Tất cả các bộ điều khiển đã nói đến trong mục 1.1.1 và 1.1.2 đều dựa trên giả định rằng tất cả các biến của hệ thống như vị trí và vận tốc chuyển động của các khớp, vị trí và vận tốc chuyển động của đối tượng, lực tác động.v.v. có thể đo được chính xác. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp việc đo bằng cảm biến không được chính xác, do nhiễu hoặc cảm biến không đặt được chính xác tại vị trí đo, do đó đại lượng cần đo được xác định bằng phép tính gián tiếp, bộ quan sát được thiết kế để thay thế phép đo trực tiếp. Một số công trình nghiên cứu cho robot đơn không dùng tới một số cảm biến trong bộ điều khiển nhằm: giảm chi phí, giảm trọng lượng cho robot, làm việc tin cậy ngay cả khi có nhiễu. Các bộ quan sát phi tuyến thông thường được áp dụng cho các hệ thống có mô hình được biết chính xác. Như bộ quan sát được sử dụng để ước lượng vận tốc các khớp trình bày trong [86, 87]. Bộ quan sát lực được sử dụng trong điều khiển robot được trình bày trong [88], thuật toán chỉ yêu cầu đo vị trí các góc khớp. Trong [89] các bộ điều khiển đã được đề xuất chỉ yêu cầu các phép đo vị trí liên kết. Bộ quan sát các biến trạng thái và nhiễu còn được thiết kế với mô hình động lực học của hệ thống là bất định, sử dụng các thuật toán điều khiển thông minh như điều khiển thích nghi, điều khiển mờ, điều khiển sử dụng mạng NN.v.v. . . Bộ điều khiển mờ thích nghi, với bộ quan sát được thiết kế để thay thế phép đo vận tốc khớp trực tiếp nhằm giảm chi phí [90, 91, 92]. Bộ điều khiển mờ thích nghi với phản hồi đầu ra sử dụng bộ quan sát vận tốc đã được trình bày trong [90]. Bộ quan sát phi tuyến thích nghi mờ đã được trình bày trong [91] để ước lượng vận tốc các khớp của hệ thống robot với tham số bất định và nhiễu ngoài. Điều khiển quỹ đạo cho một tay máy với mô hình bất định và nhiễu ngoài được đề xuất trong [92], quan sát vận tốc và quan sát nhiễu được thiết kế để ước lượng vận tốc và nhiễu. Bộ điều khiển thích nghi lai lực/vị trí được phát triển từ luật điều khiển thích nghi của E.Slotine chỉ cần đo vị trí các khớp của robot được đề xuất trong [93], lực và vận tốc chuyển động của các khớp được ước lượng bằng bộ quan sát. Mạng NN đã trở thành một công cụ mạnh mẽ sử dụng trong bộ quan sát thích nghi với mô hình bất định. Bộ quan sát phi tuyến vận tốc được thiết kế để ước lượng vận tốc các khớp của tay máy, dựa trên vận tốc khớp được ước lượng, một bộ điều khiển trở kháng RBFNN được phát triển để theo dõi lực tiếp xúc mong muốn của khâu tác động cuối [94]. Bộ quan sát dựa trên mạng noron được thiết kế để ước lượng vận tốc các khớp, tín hiệu này được sử dụng làm tín hiệu vào cho bộ điều khiển thích nghi NN lai lực / vị trí trình bày trong [95]. Trong [96], bộ quan sát thích nghi dựa trên mạng NN đã được thiết kế để ước lượng các trạng thái không biết và vận tốc các khớp, bộ
quan sát dòng điện phần ứng được sử dụng như tín hiệu điều khiển. Bộ quan sát thích nghi noron được thiết kế trong [97]; ở nghiên cứu này, bộ quan sát dựa trên cơ sở của bộ quan sát Luenberger và dựa trên RBFNN để ước lượng biến vận tốc của một hệ khớp mềm.
Đề xuất phương hướng thực hiện nghiên cứu:
Nhiệm vụ cơ bản của luận án là phát triển các thuật toán thông minh điều khiển chuyển động phối hợp trong hệ tay máy đôi. Để thực hiện các nội dung này, luận án tập trung vào nghiên cứu một số vấn đề:
− Mô hình hóa: Việc mô hình hóa chính là xây dựng mô hình mô phỏng trên cơ sở phân tích mô hình toán học để thể hiện động lực học của tay máy đôi - đối tượng
− Vấn đề điều khiển lực: Thường không đo được hoặc khó đo được bằng cảm biến lực vì vậy cần nghiên cứu và phát triển bộ quan sát nhằm ước lượng lực trong điều khiển lực.
− Trong quá trình vận hành hệ thống phát sinh các yếu tố bất định vì vậy cần nghiên cứu và phát triển thuật toán điều khiển thích nghi, bù thành phần bất định của mô hình động lực học hệ thống.
