Nhằm đánh giá mức độ ảnh hưởng của từng yếu tố trong mối tác động qua lại giữa chúng, cũng như tìm phương án phối hợp tối ưu các yếu tố trên, cần tiền hành nghiên cứu thực nghiệm đa yếu tố.
4.2.3.1. Các thông số vào và hàm mục tiêu trong thực nghiệm đa yếu tố
Qua kết quả nghiên cứu thực nghiệm đơn yếu tố cho thấy mối quan hệ giữa các thông số vào và các thông số ra là phi tuyến. Do vậy đề tài tiếp tục tiến hành phương pháp quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố. Chúng tôi chọn phương án thực nghiệm bậc 2. Chúng tôi lựa chọn các thông số đưa vào nghiên cứu thực nghiệm theo quy hoạch bậc hai:
- Vận tốc băng tải lọc v, kí hiệu là X1 - Độ dày lớp bã vào vắt ho, kí hiệu là X2,
- Lực ép của dàn con lăn ép sơ bộ Fo, kí hiệu là X3.
Hai hàm mục tiêu là độ ẩm Ws và độ dãn ngang Z của bã sau khi ép kí hiệu là Yw và Yz. Mức và khoảng biến thiên của các thông số trong bảng sau:
Bảng 4.1. Mức và khoảng biến thiên của các thông số Các thông số
Mức, khoảng biến thiên
Mã hoá x1 v (m/s) x2 ho (m) x3 Fo (kN) Mức sao dưới -1,213 0,05 10 4 Mức dưới -1 0,075 15 4,5 Mức cơ sở 0 0,1 20 5 Mức trên 1 0,125 25 5,5 Mức sao trên +1,213 0,15 30 6
Việc mã hóa các thông số vào được thực hiện theo công thức (3.7) cụ thể với từng thông số vào là:
5 , 0 5 ; 520 ; 025 , 0 01, 2 0 3 1 v x h x Fo x (4.30) Để đảm bảo xác suất tin cậy 0,8 ÷ 0,9, các thí nghiệm ở mỗi điểm đều được lặp lại 3 lần. Phương pháp xác định số liệu thí nghiệm như phần 3; phương pháp và chương trình xử lý số liệu quy hoạch thực nghiệm theo phương án bậc 2 như phần 3.
Tiến hành quy hoạch thực nghiệm đa yếu tố theo phương pháp đã trình bày ở phần 3, sau khi tính toán số thí nghiệm và mã hoá ta thu được ma trận thí nghiệm như trong bảng 4.2. Bảng 4.2. Ma trận thí nghiệm No X1 X2 X3 Y1 Y2 Y3 Y 1 +1 +1 +1 61,780 61,717 61,774 61,757 2 -1 +1 +1 62,983 63,168 62,494 62,882 3 +1 -1 +1 61,541 61,578 61,402 61,507 4 -1 -1 +1 70,425 70,420 70,435 70,427 5 +1 +1 -1 60,610 60,559 60,385 60,518 6 -1 +1 -1 62,842 63,117 62,885 62,948 7 +1 -1 -1 51,484 51,555 51,693 51,577 8 -1 -1 -1 58,894 58,694 59,001 58,863 9 +1,213 0 0 66,017 65,964 65,937 65,973 10 -1,213 0 0 56,736 56,567 56,609 56,637 11 0 +1,213 0 61,161 61,171 61,427 61,253 12 0 -1,213 0 68,547 68,628 68,745 68,640 13 0 0 +1,213 60,887 61,027 60,947 60,954 14 0 0 -1,213 67,849 68,014 68,038 67,967 15 0 0 0 63,102 63,201 63,065 63,123
4.2.3.2. Kết quả xác định mô hình toán độ ẩm bã sau vắt Ws phụ thuộc vào các thông số vào
1) Kiểm tra sự đồng nhất phương sai
Kết quả thí nghiệm được xử lý trình bày ở phụ lục 4
Sự đồng nhất phương sai của các số liệu thí nghiệm được kiểm tra theo tiêu chuẩn Kohren theo công thức 2.11.Kết quả tính toán trên máy tính:
Tiêu chuẩn Kohren Gtt = 0.2113 Hệ số tự do m = 15
Hệ số tự do n – 1= 2
Tiêu chuẩn tra bảng theo mức ý nghĩa α = 0,05 và các bậc tự do trên cho Gb
= 0.4069
Gtt<Gb tức phương sau ở các thí nghiệm là đồng nhất, ta có thể phân tích xử lý số liệu.
2) Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số phương trình hồi quy theo tiêu chuẩn Student
Kết quả xử lý trên máy tính theo chương trình QHH của Viện cơ điện Nông nghiệp và Công nghệ sau thu hoạch trình bày ở phụ lục 4
Tiêu chuẩn Student tra bảng Tb = T0,05;30 = 1,697
Hầu hết các hệ số đều có ý nghĩa vì trị tuyệt đối các chuẩn Student Ttt của chúng đều lớn hơn giá trị tra bảng Tb.
3) Kiểm tra độ tương thích của mô hình toán theo chuẩn Fisher Theo kết quả trình bảy ở phụ lục 4
- Phương sai đo lường lặp: Sb = 0.31652 - Phương sai tương thích: Stt = 0.14138 - Số bậc tự do: ka= 12;
kb= 30
Bảng: Ma trận và kết quả thực nghiệm đa yếu tố - Tiêu chuẩn Fisher tính toán: Ftt = 0.4467 - Tiêu chuẩn Fisher tra bảng : Fb = 3,15 Ftt < Fb tức mô hình tương thích.
4) Phương trình hồi quy dạng mã độ ẩm bã vắt phụ thuộc các thông số vào Mô hình hồi quy được xây dựng theo phương pháp bình phương tối thiểu. Sau khi xử lý số liệu và kiểm tra qua các bước trên ta có phương trình thực nghiệm dạng mã mô tả quan hệ giữa độ ẩm bã sau vắt phụ thuộc vào các thông số:
Yw = 63.660 + 4.288X1 + 0.630X12 + 4.165X2 - 0.700X1X2 + 1.340X22 - 3.170X3 + 0.600X1X3 + 1.200X2X3 + 1.450X32. (4.31) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5) Phương trình hồi quy dạng thực
Phương trình hồi quy dạng mã (4.31) được chuyển sang dạng thực theo công thức (4.30):
Yw = 155,7 – 1166,08v + 1008v2 – 3,151h0 -5,6vh0 + 0,0536h02 – 78,74F +
48vF +0,48h0F + 5,8F2 (4.32)
6) Phương trình chính tắc của mô hình tính toán
Việc chuyển phương trình hồi quy dạng mã sang dạng chính tắc được thực hiện trên máy tính theo chương trình OPT của Viện cơ điện Nông nghiệp và công nghệ sau thu hoạch đã trình bày ở chương 2.
Kết quả giải trên máy tính ở phụ lục 4 đã cho ta các giá trị tại điểm đặc biệt S: X1s = -10.113; X2s = -6.901; X3s = 6.041.
Và giá trị hàm tại điểm S là Yws = 18.03122. Các hệ số chính tắc:
B11 = 0.2433 B22 = 1.1790 B33 = 1.9977
Dạng chính tắc của bề mặt hàm mục tiêu theo (2.26) với 3 thông số vào là: Yw - 18.03122 = 0.2433X~1+ 1.1790
2
~
X +1.9977 X~3 (4.33)
Các hệ số của phương trình chính tắc trên cùng dấu nên giá trị tối ưu của hàm nằm ở biên của miền quy hoạch. Ngoài ra ta còn thấy tâm của mặt quy hoạch nằm ngoài miền quy hoạch nên hàm quy hoạch có cực trị tại biên của miền quy hoạch. 4.2.3.3. Kết quả xác định mô hình hổi quy độ dãn ngang Z của bã vắt
1) Kiểm tra sự đồng nhất phương sai
Kết quả thí nghiệm được xử lý trình bày ở phụ lục
Sự đồng nhất phương sai của các số liệu thí nghiệm được kiểm tra theo tiêu chuẩn Kohren theo công thức 3.11. Kết quả tính toán trên máy tính:
Tiêu chuẩn Kohren Gtt = 0.2414 Hệ số tự do m = 15
Hệ số tự do n – 1= 2
Tiêu chuẩn tra bảng theo mức ý nghĩa α = 0,05 và các bậc tự do trên cho Gb
= 0.4069
Ta thấy: Gtt<Gb. Như vậy phương sai ở các thí nghiệm là đồng nhất và có thể coi đường độ nhiễu là ổn định khi thay đổi các thông số trong thí nghiệm, ta có thể phân tích và xử lý số liệu tiếp theo.
2) Kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số phương trình hồi quy theo tiêu chuẩn Student
Mức ý nghĩa của các hệ số phương trình hồi quy được kiểm tra theo tiêu chuẩn Student.
Kết quả xử lý trên máy tính theo chương trình QHH của Viện cơ điện Nông nghiệp và Công nghệ sau thu hoạch trình bày ở phụ lục 5.
Tiêu chuẩn Student tra bảng Tb = T0,05;30 = 1,697.
So sánh với các chuẩn Student của các hệ số ta thấy tất cả các hệ số đều có ý nghĩa và trị tuyệt đối chuẩn Student của chúng Ttt đều lớn hơn giá trị tra bảng Tb.
3) Kiểm tra độ tương thích của mô hình toán theo chuẩn Fisher
Sau khi kiểm tra mức ý nghĩa của các hệ số, ta có phương trình hồi quy sạng mã: Yz = 32.800 + 8.130X1 - 0.570X12 + 11.930X2 +1.800X1X2 + 1.600X22 - 1.080X3 + 2.700X1X3 - 1.380X2X3 + 4.770X33. (4.34)
Với: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Phương sai đo lường lặp: Sb = 4.51111 - Phương sai tương thích: Stt = 6.17201 - Số bậc tự do: ka= 12;
kb= 30
Bảng: Ma trận và kết quả thực nghiệm đa yếu tố Tiêu chuẩn Fisher: Ftt = 1.3682
- Tiêu chuẩn tra bảng : Fb = 3,15
Ftt < Fb tức mô hình tương thích, ta có thể dùng nó để phân tích ảnh hưởng của các thông số vào tới hàm mục tiêu.
4) Phương trình hồi quy dạng thực
Phương trình hồi quy dạng mã (4.33) được chuyển sang dạng thực theo công thức (4.30):
YZ = 543,2 – 1177,47v + 216vF – 912v2 + 1,146h0 + 14,4vh0 + 0,064h02 – 203,52F – 0,552h0F +19,08h02 (4.35)
5) Tâm mặt quy hoạch
Tâm mặt là điểm đặc biệt chính là điểm dừng (*) của hàm mục tiêu được xác định bằng cách giải hệ phương trình đạo hàm riêng của hàm mục tiêu theo các thông số vào.
Kết quả giải trên máy vi tính theo phụ lục: X* = (X1*= -0.046; X2*= -3.891; X3*= -0.437)
Và giá trị của hàm tại tâm mặt quy hoạch Yz* = 9.64182. 6) Phương trình chính tắc của mô hình tính toán
Việc chuyển phương trình hồi quy dạng mã sang dạng chính tắc được thực hiện trên máy tính theo chương trình OPT của Viện cơ điện Nông nghiệp và công nghệ sau thu hoạch [5].
Kết quả xử lý số liệu cho các hệ số của phương trình chính tắc: B11 = 5.1552
B22 = -1.2699 B33 = 1.9147
Dạng chính tắc của bề mặt hàm mục tiêu theo (2.26) với 3 thông số vào là: Yz - 9.64182= 5.1552X~1
- 1.2699X~2
+1.9147X~3
(4.36) Các hệ số của phương trình chính tắc trên không cùng dấu nên bề mặt hàm Yz có dạng hàm minimax, giá trị tối ưu của hàm nằm ở biên của miền quy hoạch. Ngoài ra ta còn thấy tâm của mặt quy hoạch nằm ngoài miền quy hoạch nên hàm quy hoạch có cực trị tại biên của miền quy hoạch.