Để xác minh kết luận trên của bộ điều khiển đề xuất, bộ điều khiển và động học kín của hệ thống được mô phỏng trên Matlab/simulink. Quỹ đạo chuyển động của đối tượng được thiết kế theo quỹ đạo bậc năm, phương trình quỹ đạo vị trí và góc xoay tối ưu của đối tượng được thiết kế như mục 4.1.4.
∗)Các tham số của bộ điều khiển
Các tham số của bộ điều khiển được kế thừa một phần các tham số của bộ điều khiển mục 4.1. Ngoài ra, trong bộ điều khiển này cần xác định thêm các tham số của bộ điều khiển lực. Các tham số của bộ điều khiển lực γ và Γ0 được lựa chọn dựa trên việc khảo sát ổn định của các đáp ứng trong một dải giá trị của các thông số điều khiển. Dựa trên phân tích ảnh hưởng của các tham số được khảo sát trong miền rộng, lựa chọn tối ưu theo các yêu cầu điều khiển. Tham số Γ0 được lựa chọn vừa phải và γ được lựa chọn nhỏ. Dựa trên các phân tích tham số của bộ điều khiển được lựa chọn như sau:
Ks = diag(15, 15, 15, 15, 15, 15);
Λ = diag(350, 350, 350);
γ = diag(0.3, 5, 0.5);
Γ0 = diag(10,10).
∗)Cấu trúc và các tham số của mạng noron hướng tâm
Cấu trúc và tham số của mạng noron sử dụng được kế thừa, thừa hưởng từ cấu trúc và tham số của mạng RBFNN được thiết kế, lựa chọn trong mục 4.1. Vì vậy cấu trúc và tham số của mạng như sau:
Mạng noron RBF có sáu đầu vào, sáu đầu ra và 50 noron trong lớp ẩn. Trọng số khởi tạo của mạng tại thời điểm t = 0 là W0 = [6]50×6;
Tâm của hàm cơ sở cj = [−2,2]50;
Độ rộng của hàm cơ sở bj = 10;
Tham số học của mạng Γ = diag[2...2]50.
Phần tiếp theo sẽ là kết quả mô phỏng với các sai lệch khác nhau của mô hình.
• Mô phỏng hệ thống với sai lệch của mô hình là 30% cho bộ điều khiển có sử dụng mạng noron RBF để bù thành phần bất định, và bộ điều khiển không có bù thành phần bất định
∆Hp = 30%H0; ∆Cp = 30%C0; ∆Gp = 30%G0.
Kết quả mô phỏng của thuật toán điều khiển thích nghi lai lực/vị trí và bộ điều khiển lai lực/vị trí, với quỹ đạo chuyển động của đối tượng được thiết kế và lực thiết kế theo đối tượng được thể hiện trong Hình 4.9 – Hình 4.12
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2
a) Vị trí của đối tượng
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0
b) Sai số vị trí khi bộ điều khiển có bù thành phần bất định
Hình 4.9: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục x.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
a) Vị trí của đối tượng
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 0.005
b) Sai số vị trí khi bộ điều khiển có bù thành phần bất định
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
a) Góc xoay của đối tượng
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -2 0 2 4 6 8 10 10-3
b) Sai số góc xoay khi bộ điều khiển có bù thành phần bất định
Hình 4.11: Quỹ đạo góc xoay của đối tượng.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Hình 4.12: Tổng lực và mô men tại tâm của đối tượng khi bộ điều khiển có bù thành phần bất định.
• Mô phỏng hệ thống với sai lệch của mô hình là 70% cho bộ điều khiển có sử dụng mạng noron RBF để bù thành phần bất định.
∆Hp = 70%H0; ∆Cp = 70%C0; ∆Gp = 70%G0.
Các kết quả mô phỏng điều khiển vị trí và hướng của đối tượng theo quỹ đạo đặt cho trước khi sai lệch của mô hình là 70% được thể hiện trong Hình 4.13 – Hình 4.16.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3
a) Vị trí của đối tượng
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.045 -0.04 -0.035 -0.03 -0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0 b) Sai số vị trí Hình 4.13: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục x.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Time [s] 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
a) Vị trí của đối tượng
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04 b) Sai số vị trí Hình 4.14: Quỹ đạo chuyển động của đối tượng theo trục y.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35
a) Góc xoay của đối tượng
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0 0.005 0.01 0.015 b) Sai số góc xoay Hình 4.15: Quỹ đạo góc xoay của đối tượng.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -4 -2 0 2 4 6 8
Hình 4.16: Tổng lực và mô men tại tâm của đối tượng.
Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển không có bù thành phần bất định mất ổn định. Bộ điều khiển sử dụng mạng noron RBF để bù thành phần bất định của mô hình hoạt động tốt và ổn định, mạng RBF đã bù được thành phần bất định của mô hình thực. Vị trí và góc xoay của đối tượng đã hội tụ theo quỹ đạo mong muốn, với độ quá điều chỉnh bằng không và sai lệch tĩnh gần như bằng không. Như trong Hình 4.9 – Hình 4.12, sai số lớn nhất giữa vị trí, hướng mong muốn với vị trí, hướng thực dọc theo trục x, trục y và góc xoay chỉ là 5 [mm] (0,7%); 3 [mm] (0,6%) và 0,007 [rad] (2%). Trong Hình 4.12, tại vị trí cân bằng tổng lực và mô men tác động lên đối tượng bằng không, đối tượng được giữ ổn định tại vị trí cân bằng.
Khi sai lệch của mô hình lớn, lớn hơn 70%. Mạng NN không kịp cập nhật để bù thành phần bất định cho mô hình. Vị trí và hướng của đối tượng có xu hướng lệch khỏi vị trí và hướng mong muốn. Như trong Hình 4.13 và Hình 4.15, sai số vị trí, hướng có xu hướng tăng dần. Trong hình 4.16, tại vị trí mong muốn tổng lực và mô men tác động lên đối tượng khác không, đối tượng bị trượt khỏi vị trí cân bằng.
Bộ điều khiển được thiết kế trong Phần 4.2 được dựa trên giả thiết các biến của hệ thống như vị trí và vận tốc các khớp, vị trí và vận tốc của đối tượng có thể đo chính xác được. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, do cảm biến đo lường không hoàn hảo, do nhiễu, các tín hiệu quan sát được thiết kế để thay thế phép đo trực tiếp. Cả vận tốc của các khớp và vận tốc di chuyển theo trục x, trục y và vận tốc xoay của đối tượng khó đo được bằng cảm biến. Do vậy một bộ quan sát thích nghi noron (NAO-neuro-adaptive observer) được đề xuất để cung cấp thông tin cần thiết của vận tốc cho bộ điều khiển. Lúc này một bộ điều khiển thích nghi dựa trên mạng noron RBF được phát triển, sử dụng các tín hiệu quan sát từ bộ NAO, vừa giải quyết được vấn đề bất định của mô hình động lực học, vừa giải quyết vấn đề một số biến trạng thái của hệ thống khó đo được trực tiếp.