− Hệ thống vừa phát sinh các yếu tố bất định khi vận hành, vừa phát sinh một số trạng thái khó đo hoặc không đo được bằng cảm biến. Vì vậy cần nghiên cứu và phát triển thuật toán điều thích nghi dựa trên bộ quan sát thích nghi noron, vừa bù thành phần bất định của mô hình động lực học, vừa ước lượng các trạng thái khó đo được trực tiếp bằng cảm biến của hệ thống.
1.4. Kết luận chương 1
Chương này luận án đã tìm hiểu tổng quan về các phương pháp điều khiển của hệ thống robot dạng tay máy đôi, đánh giá các phương pháp điều khiển. Nhằm phát triển các phương pháp điều khiển mới cho hệ thống robot dạng tay máy đôi dựa trên những thuật toán và bộ quan sát đã có. Các phương pháp đã nghiên cứu phần lớn giải quyết các bài toán tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống robot dạng tay máy đôi với mô hình chính xác, hoặc mô hình bất định tham số và dựa trên giả thiết tất cả các biến trạng thái của hệ thống đều có thể đo được chính xác bằng cảm biến.
Như vậy cần có các đề xuất tổng hợp bộ điều khiển cho hệ thống robot dạng tay máy đôi có mô hình bất định, bù thành phần bất định không cấu trúc cho hệ thống, đồng thời ước lượng các biến trạng thái khó đo được chính xác bằng cảm biến.
CHƯƠNG 2
ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ TAY MÁY ĐÔI
Mỗi cấu trúc hệ tay máy đôi có một cấu hình, động lực học riêng. Trong chương này, tác giả trình bày cấu trúc và động lực học của một hệ tay máy đôi cụ thể. Hệ tay máy đôi tác giả lựa chọn nghiên cứu được giới hạn: hai tay máy có cùng cấu hình, phối hợp chuyển động cùng di chuyển một đối tượng rắn chung trên mặt phẳng với điểm cuối là cố định.
2.1. Nguyên lý cấu tạo và làm việc của hệ tay máy đôi
Đối tượng nghiên cứu gồm hai tay máy phẳng giống nhau thao tác với một đối tượng rắn hình hộp chữ nhật. Mỗi tay máy có ba bậc tự do, với khâu tác động cuối của tay máy đôi tiếp xúc với đối tượng rắn tại điểm xác định. Mô hình của hệ thống được minh họa như Hình 2.1, tham khảo [98].
Hình 2.1: Mô hình tay máy đôi thao tác một đối tượng. Đầu tiên định nghĩa các khung tọa độ chính như sau:
OXY : Khung tọa độ gốc (khung tọa độ tham chiếu), đồng thời là khung tọa độ gắn với tay máy thứ nhất;
ovxvyv: Khung tọa độ gắn với trọng tâm của đối tượng; a: là khoảng cách giữa hai tay máy;
r1, r2: bán kính đầu tiếp xúc của khâu tác động cuối của tay máy. Với giả thiết r1 và r2 rất nhỏ (r1 +r2 < lv ).
Ei là điểm tiếp xúc của khâu tác động cuối của tay máy thứ i với bề mặt của đối tượng (i = 1÷2).
(x0i, y0i)T là vị trí điểm tiếp xúc Ei trong hệ quy chiếu.
Vector q1 = [θ11, θ12, θ13]T biểu diễn góc quay các khớp của tay máy thứ nhất, q2 = [θ21, θ22, θ23] biểu diễn góc quay các khớp của tay máy thứ hai, z = [x, y, θ]T với (x, y) vị trí của tâm đối tượng trong khung tọa độ tham chiếu và θ góc xoay của đối tượng so với trục OX của khung tọa độ tham chiếu.
dij, mij và Jij biểu thị cho chiều dài, khối lượng, mô men quán tính của khâu j của tay máy thứ i, với (j = 1÷3).
Đối tượng là hình hộp chữ nhật đặt trên mặt phẳng, xét cả mặt phẳng thẳng đứng và nằm ngang. Giả thiết ban đầu, tiếp xúc giữa các khâu tác động cuối và bề mặt đối tượng được đảm bảo. Do đối tượng và đầu cuối của khâu tác động cuối là cứng, tiếp xúc giữa chúng là tiếp xúc điểm. Tại điểm tiếp xúc sẽ tồn tại lực tương tác Fi được phân tích thành hai thành phần: thành phần fi có hướng pháp tuyến với bề mặt của đối tượng; thành phần λi có phương tiếp tuyến với bề mặt của đối tượng.
