CHƯƠNG 2: VẬT LIỆU, THIẾT BỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU
2.2. PHƯƠNG PHÁP LẬP Mễ HèNH VẬT Lí
Cũng như mụ hỡnh thống kờ, mụ hỡnh vật lý là một cụng cụ tiếp cận hệ thống cụng nghệ húa học. Nền tảng của nú là định lý (pi) của Buchkingham và cỏc phương trỡnh bảo tũan dũng Damkoehler. Nhờ định lý cú thể giảm số bậc tự do của hệ và đưa cỏc phương trỡnh bảo tũan dũng về dạng phương trỡnh chuẩn số và đưa chỳng về dạng tập tớch. Thiết lập mụ hỡnh vật lý cần cú 5 bước sau: xỏc định hệ, xỏc định cấu trỳc hệ, xỏc định cỏc hàm toỏn mụ tả hệ (tương ứng với cỏc cấu trỳc đĩ đưa ra), xỏc định cỏc thụng số của mụ hỡnh và kiểm tra tớnh tương thớch của mụ hỡnh.
2.2.1. Xỏc định hệ
Là xỏc định cỏc đại lượng đặc trưng liờn quan giữa hệ và mụi trường, số lượng tối đa của chỳng bằng bậc tự do của hệ cộng với một yếu tố mục tiờu mà chỳng ta cần nghiờn cứu trong quỏ trỡnh triển khai cụng nghệ. Mụ hỡnh vật lý chỉ mụ tả cỏc quỏ trỡnh vật lý và cỏc quỏ trỡnh phản ứng bậc một, nờn số đại lượng chưa kể yếu tố mục tiờu cú thể xỏc định như sau:
F = FNG + FNT = FHH + FDK + FNT (2.14) Trong đú:
FNG - bậc tự do ngoại tại, xỏc định theo cụng thức: FNG=
p
i 1
Fi-n(k+2) (2.15)
FHH -bậc tự do cỏc kớch thước hỡnh học chủ yếu của hệ (hỡnh cầu: FHH=1, đường kớnh d; hỡnh hộp chữ nhật: FHH=3, cỏc cạnh a,b,c.
n-số tiếp điểm pha giữa cỏc phần tử cơ sở).
Fi-bậc tự do của phần tử thứ i trong đú cú cỏc yếu tố hỡnh học hệ.
(k+2) là số cỏc đại lượng biểu diễn dũng cấu tử, dũng nhiệt và dũng động lượng đối với hệ đang xột, k là số cấu tử trong hệ.
FNT - bậc tự do nội tại, đối với cỏc quỏ trỡnh vật lý cú thể xột như sau:
FNT = φ.(k+2) + (φ -1).(k+2) (2.16)
Trong đú:
φ- số pha tồn tại trong hệ. k- số cấu tử trong hệ.
φ.(k+2)- bậc tự do của dũng dẫn. (φ -1).(k+2)- bậc tự do của dũng cấp.
FHH- bậc tự do hỡnh học, xỏc định theo cụng thức: FHH= LH - MH. LH - số cỏc đại lượng hỡnh học mụ tả hệ.
MH - số cỏc phương trỡnh liờn kết giữa FHH cỏc đại lượng hỡnh học. FDK- bậc tự do điều khiển: FDK = (k+2)φ
64