trọng trường theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch
Để đánh giá chất lượng của 2 bộ điều khiển cho hệ thống điều khiển ổ đỡ từ bốn bậc tự do, ta sử dụng tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch.
Nội dung của tiêu chuẩn này có thể được phát biểu như sau:
Ta gọi sai lệch giữa đáp ứng độ dịch chuyển theo phương x, y của ổ đỡ từ so với các giá trị đặt là ex:
ex = x- xđ
ey = y- yđ
trong đó: x, y là đáp ứng độ dịch chuyển theo phương x, y của ổ đỡ từ. xđ, yđ là giá trị đặt độ dịch chuyển theo phương x, y của ổ đỡ từ.
Khi đó ta có thể xác định được giá trị theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch theo công thức [51]:
min 2
0
E e ( t )dt
càng nhỏ thì chất lượng điều khiển hệ thống càng tốt. Với: e là sai lệch giữa đáp ứng độ dịch chuyển và giá trị đặt theo các phương x, y. Emin là giá trị tính tích phân bình phương sai lệch nhỏ nhất theo các phương x, y.
Kết quả sau khi tính toán với 2 bộ điều khiển như sau: a. Trường hợp không có nhiễu:
- Khi sử dụng bộ điều khiển tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc:
+ Theo phương x của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminx1 = Eminx2 = 0.08533 (Hình 3.21b và Hình 3.22b)
+ Theo phương y của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminy1 = Eminy2 = 0.11792 (Hình 3.21a và Hình 3.22a)
- Khi sử dụng bộ điều khiển PD bù trọng trường:
+ Theo phương x của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminx1 = Eminx2 = 0.00047
+ Theo phương y của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminy1 = Eminy2 = 0.00048
b. Trường hợp có nhiễu tác động vào hệ thống:
+ Theo phương x của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminx1 = Eminx2 = 0.08826
+ Theo phương y của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminy1 = Eminy2 = 0.12101
- Khi sử dụng bộ điều khiển PD bù trọng trường:
+ Theo phương x của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminx1 = Eminx2 = 0.00051
+ Theo phương y của ổ đỡ từ 1 và 2: Eminy1 = Eminy2 = 0.00053
Nhận xét:
Từ kết quả đánh giá theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch, cho thấy bộ điều khiển PD bù trọng trường có giá trị sai lệch nhỏ hơn (khoảng 200 lần) bộ điện khiển tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc trong cả trường hợp có nhiễu và không có nhiễu tác động. Điều đó chứng tỏ rằng với thuật toán điều khiển phi tuyến chất lượng của hệ thống đã được cải thiện.
3.5. Kết luận chương 3
Bộ điều khiển hệ truyền động sử dụng ổ đỡ từ bằng các phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc đã đạt được chất lượng tĩnh và động như mong muốn nhưng chưa cao. Trên cơ sở mô tả được hệ AMB 4 DOF dưới dạng EL đủ cơ cấu chấp hành, đã áp dụng thành công phương pháp điều khiển tách kênh cho hệ phi tuyến AMB 4 DOF. Với phương pháp này đã giải quyết được 2 vấn đề cơ bản của hệ AMB 4 DOF được nêu ở phần trước của luận án:
(1) Điều khiển bám ổn định cho hệ với sự thay đổi của tín hiệu đầu vào: Khi tín hiệu điều khiển đầu vào có sự thay đổi thì tín hiệu ra bám nhanh theo với độ chính xác cao, theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch thì sai số đó nhỏ hơn khi hệ thống làm việc với bộ điều khiển tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc. Điều này chứng tỏ chất lượng của hệ thống đã được nâng cao.
(2) Điều khiển tách kênh cho hệ: Khi thay đổi tín hiệu vào theo phương x thì thấy rằng đáp ứng theo phương x có thay đổi nhưng phương y không đổi và ngược lại.
Kết quả nghiên cứu trong Chương 3 chỉ ra, với mô hình của hệ AMB 4 DOF dưới dạng EL có tính phi tuyến và xen kênh, được thể hiện ở tham số quan hệ lực điện từ và dòng điện (Ka), độ dịch chuyển và (Kn), cùng với đó đã xây dựng mô hình mà không xét đến việc xấp xỉ 2 thành phần góc lệch pha theo hai phương x và
y. Điều này nói nên rằng mô hình được đề xuất trong chương này có tính chính xác hơn so với mô hình đầu tiên được trình bày trong Chương 2.
(3) Bộ điều khiển được thiết kế ở chương này sẽ được kiểm nghiệm bằng thực nghiệm ở chương tiếp theo.
Chương 4