk+1(2) γk(0,2)
Hình 2.23 Chia các trạng thái thành 3 đoạn
Thuật toán MAP sẽ tìm αk−1 ( s′) và βk ( s) cho tất cả trạng thái lưới và γk ( s ′, s) cho tất cả các chuyển dịch có thể có từ trạng thái Sk-1
thái Sk = s.
s của giản đồ s’ tới trạng
Các giá trị này được sử dụng để tìm ra xác suất P(Sk-1 s’, Sk = s , y) của công thức (2.17), kết quả này sau đó được sử dụng cho công thức (2.13) để tính ra đường LLR L(uk | y) cho mỗi bit uk.
CHƢƠNG 3: KỸ THUẬT MÃ HÓA PHÂN TẬP KHÔNG GIAN TRONG HỆ THỐNG MIMO 3.1 Tổng quan về kỹ thuật phân tập
Trong thông tin vô tuyến, các yếu tố gây nhiễu mang tính ngẫu nhiên có tác động rất lớn lên độ tin cậy của tín hiệu được giải mã ở đầu thu. Thông tin truyền đơn kênh không được giải mã một cách chính xác dẫn đến việc phải sử dụng các giao thức như gửi phản hồi ACK hoặc timeout để đảm bảo độ tin cậy, và điều này không phù hợp với thông tin vô tuyến quảng bá. Để nâng cao được tính hiệu quả, kỹ thuật phân tập trong truyền dẫn vô tuyến đ được nghiên cứu và đưa vào sử dụng.
Một cách khái quát, có thể hiểu phân tập là một phương pháp dùng trong viễn thông nhằm nâng cao độ tin cậy của việc truyền tín hiệu bằng cách truyền một tín hiệu giống nhau trên nhiều kênh truyền khác nhau, đầu thu có thể chọn trong số những tín hiệu thu được hoặc kết hợp những tín hiệu đó thành một tín hiệu tốt nhất. Việc này nhằm chống lại fading và nhiễu là do những kênh truyền khác nhau sẽ chịu fading và nhiễu khác nhau. Lợi dụng việc truyền trên nhiều kênh mà ta có được độ lợi phân tập.
Kỹ thuật phân tập được chia thành các loại như sau:
Phân tập không gian: tín hiệu được truyền trên nhiều đường khác nhau. Trong truyền dẫn hữu tuyến, người ta truyền trên nhiều sợi cáp. Trong truyền dẫn vô tuyến, người ta hay sử dụng phân tập anten, chẳng hạn như phân tập anten phát (transmit diversity)/phân tập anten thu (receive diversity). Nếu các ăng ten đặt gần nhau khoảng vài bước sóng thì gọi là phân tập gần (micro diversity). Nếu các
ăng ten đặt cách xa nhau thì gọi là phân tập xa (macro diversity).
Phân tập tần số tín hiệu được truyền trên nhiều tần số khác nhau hoặc trên một dãy phổ tần rộng.
Phân tập thời gian: tín hiệu được truyền đi ở những thời điểm khác nhau. 50
Phân tập phân cực: Trong phân tập phân cực, tín hiệu phân cực đứng và phân cực ngang được phát bằng hai anten phân cực khác nhau và cũng thu bằng 2 anten phân cực khác nhau. Điều đó đảm bảo tạo ra 2 tín hiệu không tương quan mà
vẫn không cần đặt hai anten cách xa nhau.
Phân tập người sử dụng (multiuser diversity).
3.2 Phân tập không gian
Phân tập không gian còn gọi là phân tập anten. Phân tập không gian được sử dụng phổ biến trong truyền thông không dây dùng sóng viba. Phân tập không gian sử dụng nhiều anten được sắp xếp trong không gian tại phía phát hoặc phía thu, để đồng thời truyền hoặc nhận tin tức.
Một trong những đặc trưng cơ bản của hệ thống phân tập anten là tính tương quan không gian. Các anten cần được đặt ở những vị trí thích hợp để đảm bảo mức độ tương quan giữa các tín hiệu là không quá lớn.
Phân tập anten bao gồm:
Phân tập anten phát: Trong phân tập phát, nhiều anten đựơc triển khai ở vị trí máy phát. Tin được xử lí ở máy phát và sau đó được truyền chéo qua các anten.
Phân tập anten thu: Trong phân tập thu, nhiều anten được sử dụng ở máy thu để thu các bản sao độc lập của tín hiệu phát. Các bản sao của tín hiệu phát được kết hợp để tăng SNR và giảm fading nhiều đường.
