C. 0,0 5J D 2,00 J
4.thị công suất tiêu thụ của đoạn mạch RLC nối tiếp
4.1. Công suất tức thời: P = u.i
Nếu u = 100√2 cos (100πt +π3) (V) và i = 2√2 cos (100πt −π3) (A)
Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh: (khi nhập lệnh ta ngầm hiểu x trong công thức lệnh là t)
neu(0≤x≤0.03, 100√2 cos (100πx +π3) ∗ 2√2 cos (100πx −π3))
Sau đó Enter sẽ có đồ thị:
Ta thấy đồ thị này không thể đọc số liệu, thậm chí nhiều trường hợp ta sẽ không thấy đồ thị xuất hiện. Thực chất do biên độ công suất cỡ trăm trong lúc chu kì là 0,02, mà phần mềm mặc định tỉ lệ hình ảnh trên các trục là 1:1. Để hình ảnh hiển thị phù hợp ta vào mục “căn bản” chọn lại tỉ lệ và phóng to hình ảnh phù hợp, chỉnh sửa thông số lưới đồ thị, hiển thị các trục… như trường hợp này để có thể cho hình ảnh phù hợp thì tỉ lệ trục hoành và trục tung phải cỡ 1:18500.
Lưu file dưới tên:”ĐỒ THỊ TÍCH ui”.
Dùng đồ thị tích u.i để thiết kế bài toán tính hệ số công suất cosφ
Ta thấy, P = u. i =1
2U0I0(cos(2ωt + φ) + cosφ) nên chỉ cần biết tỉ lệ
công suất tức thời ở hai thời điểm khác nhau thì sẽ tìm được cosφ. Tỉ lệ này ta cho qua đồ thị, như vậy ta đã thiết kế được một bài toán tìm cosφ thông qua đồ thị.
Bài toán 16. Đặt điện xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp hì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là i. Hình bên là một phần đồ thị mô tả sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian. Hệ số công suất mạch gần nhất với giá trị
A.0,91 B.0.87C.0,55 D.0,71 O C.0,55 D.0,71 O Bài giải: Ta có:P = u. i =1 2U0I0(cos(2ωt + φ) + cosφ). Tại t = 0: P = U0I0cosφ (1). Pmax = 1 2U0I0(1 + cosφ) (2). Từ (1) và (2) kết hợp đồ thị ta được: P = 2cos φ = 13 → cosφ = 13 ≈ 0,87. P mȁx 1+cosφ 14 15
4.2. Đồ thị công suất tiêu thụ trung bình của mạch RLC theo R
Công suất mạch RLC nối tiếp, trong đó cuộn dây thuần cảm, R là biến trở.
Biểu thức tính công suất: P = R. U2
R
2 2
+(Z −Z )
L C
Nếu U = 100 V; ZL = 100 Ω; ZC = 50 Ω. Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh như sau: 32
neu(0≤x≤300,x 2 +(100−50)2). Sau đó Enter ta được hình ảnh như sau:
1002
Ta thấy đồ thị như một đường thẳng của hàm bậc nhất. Nguyên nhân là công suất cực đại cỡ hàng trăm, trong lúc mặc định của phần mềm chỉ hiển thị được hàng chục. Để hiển thị rõ đồ thị chỉ cần điều chỉnh giá trị hiển thị lớn nhất, nhỏ nhất trên các trục lên hàng trăm là được. Trong trường hợp ta đang vẽ có thể điều chình số liệu như hình dưới đây.
Lúc này ta thấy đồ thị phù hợp thì lưu lại dưới tên: “ĐỒ THỊ P-R”.
Trong trường hợp mạch RLC nối tiếp, cuộn dây có điện trở hoạt động r, R là biến trở thì biểu thức tính công suất: P = (R + r).
U2(R+r)2 +(Z −Z )2 (R+r)2 +(Z −Z )2
L C
Nếu U = 100 V; ZL = 100 Ω; ZC = 50 Ω; r = 20 Ω. Để vẽ đồ thị ta nhập lệnh
như sau: neu(0≤x≤300,(x+40)( +40)2 +(100−50)2). Enter ta được hình ảnh của đồ thị.
Sau đó chỉnh sửa lại số liệu hiển thị tương tự như trên thì được đồ thị cuối cùng như hình dưới đây.
33
Trong trường hợp trên thì r < ȁZL− ZCȁ. Nếu r > ȁZL− ZCȁ, chẳng hạn r = 70 Ω, thì đồ thị có dạng sau.
Dựa trên các đồ thị vừa vẽ được ở trên chúng ta có thể sáng tạo bài toán liên quan đến hai đồ thị. Nếu ta cho tỉ lệ giá trị công suất của hai trường hợp ứng với hai giá trị khác nhau của R thì học sinh có thể yêu cầu học sinh xác định r.
Ở đây giáo viên ra đề đã biết trước r = 100 Ω, khi nhập lệnh vẽ đồ thị. Xét hai điểm cùng tung độ 80 thì tương ứng R = 0 và R = 100 Ω. Từ đây ta có thể ra cho học sinh bài toán sau:
Bài toán 17. Cho đoạn mạch AB gồm P (W)
biến trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L 1 103
H , và có điện dung F , mắc nối
5
tiếp. Đặt điện áp xoay
chiều u U 2 cos 100 t (U không thay đổi) (1)
(2)
vào hai đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta R(Ω) thu được đồ thị phụ thuộc của công suất tiêu O 100
thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thay đổi R ta thu được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ
thuần của cuộn dây là
A. 25Ω.
Bài giải:
Ta có: P 1R
thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Điện trở