56
0, BTpα13 với i= 1, . . . , n, p = [p1. . . pn]T 0n,ta tính được chặn từng thành phần của vectơ trạng thái là x = [1.2875 3.6077 2.0212 2.5968]T và chặn của hàm tuyến tính zD = 14.6958.
Với hướng tiếp cận dựa trên việc tính L∞ −gain, Bổ đề 2 trong Briat (2013) và Định lí 4 trong Shen và Lam (2015), ta tính được L∞ − gain của hệ là γ = 7.7809, ω∗= 1 vàzs =γsω∗ = 7.7809.Sau đó sử dụng hướng tiếp cận dựa trên việc tính chặn từng thành phần của hệ, ta tính được u= [0.35 0.21 0.23 0.24]T và chặn của hàm tuyến tính là zk = 4.1685. Cuối cùng áp dụng Định lí 3.4 ta tính được [b1. . . b5]T = [1.655 0.195 1.465 0.000 − 0.940]T, LTBω(t) = [0.8500 1.1450 1.200]ω(t), zN = 3.5940.
Xét trường hợp (b): Ta có SF2(13)⊂SF1(1), do đó hàmz(t)với ω(t)∈SF2(13) thì nhỏ hơn z(t)với ω(t)∈SF1(1). Từ hướng tiếp cận 3, ta tính được ω∗ = 0.9091, và (z)L1 =γω∗ = 7.7809×0.9091 = 7.0735. Với hướng tiếp cận một, ta tính được zK1 = 3.6939. Cuối cùng áp dụng Định lí 3.4 ta tìm được zN1 = 3.2152.
Cả hai trường hợp (a),(b) phương pháp từ Định lí 3.4 đều tìm được chặn của hàm tuyến tính nhỏ hơn các phương pháp còn lại.
Qua một thời gian tìm hiểu, tiếp cận và nghiên cưú về chặn trạng thái cho một số hệ dương có chậm thời gian, luận văn đã hoàn thành và đạt được mục tiêu nghiên cứu của đề tài với những kết quả cụ thể sau:
1. Hệ thống, làm rõ, cung cấp các chứng minh chi tiết một số kết quả cho bài toán chặn trang thái cho các hệ dương có nhiễu bị chặn thành phần và các hệ dương có nhiễu bị chặn theo các chuẩn.
2. Ứng dụng bài toán chặn trạng thái thông qua một số bài toán và ví dụ minh họa.