Phụ lục này phân tích các chi phí của sự vô hiệu hóa bằng cách xây dựng một mô hình từ các yếu tố quyết định đến khả năng thay thế giữa trái phiếu trong và ngoài nước được đặc trưng bởi gia tăng biên trong sự khác biệt lãi suất liên quan đến việc cắt giảm phần đóng góp của trái phiếu nước ngoài trong danh mục đầu tư cá nhân.
Chúng tôi xem xét một quốc gia mà các đại lý phải đối mặt với việc kiềm soát tài chính và sự không chắc chắn về lạm phát trong nước, khấu hao tiền tệ và thuế suất trên thu nhập. Tỷ suất sinh lợi thực tế của cư dân trong nước nắm giữ trái phiếu trong nước và ngoài nước (B, B*) là:
Trong đó, i là lãi suất thu nhập danh nghĩa, π là tỷ lệ lạm phát trong nước, e la tỷ lệ khấu hao của đồng tiền trong nước và t* là thuế đánh trên thu nhập do nắm giữ tài sản nước ngoài, phản ánh các chi phí thực tế của việc kiểm soát tài chính; π, e và t* đều là ngẫu nhiên. Thuế suất t* phản ánh tiêu chuẩn de facto của việc kiểm soát tài chính mà trong đó có thể bao gồm các quy định nghiêm cấm hoặc xử phạt việc nắm giữ tài sản nước ngoài.
Chúng tôi giả định các đại lý e ngại rủi ro, với phương sai trung bình:
Tỷ suất sinh lợi thực tế mong đợi có thể được tính như sau:
Do đó, sự can thiệp của vô hiệu hóa làm giảm phần đóng góp của tài sản nước ngoài trong danh mục đầu tư cá nhân, B*/W làm tăng sự khác biệt đối với lãi suất mong đợi, E[r]-E[r*], do mức độ e ngại rủi ro làm điều chỉnh phương sai của sự khác biệt lãi suất thực, θσ2
r−r
Các giá trị π, e và t* đều ngẫu nhiên. Đặc biệt, chúng tôi biểu thị qua a’k, εk là các hằng số và sự kết hợp ngẫu nhiên với giá trị k, k=π, e, t* , bằng:
Chúng tôi tiếp tục giả định (i) lạm phát và tỷ lệ khấu hao mong đợi trong nước có mối tương quan, (ii) sự bất thường không có ý nghĩa và có thể có tương quan, và (iii) có 2 loại đại diện (i=l,h), với sự khác biệt chi phí của việc nắm giữ các tài sản nước ngoài phản ánh mức độ e ngại rủi ro khác nhau tiềm năng, với ưu đãi cho loại i=l có t* thấp, nghĩa là:
Từ r – r* = I – i* + t* - e, kéo theo:
Khi đó
Chúng tôi dự đoán rằng mối tương quan giữa khấu hao và thuế kiểm soát tài chính
là tương quan dương, nghĩa là ∗,ε
Biểu thức (A6) ngụ ý rằng có một sự tương quan cao hơn giữa tỷ giá hối đoái, tỷ lệ khấu hao và thuế kiểm soát tài chính làm giảm chi phí của sự vô hiệu hóa. Hiệu ứng này mạnh mẽ hơn khi mức độ kiểm soát tài chính lớn hơn ( nghĩa là cao hơn giá trị c, và lớn hơn là phần đóng góp của các đại lý phản ứng với giá trị cao hơn c).
là hằng số và
Do đó, khả năng vô hiệu hóa phụ thuộc vào khả năng thay thế không hoàn toàn của các tài sản trong một thế giới mà các chi phí của việc trao đổi các tài sản thay đổi một cách hệ thống thông qua các đại lý (bởi vì tác động của quy mô có thể đạt được) và qua các loại tài sản (do tính thanh khoản và đặc tính rủi ro khác nhau). Chính sách khuyến khích kiểm soát tài chính nội địa nhiều hơn cũng sẽ giảm chi phí của sự vô hiệu hóa. Điều này cho thấy rằng các nước có thể và sẵn sàng để tiến hành vô hiệu hóa tài chính nhiều hơn thì sẽ có thể duy trì hình thức chính sách đầu cơ tích trữ và vô hiệu hóa trong một giai đoạn dài hơn