Dựa vào số lượng anten bên thu và bên phát mà phân chia hệ thống phân tập không gian ra thành:
Hệ thống SISO : Single input, single output Hệ thống SIMO : Single input, multi output Hệ thống MISO: Multi input, single output
Hệ thống MIMO: Multi input, multi output
Trong phân tập không gian, các phiên bản của tín hiệu phát được truyền đến nơi thu tạo nên sự dư thừa trong miền không gian. Không giống như phân tập thởi gian và ần số, phân tập không gian không làm giảm hiệu suất băng thông. Đặc tính này rất quan trọng trong truyền thông không dây tốc độ cao trong tương lai. Trong phân tập anten thu, nhiều anten được sử dụng ở nơi thu để nhận các phiên bản của tín hiệu phát một cách độc lập. Các phiên bản của tín hiệu phát được kết hợp một cách hoàn hảo để tăng SNR của tín hiệu thu và làm giảm bớt fading đa đường. Trong hệ thống thực tế, để đạt được BER của hệ thống theo yêu cầu, ta kết hợp hai hay nhiều hệ thống phân tập thông thường để cung cấp sự phân tập nhiều chiều (multi-demnsional diversity).
Các mô hình hệ thống thông tin không dây có thể được phân loại thành bốn hệ thống cơ bản là SISO, SI O, ISO, và I O như hình 4.2. Hình vẽ mô tả sự phân chia hệ thống viễn thông dựa vào số lượng anten bên thu và bên phát. Trong đó SISO (single input single output) là hệ thống chỉ bao gồm một anten bên thu và một anten bên phát, không phải là hệ thống phân tập không gian.
Hệ thống MIMO là hệ thống sử dụng đa anten cả nơi phát và nơi thu. Hệ thống có thể cung cấp phân tập phát nhờ đa anten phát, cung cấp phân tập thu nhờ vào đa anten thu nhằm tăng chất lượng hệ thống hoặc thực hiện Beamforming tại nơi phát và nơi thu để tăng hiệu suất sử dụng công suất, triệt can nhiễu. Ngoài ra dung lượng hệ thống có thể cải thiện đáng kể nhờ vào độ lợi ghép kênh cung cấp bởi kỹ thuật mã hoá không gian-thời gian V-BLAST.
Với các ưu điểm về hiệu suất, triệt can nhiễu, dung lượng và chất lượng hệ thống I O đang được nghiên cứu để ứng dụng vào các hệ thống thông tin tương lai.
Tuy nhiên hệ thống MIMO không có khả năng chống lại fading chọn lọc tần số, vì vậy kỹ thuật kết hợp giữa I O và OFD cũng đang được nghiên cứu trong các chuẩn không dây như chuẩn IEEE 802.11n (WLAN), IEEE 802.16e (WIMAX).
RX0 TX RX1 TX0 TX RX SIMO TX1 TX0 SISO (a) RX TX1 MISO (b)
Hình 3.1 Phân loại hệ thống thông tin không dây
3.3 Mô hình hệ thống MIMO
Hệ thống I O ( ultiple Input ultiple Output) được định nghĩa là tuyến thông tin điểm-điểm với đa anten tại phía phát và phía thu. Xét một mô hình đơn giản hệ thống I O 2x2 như hình vẽ 3.1(c). Bên phát sử dụng 2 anten 0 và 1, trong khi bên thu sử dụng đồng thời 2 anten 0 và 1. Khi đó hệ thống sẽ bao gồm 4 kênh truyền.
Tùy thuộc vào phương pháp m hóa mà cùng một bản tin hay các phiên bản tin khác nhau sẽ được gửi đồng thời từ 2 anten bên phát. Tại bên thu, mỗi anten sẽ nhận được tín hiệu là tổng hợp từ hai anten phát. Nhờ vào các phương pháp giải mã phù hợp mà ta tách riêng được tín hiệu của mỗi anten phát. Kết hợp tín hiệu giải mã từ hai anten thu ta có thể thu được tín hiệu phát đi được ước lượng với độ chính xác cao. Các phương pháp m hóa náy thường là mã hóa kết hợp phân tập không gian với phân tập thời gian STBC (Space Time Block Code) và với tần số như SFBC
(Space Frequency Block Code) hay chỉ đơn giản là phân tập không gian VBLAST. Cụ thể về các loại mã này ta sẽ xem xét kỹ hơn trong các phần sau.
