Quỹ đạo đặt vị trí và góc xoay của đối tượng được thiết kế với điểm đầu và điểm cuối của chuyển động sử dụng trong mô phỏng như sau:
x0 = 0,54;y0 = 1,4;θ0 = 0rad;
xf = 1,2;yf = 1,9;θf = 0,349rad.
Quỹ đạo bậc năm được thiết kế [115] (Chương 7, trang 209) với thời gian chuyển động từ điểm đầu tới điểm cuối Tf = 2,05902s, quỹ đạo chuyển động của đối tượng có được:
xd =0,54 + 0,7561t3−0,5508t4 + 0,107t5 yd =1,4 + 0,5728t3−0,4173t4 + 0,0811t5 θd =0,3999t3−0,2913t4 + 0,0566t5.
∗)Các tham số của bộ điều khiển
Bộ điều khiển có hai tham số Ks và Λ cần được xác định. Các tham số này được lựa chọn dựa trên việc khảo sát ổn định của các đáp ứng trong một dải giá trị của các thông số điều khiển. Dựa trên phân tích ảnh hưởng của các tham số được khảo sát trong miền rộng, lựa chọn tối ưu theo các yêu cầu điều khiển. Tham số Ks lựa chọn không quá lớn, nếu quá lớn hệ thống mất ổn định và gia tốc chuyển động của các góc khớp, đối tượng trong quá trình quá độ có kết quả rất lớn, điều này làm cho cơ cấu chấp hành khó có thể đáp ứng được. Nhưng cũng không được nhỏ, khi Ks có giá trị nhỏ thì kết quả điều khiển có sai số lớn. Tham số Λ được lựa chọn lớn hơn so với Ks, nhưng nếu tham số này có giá trị lớn quá thì hệ thống mất ổn định. Dựa trên các phân tích lựa chọn được tham số Ks và Λ như sau:
Ks = diag(15,15,15,15,15,15);
Λ = diag(350,350,350).
∗) Các tham số thiết kế mạng noron RBF:
Mạng noron RBF sử dụng cho thiết kế bộ điều khiển có sáu đầu vào là sai số và đạo hàm sai số vị trí, hướng của đối tượng. Sáu đầu ra tương ứng với mô men sáu khớp của hai tay máy, lúc này mạng noron RBF bù thành phần bất định của hệ thống, tức mô men tác động lên các khớp được thêm vào.
Đầu ra của mạng NN phụ thuộc vào hàm Gaussian và số noro trong lớp ẩn. Giá trị hàm Gauss phụ thuộc vào thiết kế vectơ tâm cj, giá trị độ rộng bj. Nguyên tắc thiết kế cj và bj và số noron trong lớp ẩn dựa trên việc khảo sát ổn định của các đáp ứng trong một dải giá trị, và khả năng bù thành phần bất định của mạng NN đối với hệ thống. Nguyên tắc thiết kế như sau:
+) Độ rộng bj đại diện cho chiều rộng của hàm Gaussian. Giá trị bj càng lớn thì hàm Gauss càng rộng. Độ rộng của hàm Gaussian phản ánh phạm vi bao phủ đối với đầu vào của mạng. Hàm Gaussian càng rộng thì phạm vi bao phủ của mạng đối với đầu vào càng lớn, nếu nhỏ thì phạm vi bao phủ nhỏ hơn. Nhưng bj có giá trị lớn quá hoặc nhỏ quá khả năng xấp xỉ của mạng bị giảm. Vì vậy giá trị độ rộng bj nên được thiết kế vừa phải.
+) Vectơ tâm cj đại diện tâm của hàm Gaussian đối với nơron j. cj càng gần giá trị đầu vào, thì hàm Gaussian càng có độ nhạy tốt đối với giá trị đầu vào, nếu càng xa thì độ nhạy kém hơn. Vector tâm cj nên được thiết kế vừa phải và đối xứng.
+) Số noron trong lớp ẩn cũng ảnh hưởng tới khả năng xấp xỉ của mạng. Số noron được chọn càng nhiều thì sai số xấp xỉ của mạng có thể nhận được càng nhỏ, nhưng tốc độ tính toán của mạng sẽ bị chậm lại. Vì vậy số noron trong lớp ẩn được lựa chọn nhằm đáp ứng yêu cầu điều khiển. Dựa trên các phân tích lựa chọn được số noron trong lớp ẩn, tâm cj và độ rộng bj cho việc học online của mạng như sau:
Số noron trong lớp ẩn của mạng là 50.
