gồm tiền lãi và tiền vốn) của một công cụ nợ (tín dụng) bằng với giá của công cụ này.
● Lợi suất đáo hạn của công cụ nợ cho thấy mối quan hệ giữa giá trị hôm nay với lãi suất của nó
● Khi lãi suất tăng thì giátrái phiếu giảmvà ngược lại
● Lợi suất đáo hạn là phép đo lãi suấtquan trọng và chính xác nhất - Phương pháp xác định lợi suất đáo hạn:
● B1: Xác định các khoản tiền tương lai
● B2: Tính giá trị hiện tại của từng khoản tiền tương lai
● B4: Giải pt để tìm lợi suất đáo hạn
+ Lợi suất đáo hạn – TH vayđơn
Công thức tínhP=PV = FV/(1+i)^n Đặc điểm:i (lợi suất đáo hạn)= r (lãi suất cho vay)
+ Lợi suất đáo hạn – TH vayhoàn trả cố định Công thức tính
PV = pmt/(1+ ) + pmt/(1+ )^2 + pmt/(1+ )^3 + … +pmt/(1+ )^ pmt/(1+ )^
Trong đó:
● PV = Toàn bộ khoản tiền vay
● n = Số kỳ phải trả
● pmt = Số tiền trả cố định hàng năm
● i = Lợi suất đáo hạn
+ Lợi suất đáo hạn – THtrái phiếu trả lãi định kỳCông thức tính Công thức tính
P = C/(1+ ) + C/(1+ )^2 + C/ (1+ ) 3 + … +( C+ )/(1+ )^ /(1+ )^
P=(n)Xít-ma(t=1) * C/(1+ )^ + /(1+ )^n
Trong đó:
● P = Giá của trái phiếu trả lãi định kỳ
● n = Số năm cho đến lúc đáo hạn
● C = Số tiền trả lãi định kỳ
● i = Lợi suất đáo hạn
Lãi suất danh nghĩa của trái phiếu được tính như sau:In = C/F = pmt/Mệnh giá
● in : lãi suất danh nghĩa
● F(Face value): Mệnh giá trái phiếu
● C hay pmt: Tiền lãi định kỳ hàng năm
Lưu ý:
● Giá bán TP = mệnh giá TP => Lợi suất đáo hạnbằngLS danh nghĩa/ coupon
● Giá bán TP < mệnh giá TP => Lợi suất đáo hạnlớn hơnLS danh nghĩa/ coupon
● Giá bán TPtỷ lệ nghịch vớilợi suất đáo hạn Càng gần đến ngày đáo hạn, giá trái phiếu càng tiến dần đến mệnh giá
+ Trường hợp đặc biệt của trái phiếu trả lãi định kỳ Trái phiếu vô hạn: i = 𝐜/p
+ Lợi suất đáo hạn – TH trái phiếu chiết khấu: Công thức tính:i = (𝑭−𝑷)/𝑷
Trong đó:
● F- mệnh giá của trái phiếu chiết khấu
● P – Giá của trái phiếu chiết khấu ❖ Các thước đo lãi suất khác a. Lợi suất hiện hành
● Lợi suất hiện hành là thước đo xấp xỉ của lợi suất đáo hạn
● Tính xấp xỉ LSĐH phụ thuộc vào kỳ hạn và giá bán của trái phiếu
● Lợi suất hiện hành tỷ lệnghịch với giá trái phiếu
Trong đó:𝐼𝑐- Lợi suất hiện hành C – Tiền lãi định kỳ hàng năm Pb – Giá trái phiếu b. Lợi suất chiết khấu
● Lợi suất chiết khấu thường được dùng cho việc yết giá của tín phiếu kho bạc (T-bills)
● Lợi suất chiết khấu là lãi suất xấp xỉ của lợi suất đáo hạn (i)
● Công thức tính lợi suất chiết khấu:𝐢𝐝𝐛= ((𝐅 𝐏𝐝− )/𝐅)x 360/NTrong đó: Trong đó:
idb − Lợ𝑖 𝑠𝑢ấ𝑡 𝑐ℎ𝑖 𝑡 𝑘ế ℎấ𝑢
Pd - Giá của trái phiếu chiết khấu F- Mệnh giá của trái phiếu chiết khấu
N- Số ngày còn lại cho tới ngày đáo hạn của trái phiếu chiết khấu
Trường hợp đặc biệt, YTM của trái phiếu đáo hạn1 năm: i =(FV−PV)/PV (FV−PV)/PV
● Tính chất của lợi suất chiết khấu
+ Lợi suất chiết khấu luôn nhỏ hơn lợi suất đáo hạn (lãi suất) do tính trền phần trăm mệnh giá (không tính trên giá mua) và tính 360 ngày thay vì 365 ngày.
+ Tỉ lệnghịchvới giá trái phiếu c. Tỷ suất lợi nhuận (RET)
● Còn gọi là tỷ lệ lợi tức
● cho biết số tiền lãi nhận được từ một đồng vốn đã đầu tư trong 1 năm
● Công thức tính RET
RET = (Tiền lãi+Giá bán−Giá mua)/ Giá muaRET = ic + ig (Lợi suất hiện hành + Lãi vốn) RET = ic + ig (Lợi suất hiện hành + Lãi vốn)
VD: Trái phiếu coupon mệnh giá 1000 $, lãi suất coupon là 10%, được mua với giá 1000 $, được giữ lại 1 năm và bán với giá 1200$. Tính tỷ lệ lợi tức?
Trả lời: RET =( 1000*10%+(1200−1000))/1000 = 30% > 10% (lãi suất coupon) ● Lãi suất (YTM) và tỷ suất lợi nhuận (RET):
o RET = i khi giá bán = giá muao RET < i khi giá bán < giá mua o RET < i khi giá bán < giá mua o RET > i khi giá bán > giá mua
o RET có thể <0
● YTM có thể bằng hoặc khác lợi suất đáo hạn
o YTM là tỷ suất lợi nhuận trung bình hàng năm nếu nắm giữ cho đến ngày đáo hạno Nếu trái phiếu được bán trước ngày đáo hạn, và thời điểm bán YTM giảm => giá tăng o Nếu trái phiếu được bán trước ngày đáo hạn, và thời điểm bán YTM giảm => giá tăng
=>NĐT có lợi. Và ngược lại