II- Đỏp ỏn và thang điểm:
4.Chấm điểm từng phần, điểm tồn bài là tổng cỏc điểm thành phần( khụng làm trũn).
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO Kè THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYấN GIA LAI Năm học 2009 – 2010
……….. ………
ĐỀ CHÍNH THỨC.
Mụn thi: Toỏn ( Chuyờn)
ĐỀ BÀI:
Cõu 1: ( 1 điểm)
Tỡm cỏc số nguyờn dương n sao cho n2 + 1 chia hết cho n + 1
Cõu 2: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2 9 2 1 3 5 6 3 2 x x x x x x x − − + − + − + − − a) Rỳt gọn A.
b) Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để A nhận giỏ trị nguyờn.
Cõu 3: ( 1,5 điểm)
Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trỡnh: x2 – 4x + 1 = 0. Tớnh x12 + x22, x13 + x23 và x15 + x25 ( khụng sử dụng mỏy tớnh cầm tay để tớnh).
Cõu 4: ( 2 điểm)
a) Vẽ đồ thị của cỏc hàm số y= −x 1 và y= +x 2 trờn cựng một hệ trục tọa độ
Oxy.
b) Chứng tỏ phương trỡnh x− = +1 x 2 cú một nghiệm duy nhất.
Cõu 5: ( 1,5 điểm)
Một người dự định rào xung quanh một miếng đất hỡnh chữ nhật cú diện tớch 1.600m2, độ dài hai cạnh là x một và y một. Hai cạnh kề nhau rào bằng gạch, cũn hai cạnh kia rào bằng đỏ. Mỗi một rào bằng gạch giỏ 200.000 đồng, mỗi một rào bằng đỏ giỏ 500.000 đồng.
a) Tớnh giỏ tiền dự định rào ( theo x và y).
b) Người ấy cú 55 triệu đồng, hỏi số tiền ấy cú đủ để rào khụng ?
Cõu 6: ( 2,5 điểm)
Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp (O;R). Cỏc đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. AO kộo dài cắt (O) tại M.
a) Chứng minh tứ giỏc AEHF là tứ giỏc nội tiếp và tứ giỏc BHCM là hỡnh bỡnh hành. b) Chứng minh AO ⊥ EF. c) Chứng minh rằng: 2 2 4 ABC R p
S ≤ + , trong đú SABC là diện tớch tam giỏc ABC và p là chu vi của tam giỏc DEF. là chu vi của tam giỏc DEF.
…………Hết……….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLONG AN LONG AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010
Mụn thi : TỐN hệ chuyờn
Ngày thi : 10-7 2009
Cõu 1 (2đ) Rỳt gọn cỏc biểu thức sau : 1) A = + 2) B = + Cõu 2 (2đ) 1) Giải hệ phương trỡnh : 2) Giải phương trỡnh : Cõu 3 (2đ)
Gọi đồ thị hàm số y = x là parabol (P), đồ thị của hàm số y = x - m là đường thẳng (d) . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1) Tỡm giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt .
2) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt A và B kớ hiệu x và x lần lượt là hồnh độ của A và B . Tỡm cỏc giỏ trị của m sao cho x + x = 1 .
Cõu 4 (2đ)
1) Cho tam giỏc ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của cỏc cạnh AB,BC,CA. Khẳng định S = 4S đỳng hay sai ? tại sao ?
2) Cho đường trũn (T) cú đường kớnh AB . Gọi C là điểm đối xứng với A qua B , PQ là một đường kớnh thay đổi của (T) khỏc đường kớnh AB. Đường thẳng CQ cắt đường thẳng PB ở điểm M . Khẳng định CQ = 2CM đỳng hay sai ? tại sao ?
Cõu 5 (2đ)
1) Cho hai số thực x , y thay đổi và thoả mĩn điều kiện : 2x + 3y = 5 . Tỡm x ,y để biểu thức P = 2x + 3y + 2 đạt giỏ trị nhỏ nhất . Tỡm giỏ trị nhỏ nhất đú . 2) Cho t , y là hai số thực thoả mĩn điều kiện : t + y + y - 5 - 4y + 7 = 0. Hĩy
tỡm t , y .
Luyện thi vào lớp 10 thpt đề thi số 1
Phần ii ( tự luận)
Cõu 13: (1,5 điểm)
Tỡm điều kiện xỏc định và rỳt gọn biểu thức P : P = 1 1 : 1 2
1 2 1 a a a a a a + + − − ữ − ữ − − ữ Cõu 14: (1,5 điểm)