Mật độ điện tử trong tầng điện ly biến đổi theo độ cao, do đó các thông số về điện của nó theo độ cao cũng bị biến đổi. Tầng điện ly trở thành môi trường không đồng nhất và khi truyền sóng trong môi trường ấy, quỹ đạo sóng sẽ bị uốn cong đi và có thể phản xạ về mặt đất.
Giả sử tầng điện ly có các tính chất biến đổi theo độ cao, còn trong mặt phẳng song song với măt đất các tính chất của nó không biến đổi. Ta chia tầng điện ly thành các lớp mỏng, trong mỗi lớp ấy hệ số điện môi được coi là hằng số. Ở mặt phân giới giữa hai lớp sẽ có sự khúc xạ sóng. 0 1 2 3 0 h 0 1 1 Hình 4.8 – Các lớp có hệ số điện môi là hằng số : chiết suất của môi trường.
Áp dụng định luật khúc xạ đối với bờ 1 ta có:
→ (4.53)
Áp dụng định luật khúc xạ cho các bờ tiếp theo:
⋯ (4.54)
Biết rằng trong tầng điện ly; giảm dần theo độ cao nên từ (4.54) ta thấy sẽ tăng dần, nghĩa là góc tới của sóng ở mỗi lớp sẽ lớn dần. Sóng liên tục bị khúc xạ qua các lớp và ở một độ cao nào đó có thể sẽ phản xạ trở về mặt đất.
Ta tìm quan hệ giữa mật độ điện từ, góc tới của sóng ở bờ dưới cùng của tầng điện ly và tần số công tác trong trường hợp xảy ra nội phản xạ trong tầng điện ly:
Góc tới:
Khi xảy ra phản xạ trong tầng điện ly tại lớp n: n = /2
Hình 4.9 – Mô tả quá trình phản xạ trong tầng điện ly Từ (4.54):
(4.55) Hay:
(4.56) Giả sử hệ số điện môi của môi trường bên dưới tầng điện ly 0’ = 1:
1 81 (4.57)
Như vậy với mật độ điện tử N nhất định của tầng điện ly ứng với một tần số f cho trước, sóng chỉ có thể phản xạ trở về được khi góc tới có trị số bằng hoặc lớn hơn trị số 0 xác định từ (4.57).
Với một góc 0 cho trước (góc này được định bởi cự ly thông tin và chiều cao tầng điện ly) và mật độ điện tử N của tầng điện ly đã biết thì ta có thể xác định được tần số lớn nhất mà với tần số ấy sóng có thể phản xạ trở về (tại độ cao ứng với N nói trên).
1 1 81 81 √ (4.58) Khi sóng tới thẳng góc với tầng điện ly (0 = 0) thì (4.58) trở thành: 9√ (4.59) Liên hệ giữa (4.58) và (4.59): (4.60) Với hàm sec = 1/cos. Phương trình (4.60) là phương trình của định luật Secant. Biết rằng mỗi lớp ion hóa của tầng điện ly có một độ cao. Tần số cực đại của sóng có thể phản xạ được tại độ cao ứng với mật độ điện tử Nmax khi sóng tới theo phương thẳng đứng được gọi là tần số tới hạn của lớp.
9 (4.61)
Tần số lớn nhất của sóng có thể phản xạ được ứng với mật độ điện tử cực đại Nmax
khi sóng đến với góc tới xiên được gọi là tần số khả dụng cực đại (MUF - Maximum usable frequency).
(4.62)
Độ cao biểu kiến (virtual height):
Nếu kéo dài tia tới và tia phản xạ gặp tại một điểm có độ cao h; thì độ cao này được gọi là độ cao biểu kiến của tầng điện ly.
Khi mặt đất xem là phẳng (cự ly thông tin 0,2dmax):
(4.63)
: góc ngẩng
h: độ cao biểu kiến (là độ cao của giao điểm giữa tia tới và tia phản xạ cuối cùng) Khi kể đến độ cong của mặt đất:
2 (4.64)