2.2. Các ràng buộc hình học để giữ liên lạc giữa khâu tác động cuối của robotvới đối tượng với đối tượng
2.2.1. Mối quan hệ giữa tay máy thứ nhất và đối tượng
Trong Hình 2.2 (x01, y01): vị trí khâu tác động cuối của tay máy thứ nhất. Vị trí của gốc tọa độ đối tượng được xác định dựa vào vị trí khâu tác động cuối của tay máy thứ nhất, và tọa độ điểm tiếp xúc với khung tọa độ của đối tượng. Tọa độ của ov được xác định trong khung tọa độ gốc:
x = x01 + lv 2 cosθ +Y1sinθ, y = y01 + lv 2 sinθ− Y1cosθ, (2.1) với
x01 = d11cosθ11 +d12cos(θ11 +θ12) +d13cos(θ11 +θ12 +θ13);
y01 = d11sinθ11 +d12sin(θ11 +θ12) +d13sin(θ11 +θ12 +θ13).
2.2.2. Mối quan hệ giữa tay máy thứ hai và đối tượng
Hình 2.3: Mối quan hệ vị trí giữa đối tượng và tay máy thứ hai.
Trong Hình 2.3 (x02, y02): vị trí khâu tác động cuối của tay máy thứ hai. Vị trí của đối tượng được xác định dựa vào vị trí khâu tác động cuối của tay máy thứ hai và tọa độ điểm tiếp xúc với khung tọa độ của đối tượng. Tọa độ của ov được tính như sau:
x = x02 − lv 2 cosθ +Y2sinθ, y = y02 − lv 2 sinθ −Y2cosθ, (2.2) với
y02 = d21sinθ21 +d22sin(θ21 +θ22) +d23sin(θ21 +θ22 +θ23).
2.2.3. Mối quan hệ gữa vị trí của đối tượng và khâu tác động cuối của cáctay máy tay máy
Dựa vào phương trình (2.1) và phương trình (2.2) có được hệ phương trình quan hệ giữa vị trí của đối tượng và vị trí khâu tác động cuối của các tay máy như sau: x = x01 + lv 2 cosθ +Y1sinθ = x02 − lv 2 cosθ +Y2sinθ y = y01 + lv 2 sinθ− Y1cosθ = y02 − lv 2 sinθ −Y2cosθ. (2.3)
Từ phương trình (2.3) xây dựng hệ phương trình ràng buộc hình học giữa khâu tác động cuối của tay máy đôi với đối tượng, nhằm đảm bảo tiếp xúc giữa tay máy đôi và đối tượng
Q1 = (x−x01) cosθ+ (y −y01) sinθ− lv 2 = 0 Q2 = −(x− x02) cosθ−(y − y02) sinθ − lv 2 = 0. (2.4)
Từ phương trình (2.3) cũng xác định được khoảng cách Yi, từ điểm tiếp xúc của khâu tác động cuối của tay máy thứ i tới trục ovxv trong khung tọa độ của đối tượng được xác đinh như sau:
(
Y1 = (x−x01) sinθ− (y −y01) cosθ
Y2 = (x−x02) sinθ− (y −y02) cosθ. (2.5)
Ngoài ra Yi được xác định theo khoảng cách từ tâm của khâu tác động cuối tới tâm của đối tượng.
(
Y1 = C1 −r1(θ11 +θ12 +θ13 −θ)
Y2 = C2 −r2(π +θ −(θ21 +θ22 +θ23)). (2.6) C1 và C2 là hằng số. Từ giả thiết không xảy ra trượt tại điểm tiếp xúc, vì vậy có phương trình ràng buộc sau:
R1 = Y1 −C1 +r1 3 P j=1 θ1j −θ ! = 0 R2 = Y2 −C2 +r2 π +θ − 3 P j=1 θ2j ! = 0. (2.7) 2.3. Động lực học của hệ thống
Phương trình động lực học của hệ tay máy - đối tượng được xây dựng dựa vào phương trình Lagrange dạng nhân tử. Hàm Lagrange được xác định:
trong đó K là tổng động năng của hệ thống, bao gồm động năng các khâu của tay máy thứ nhất, tay máy thứ hai và động năng của đối tượng. P là tổng thế năng của hệ thống, bao gồm thế năng của các khâu của các tay máy, và thế năng của đối tượng. K và P được xác định:
K = K1 +K2 +Kv, với
K1: Động năng của tay máy thứ nhất; K2: Động năng của tay máy thứ hai; Kv: Động năng của đối tượng;
P = P1 +P2 +Pv, với
P1: Thế năng của tay máy thứ nhất; P2: Thế năng của tay máy thứ hai; Pv: Thế năng của đối tượng.
2.3.1. Động năng của hệ thống
Để xác định động năng của hệ thống, ta sẽ xác định động năng của từng tay máy và của đối tượng. Để xác định động năng của tay máy cần đặt trọng tâm cho các khâu của tay máy.
