II. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ:
Đ2 HAI ĐƯỜNGTHẲNG VUễNG GểC (t2/3)
1. Mục tiờu: (như tiết 30)
2. Chuẩn bị:
a. Giỏo viờn:
- Sỏch giỏo khoa.
- Tài liệu hướng dẫn giảng dạy toỏn lớp 11.
b. Học sinh:
- Xem cỏch giải và giải trước.
3. Phương phỏp dạy học:
- Gợi mở, vấn đỏp.
- Phỏt hiện và giải quyết vấn đề. - Thực hành giải toỏn
4. Tiến trỡnh :
4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
Cõu hỏi:
- Trỡnh bày Định nghĩa gúc giữa hai vectơ, tớch của hai vectơ trong khụng gian? (10đ)
4.3 Giảng bài mới:
Hoạt động của giỏo viờn và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: Gúc giữa hai đường thẳng
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhúm được phõn cụng.
HS: Đọc, nghiờn cứu phần định nghĩa theo nhúm được phõn cụng.
GV: Phỏt vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. HS: Trả lời… GV: Giới thiệu nhận xột HS: Ghi nhận …
GV: Gọi 3 học sinh thực hiện giải toỏn ( mỗi học sinh thực hiện một phần )
HS: Giải …
GV: Cho HS đọc VD2/96 HS: Đọc …
GV: ễn tập củng cố:
+ Xỏc định gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian.
III. GểC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
1. Định nghĩa:
Gúc giữa hai đường thẳng a và b trong khụng gian là gúc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cựng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
2. Nhận xột:
Nếu ur là vectơ chỉ phương của đường thẳng a, và vr là vectơ chỉ phương của đường thẳng b và ( )u,vr r = α thỡ gúc giữa hai đường thẳng a và b bằng α nếu 00 ≤ α ≤ 900 và bằng 1800-α nếu 900 < α ≤ 1800. Nếu a và b song song hoặc trựng nhau thỡ gúc giữa chỳng bằng 00.
3. Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tớnh gúc giữa hai đường thẳng:
a) AB và B’C’. b) AC và B’C’. c) A’C’ và B’C.
Giải
a) Ta cú A’B’ // AB mà g(A'B',B'C'ã ) = 900 nờn suy ra: g(ãAB,B 'C') =900
b) Vỡ tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng nờn: ACBã = 450 Ta lại cú B’C’ // BC nờn g(AC,B'C'ã ) = 450. C' B' A' D A B C D'
+ Phương phỏp tớnh gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian.
Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuụng gúc
GV: Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhúm được phõn cụng.
HS: Đọc, nghiờn cứu phần định nghĩa theo nhúm được phõn cụng.
GV: Phỏt vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
HS: Trả lời…
GV: Yờu cầu HS đọc VD3/97
GV: Gọi học sinh trả lời cõu hỏi đặt ra. ( sơ bộ bước đầu cú giải thớch )
HS: Trả lời … GV: Củng cố: Khỏi niệm vuụng gúc của hai đường thẳng.
c) A’C’ // AC và do tam giỏc AB’C đều nờn ta cú: g(A'C',B'Cã ) =g AC,B'C( ã ) =600.
V. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC
1. Định nghĩa
Hai đường thẳng được gọi là vuụng gúc với nhau nếu gúc giữa chỳng bằng 900.
2. Nhận xột
a) Nếu ur và vr lần lượt là cỏc vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thỡ a b⊥ ⇔u.v 0r r= b) Nếu a//b và c vuụng gúc với một trong hai đường thẳng đú thỡ c vuụng gúc với đường thẳng cũn lại.
4. Cho hỡnh lập phương ABCD.A1B1C1D1. Hĩy nờu tờn cỏc đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hỡnh lập phương đú và vuụng gúc với:
a) Đường thẳng AB. b) Đường thẳng AC.
