5. Phương pháp nghiên cứu
2.1.1. Trích chọn đặc trưng Haar
Đặc trưng Haar-like do Viola và Jones công bố, gồm bốn đặc trưng cơ bản. Mỗi đặc trưng Haar–like là sự kết hợp của hai hay ba hình chữ nhật "trắng" hay "đen" liên kết nhau như trong hình 2.1.
Hình 2. 1 Đặt trưng Haar-like cơ bản
Để sử dụng các đặc trưng này vào việc xác định khuôn mặt người, 4 đặc trưng Haar-Like cơ bản và nâng cao, được chia làm 3 tập đặc trưng như hình 2.2:
Hình 2. 2 Các đặc trưng mở rộng của các đặc trưng Haar- like cơ sở
Dùng các đặc trưng trên, ta có thể tính được các giá trị của đặc trưng Haar-Like là sự chênh lệch giữa tổng của các pixel của vùng đen và vùng trắng như trong công thức (2.1):
Vïng ®en Vïng tr ¾ng
f(x) pixels pixels (2. 1)
một mảng 2 chiều với kích thước bằng với kích thước của ảnh cần tính đặc trưng Haar-Like, với mỗi phần tử của mảng này được tính bằng cách tính tổng của điểm ảnh phía trên (dòng-1) và bên trái (cột-1) của nó như hình 2.3.
Hình 2. 3 Ảnh chia nhỏ tại tọa độ (x,y).
Công thức tính ảnh tích phân được mô tả trong công thức (2.2):
x ' x,y' y
P(x, y) i(x ', y ')
(2. 2)
Sau khi tính được ảnh tích phân, việc tính tổng các giá trị mức xám của một vùng bất kỳ nào đó trên ảnh thực hiện rất đơn giản theo cách sau:
Giả sử ta cần tính tổng giá trị mức xám của vùng D như hình dưới, ta có thể tính được như công thức (2.3):
D = A + B + C + D – (A+B) – (A+C) + A (2. 3)
Với A + B + C + D chính là giá trị tại điểm P4 trên ảnh tích phân.
Tương tự như vậy A+B là giá trị tại điểm P2, A+C là giá trị tại điểm P3, và A là giá trị tại điểm P1. Vì vậy có thể viết lại biểu thức tính D ở trên theo công thức (2.4). Hình 2.4 mô tả cách tính tổng các giá trị pixel trên vùng ảnh con D.
D = ( x4, y4) ︸ (A+B+C+D) − (x2, y2 ︸ (A+B) ) − (x3, y3 ︸ (A+C) ) + (x1, y1 ︸ A ) (2. 4)
Hình 2. 4 Tổng các giá trị điểm ảnh nằm trong vùng D
cận boosting được Freund và Schapire đưa ra vào năm 1995. Adaboost cũng hoạt động trên nguyên tắc kết hợp tuyến tính các weak classifiers để hình thành một trong các classifiers [1]. Viola và Jones dùng AdaBoost kết hợp các bộ phân loại yếu sử dụng các đặc trưng Haar-like theo mô hình phân tầng (hình 2.5):
Hình 2. 5 Các bước loại khuôn mặt hay không
Trong đó, h(k) là các bộ phân loại yếu, được biểu diễn như công thức (2.5):
k k k k k 1 NÕu p f (x) p h 0 Ng-îc l¹i (2. 5)
Với x: là cửa sổ con cần xét, k: Là ngưỡng, f : Giá trị đặc trưng của Haar k like, pk: Hệ số quyết định chiều của phương trình.
AdaBoost kết hợp các bộ phân loại yếu thành bộ phân loại mạnh theo (2.6):
( x )
H ( 1h1(x) 2h2(x) ... nhn(x) (2. 6) Với n>=0 là hệ số chuẩn hóa cho các bộ phận loại yếu. Hình (2.6) minh họa việc kết hợp các bộ phân loại yếu thành bộ phân loại mạnh.
Hình 2. 6 Kết hợp các bộ phận yếu thành bộ phận mạnh
Sơ đồ nhận diện khuôn mặt [6]
Hình 2. 7 Sơ đồ nhận diện khuôn mặt