2.3.1.1. Động năng của tay máy đôi
a) Động năng của tay máy thứ nhất:
Trong Hình 2.4 mô tả đặt trọng tâm cho các khâu của tay máy thứ nhất
O11, O12, O13 được gọi là trọng tâm của các khâu 11,12,13 của tay máy thứ nhất.
lg11, lg12, lg13 là khoảng cách từ khớp nối tới tâm của các khâu.
Dựa vào Hình 2.4 thì động năng của tay máy thứ nhất K1 là tổng động năng của các khâu. Do đó K1 được xác định như sau:
K1 = K11 +K12 +K13, trong đó
K11: Động năng của khâu 11 của tay máy thứ nhất, K11 được xác định K11 = 1 2m11lg 2 11θ˙2 11 + 1 2J11 ˙ θ211.
K12: Động năng của khâu 12 của tay máy thứ nhất, K12 được xác định bởi K12 = 1 2m12 d211θ˙112 + lg212( ˙θ11 + ˙θ12)2 + 2d11lg12θ˙11( ˙θ11 + ˙θ12) cosθ12 + 1 2J12( ˙θ11 + ˙θ12) 2 .
K13: Động năng của khâu 13 của tay máy thứ nhất, K13 được xác định bởi K13 =1 2m13 d211θ˙112 +d212( ˙θ11 + ˙θ12)2 + lg213( ˙θ11 + ˙θ12 + ˙θ13)2 +m13d11d12θ˙11( ˙θ11 + ˙θ12) cosθ12 +m13d11lg13θ˙11( ˙θ11 + ˙θ12 + ˙θ13) cos(θ12 +θ13) +m13d12lg13( ˙θ11 + ˙θ12)( ˙θ11 + ˙θ12 + ˙θ13) cosθ13 + 1 2J13( ˙θ11 + ˙θ12 + ˙θ13) 2 .
b) Động năng của tay máy thứ hai:
Trong Hình 2.5 mô tả đặt trọng tâm cho các khâu của tay máy thứ hai
O21, O22, O23 được gọi là trọng tâm của các khâu 21,22,23 của tay máy thứ hai.
lg21, lg22, lg23 là khoảng cách từ khớp nối tới tâm của các khâu.
Tương tự như cách xác định động năng của tay máy thứ nhất, động năng của tay máy thứ hai được xác định
K2 = K21 +K22 +K23,
trong đó K21, K22, K23 lần lượt là động năng của các khâu 21,22,23 của tay máy thứ hai. Động năng của các khâu của tay máy hai được xác định: K21 =1 2m21lg 2 21θ˙2 21 + 1 2J21 ˙ θ212 . K22 =1 2m22 d221θ˙212 + lg222( ˙θ21 + ˙θ22)2 + 2d21lg22θ˙21( ˙θ21 + ˙θ22) cosθ22 + 1 2J22( ˙θ21 + ˙θ22) 2 . K23 =1 2m23 d221θ˙212 +d222( ˙θ21 + ˙θ22)2 + lg223( ˙θ21 + ˙θ22 + ˙θ23)2 +m23d21d22θ˙21( ˙θ21 + ˙θ22) cosθ22 +m23d21lg23θ˙21( ˙θ21 + ˙θ22 + ˙θ23) cos(θ22 +θ23) +m23d22lg23( ˙θ21 + ˙θ22)( ˙θ21 + ˙θ22 + ˙θ23) cosθ23 + 1 2J23( ˙θ21 + ˙θ22 + ˙θ23) 2 .
2.3.1.2. Động năng của đối tượng.
Kv = 1 2Mx˙ 2 + 1 2My˙ 2 + 1 2Jv ˙ θ2,
trong đó M là khối lượng của đối tượng, Jv là mô men quán tính của đối tượng.
2.3.2. Thế năng của hệ thống
Thế năng của hệ thống bao gồm thế năng của tay máy đôi và thế năng của đối tượng
P = P1 + P2 + Pv. a) Thế năng của tay máy đôi
∗ Thế năng của tay máy thứ nhất:
Thế năng của tay máy thứ nhất là tổng thế năng của các khâu. Dựa vào Hình 2.4 thế năng của tay máy thứ nhất được xác định
P1 = P11 +P12 +P13,
trong đó P11, P12, P13 lần lượt là thế năng của các khâu 11,12,13 của tay máy thứ nhất có độ dài lần lượt là d11, d12, d13. Dựa vào Hình 2.4 thế năng của các khâu xác định được như sau:
P12 =m12g(d11sinθ11 + lg12sin(θ11 +θ12)) ;
P13 =m13g(d11sinθ11 +d12sin(θ11 +θ12) +lg13sin(θ11 +θ12 +θ13)).
∗ Thế năng của tay máy thứ hai:
Cách xác định thế năng của tay máy thứ hai tương tự như cách xác định