3.3.1 Mã hóa STBC
Mã STBC thực hiện mã hóa trong miền không gian và thời gian. Giả sử với chuỗi dữ liệu ban đầu x1x2 ... dự định sẽ được truyền trong khe thời gian thứ 1,2, …, ta thực hiện m hóa như hình vẽ bên dưới. Giả sử tại khe thời gian thứ t, thành phần
x1 , x2 ,... Kh ôn g gi an x −x* 1 2 Hình 3.2 Ánh xạ tún hiệu trong STBC
Tại khe thời gian thứ t + 1 ta phát
mang con thứ n.
Tại phía thu, ta nhận được các vector tín hiệu
khe thời gian thứ t và t+1 vớiYu,f (t) u
=1, 2 , tại thành phần sóng mang thứ f
là tín hiệu thu được ở anten thu thứ u với với f = 1, 2. NFFT tại khe thời gian thứ t.
Ta có: Y (t ) H 1, f Y (t ) 2, f
Y1, f (t + 1) (t + 1) Y2, f Trong đó n1,f (t) n 2, f
t+1. H us ,f (t ) là hàm truyền đạt của kênh giữa anten thu thứ u và anten phát thứ s
trên thành phần sóng mang con thứ f tại khe thời gian thứ t.
Do đó có thể biểu diễn: Y* Y* H* H12,f (t) H (t) −H11,*f (t −H21,*f (t +1) H* H H −H* 11, f −H* 21, f
Ta có thể ước tính được tín hiệu đầu vào theo công thức:
X f (t) X f (t) X f X f (3.4) (3.5)
3.3.2 Mã hóa SFBC
Tương tự mã STBC, mã SFBC thực hiện mã háo trong miền không gian và tần số. Giờ ta chỉ quan tâm đến miền tần số của tín hiệu. Xét một mẫu tín hiệu X 1X 2X
3X 4...là các thành phần tín hiệu dự định phát ra trong miền tần số tại khe thời gian thứ t.
Giả sử tại tần số sóng mang thứ f, ta phát Xn (t)
antenna 1 và 2, vớiX n (t) là thành phần tín hiệu thứ f tại khe thời gian t.
Tại tần số sóng mang thứ f + 1 ta phát
cụ thể trong hình bên dưới.
Hình 3.3 Ánh xạ t n hiệu trong SFBC
Tại phía thu, ta nhận được các vector tín hiệu Y1,f (t )
Y2, f
(t)
tại các sóng mang con thứ f và f+1, với Yu,f(t) là tín hiệu thu được ở anten thu thứ
u với tại thành phần sóng mang thứ f với f 1,2,…NFFT tại khe thời gian thứ t. Ta có: Y (t ) H 1, f Y (t ) 2, f u =1, 2
Y (t ) 1, f +1 = Y 2, f +1(t) Với n 1, f (t) n2, f (t)
Hus,f(t) biểu diễn hàm truyền đạt của kênh giữa anten thu thứ u với anten phát thứ
s trên thành phần sóng mang con thứ f tại khe thời gian thứ t. Do đó có thể biểu diễn: Y1, f Y 2, f Y* Y* Đặt H 12, f H 22, f(t) −H * 11, f +1 −H21,*f +1 H11, f H 21, f H = H* 12, f +1 H * 22, f +1
ước lượng được tín hiệu đầu vào theo công thức:
Xn (t) X n +1 (3.9) X X =(HH H+
(3.10)
3.3.3 Mã hóa VBLAST
Kỹ thuật phân tập không gian VBLAST cho phép mã hóa luồng tín hiệu đầu vào thành các luồng tín hiệu song song truyền đồng thời qua các anten.
Giả sử ta có hệ thống 2x2 MIMO – OFDM như hình vẽ, với dòng tín hiệu đầu vào làx1 x2x3x4 ... .Thông thường nếu chỉ có một antenna phát, ta sẽ truyền x1 ở khe thời gian thứ nhất,x2 ở khe thời gian thứ 2, x3 ở khe thời gian thứ 3 vàx4 ở khe thời gian thứ 4…. Tuy nhiên, khi sử dụng hệ thống anten 2x2, ta có thể chia tín hiệu phát thành hai phần để truyền song song trên 2 anten. Ta sẽ truyền x1 và x2 ở anten thứ nhất và thứ hai trong khe thời gian thứ nhất, x3 qua anten thứ nhất và x4 qua anten thứ 2 tại các khe thời gian khác nhau. Với cách mã hóa này, ta có thể tăng gấp đôi tốc độ bit, hay tăng gấp đôi dung lượng.
x1 , x2 , x3 , x4 ... Sp ac e Time slot x1 x3 x 2 x 4
Hình 3.4 Ánh xạ t n hiệu trong mã hóa V-BLAST