Trọng số khởi tạo của mạng tại thời điểm ban đầu t = 0 là W0 = [6]50×6;
Tâm của hàm cơ sở cj = [−2,2]50;
Độ rộng của hàm cơ sở bj = 10;
Tham số học của mạng Γ = diag[2...2]50.
Phần tiếp theo sẽ là kết quả mô phỏng với các sai lệch khác nhau của mô hình. Khi bộ điều khiển có sử dụng mạng noron RBF để bù thành phần bất định và bộ điều khiển không có bù thành phần bất định
∗ Sai lệch của mô hình là 10%
∆Hp = 10%H0; ∆Cp = 10%C0; ∆Gp = 10%G0.
Các kết quả mô phỏng điều khiển vị trí và góc xoay của đối tượng theo quỹ đạo đặt cho trước khi sai lệch của mô hình là 10% được thể hiện trong Hình 4.3 – Hình 4.5. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
a) Quỹ đạo chuyển động
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 10-3 x không có bù x có bù
b) Sai số quỹ đạo Hình 4.3: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục x
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
a) Quỹ đạo chuyển động
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 y không có bù y có bù
b) Sai số quỹ đạo Hình 4.4: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục y.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
a) Quỹ đạo góc xoay
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 không có bù có bù b) Sai số góc xoay Hình 4.5: Quỹ đạo chuyển động xoay của đối tượng.
∗ Sai lệch của mô hình là 20%
∆Hp = 20%H0; ∆Cp = 20%C0; ∆Gp = 20%G0.
Các kết quả mô phỏng điều khiển vị trí và góc xoay của đối tượng theo quỹ đạo đặt cho trước khi sai lệch của mô hình là 20% được thể hiện trong Hình 4.6 – Hình 4.8.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
a) Quỹ đạo chuyển động
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005 x không có bù x có bù
b) Sai số quỹ đạo Hình 4.6: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục x.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
a) Quỹ đạo chuyển động
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 y không có bù y có bù
b) Sai số quỹ đạo Hình 4.7: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục y.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
a) Quỹ đạo góc xoay
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 -0.06 -0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 không có bù có bù b) Sai số góc xoay Hình 4.8: Quỹ đạo chuyển động xoay của đối tượng.
Các kết quả mô phỏng từ Hình 4.3 – Hình 4.8 cho thấy bộ điều khiển không có bù thành phần bất định của mô hình bị mất ổn định. Bộ điều khiển sử dụng mạng noron RBF để bù thành phần bất định của mô hình hoạt động tốt và ổn
định, mạng noron RBF đã bù được thành phần bất định của mô hình thực. Quỹ đạo vị trí và góc xoay của đối tượng đã bám với quỹ đạo đặt, với độ quá điều chỉnh bằng không và sai lệch tĩnh rất nhỏ, nhỏ hơn 0,8% khi sai lệnh của mô hình dưới 10%. Còn với sai lệch mô hình lớn trên 20% hệ thống vẫn ổn định, nhưng xuất hiện sai lệch tĩnh của điều khiển quỹ đạo theo trục y lớn hơn, nhưng nhỏ hơn 2,5%. Mạng noron vẫn bù được thành phần bất định của mô hình thực. Trong điều khiển hệ tay máy đôi – đối tượng, ngoài điều khiển vị trí, hướng của đối tượng thì kiểm soát lực tại vị trí tiếp xúc cũng cần quan tâm. Do khi điều khiển vị trí và hướng của đối tượng theo một quỹ đạo tới vị trí mong muốn (vị trí cân bằng), tại vị trí này yêu cầu tổng hợp lực và mô men tác động lên đối tượng phải bằng không.
Trong phần tiếp theo luận án sẽ trình bày thuật toán điều khiển thích nghi lai lực/ vị trí. Đáp ứng yêu cầu của bài toán đặt ra vừa kiểm soát lực tại khâu tác động cuối của các tay máy tác động lên đối tượng, đồng thời điều khiển vị trí và hướng của đối tượng theo một quỹ đạo đặt.