Giải
a) Kể được cỏc đường thẳng: DA, CB, D1A1, C1B1 A1A, B1B, C1C, D1D. ( 8 đường thẳng ) b) Kể được cỏc đường thẳng: DB, D1B1, AA1, CC1 BB1, DD1 ( 6 đường thẳng ). Đối với học sinh khỏ chỉ thờm 2 đường thẳng: DB1 và BD1.
4.4 Củng cố và luyện tập: - Cho học sinh nhắc lại cỏc định nghĩa đĩ học.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:- Xem lại bài.- Giải BT 2-8/97, 98
5. Rỳt kinh nghiệm: . . . . . . . . . . . D1 C1 B1 A1 D A B C
Soạn ngày 26 thỏng 2 năm 2010 Tuần : 28
Cụm tiết PPCT : 30-32 Tiết PPCT : 32
LUYỆN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG VUễNG GểC I. Mục tiờu :
* Kiến thức : - Giỳp học sinh nắm vững gúc giữa hai vectơ trong khụng gian, tớch vụ hướng của hai vectơ trong khụng gian, vectơ chỉ phương của đường thẳng , gúc giữa hai đường thẳng trong khụng gian, hai đường thẳng vuụng gúc trong khụng gian .
* Kỹ năng : Phõn biệt được gúc giữa hai đường thẳng và hai vectơ. Cỏch chứng minh hai đường
thẳng vuụng gúc, xỏc định được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và gúc giữa hai đường thẳng .
* Thỏi độ : Liờn hệ được với nhiều vấn đề cú trong thực tế với bài học, cú nhiều sỏng tạo trong
hỡnh học, hứng thỳ , tớch cự c phỏt huy tớnh độc lập trong học tập.
II. Phương phỏp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đỏp.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , thước , phấn màu . . .
III. Tiến trỡnh dạy học :
1.Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ : * Nờu tớch vụ hướng của hai vectơ, cos ,( )u vr r = ?
* Muốn chứng minh hai vectơ vuụng gúc nhau ta phải thực hiện điều gỡ?
3.Giải bài tập :
Hoạt động của giỏo viờn và Học sinh Nội dung
Gv treo hỡnh vẽ yờu cầu hS trả lời Gv yờu cầu Hs phõn tớch uuur uuurAB CD.
; uuur uuurAC DB.
và
.
AD BC
uuur uuur
+ Yờu cầu HS lờn bảng giải
+ Gv yờu cầu HS tớnh uuur uuuurAB CC. '
. Kết luận về AB và CC’.
+Theo đề bài thỡ MN và PQ là gỡ của tam giỏc. HS lờn bảng giải.
+ GV yờu cầu HS thực hiện
.
SA BC
uur uuur
; SB ACuur uuur.
và SC ABuuuruuur.
+ GV yờu cầu HS lờn bảng giải
Bài 1 : (uuur uuurAB EG, ) =450 ; (uuur uuurAF EG, ) =600
(uuur uuuurAB DH, )=900
Bài 2 : a).
Ta cú uuur uuur uuur uuur uuurAB CD AB AD AC. = ( − ) =uuur uuur uuuruuurAB AD AB AC. −
( )
. .
AC DB= AC AB AD− =AC AB AC AD− uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur
( )
. .
AD BC= AD AC AB− =AD AC AD AB− uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuruuur Vậyuuur uuur uuur uuur uuur uuurAB CD AC DB AD BC. + . + . =0
b). Vỡ uuur uuurAB CD. =0 ; uuur uuurAC BD. =0 ⇒uuur uuurAD BC. = ⇔0 AD⊥BC
Bài 3 :a). a và b núi chung khụng song song .
b). a và c núi chung khụng vuụng gúc
Bài 4 : a).
( )
. ' . ' . ' . 0
AB CC =AB AC −AC = AB AC −AB AC= uuur uuuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur Vậy AB ⊥ CC’
b). Ta cú 1
2