5. Cấu trúc luận văn
2.1.3. Kỹ thuật dựa trên biến đổi Wavelet
Ý tƣởng của phƣơng pháp biến đổi Wavalet là khi phân tích biến đổi Wavelet thì tín hiệu nhiễu sẽ lộ ra ở các hệ số biến đổi bậc cao. Khi đó thiết lập các ngƣỡng loại bỏ tƣơng ứng với các bậc cao hơn hệ số Wavelet sẽ có thể dễ dàng loại bỏ tín hiệu nhiễu trong hình ảnh gốc [5].
nhỏ này đƣợc xuất phát từ một hàm wavelet gốc.
Vì các điểm ảnh phân bố theo hai chiều ngang dọc nền để xử lý một hình ảnh ta sử dụng biến đổi wavelet hai chiều. Biến đổi đầu tiên là tính theo hƣớng ngang, biến đổi thứ hai tính theo hƣớng dọc.
Hình 2.1. Sơ đồ biểu diễn một tầng biến đổi Wavelet
Hình 2.3. Sơ đồ cây triển khai Wavelet hai mức
Phân tích đa phân giải có hai bộ lọc để tạo ra hai thành phần chi tiết và xấp xỉ. Thành phần chi tiết có hệ số tỷ lệ thấp tƣơng ứng với thành phần tần số cao đƣợc thực hiện thông qua bộ lọc thông cao, thành phần xấp xỉ có hệ số tỷ lệ coa tƣơng ứng với thành phần tần số thấp đƣợc thực hiện thông qua bộ lọc thông thấp.
Biến đổi wavelet cung cấp một phép phân tích đa phân giải của một hàm. Bản ảnh dịch và tỷ lệ của hàm cơ sở cho phép sự định vị tần số, thời gian của số liệu đƣợc phân tích. Phân tích đa phân giải tạo ra sự phân giải tần số tốt hơn cho các tần số cao và phân giải thời gian tốt hơn cho các tần số thấp.
Để ứng dụng phân tích đa phân giải và việc thực hiện đa phân giải, ta thực hiện nhƣ sau:
Với một hình ảnh ban đầu trƣớc tiên thực hiện lọc và lƣợc bỏ ảnh để phân ly thanh các băng con có tần số cao và thấp sau đó tiếp tục thực hiện sự phân ly này nhƣng chỉ áp dụng cho băng con có tần số thấp để tạo thành các băng con có tân số cao và thấp tiếp tục lƣợc bỏ. Quá trình này đƣợc minh học ở hình 2.1 trong đó H0 là bộ lọc thông thấp và H1 là bộ lọc thông cao. Với mỗi tầng phân tích ta thu đƣợc các thành phần xấp xỉ (A) và chi tiết (D) tƣơng ứng. Ở tầng 2 ta thu đƣợc A2 thành phần xấp xỉ bậc 2, D1 và D2 là thành phần chi tiết bậc 1 và 2 tƣơng ứng.
Để khử nhiễu cho hình ảnh, ta thực hiện nhƣ sau:
Đầu tiên thực hiện phân tích tín hiệu hình ảnh việc sử dụng wavelet để phân tích tín hiệu thu đƣợc ma trận các hệ số mức xấp xỉ, các chi tiết theo hƣớng ngang và hƣớng dọc cũng nhƣ đƣờng chéo. Sau mỗi giai đoạn phân tích wavelet hai chiều thì số liệu đầu vào hai chiều đƣợc chiếu lên bốn không gian con có các tần số Low – Low (LL), High – Low (HL), Low – High (LH), High – High (HH) đƣợc minh họa ở hình 2.2. Đối với hình ảnh y tế, khi phân tích wavelet 3 mức sau đó thiết lập ngƣỡng để khử nhiễu cho hình ảnh vì khi sử dụng wavelet để phân tích tín hiệu nhiễu sẽ lộ rõ ở các hệ số biến đổi bậc cao. Việc thiết lập ngƣỡng với bậc cao hơn hệ số của wavelet sẽ có thể dễ dàng loại bỏ nhiễu trong tín hiệu.
Các bƣớc loại bỏ nhiễu sử dụng wavelet nhƣ sau:
Bƣớc 1: Lựa chọn hàm wavelet Bƣớc 2: Lựa mức phân tách Bƣớc 3: Ảnh nhiễu đầu vào Bƣớc 4: Tín hiệu phân tích
Bƣớc 5: Thiết lập ngƣỡng loại bỏ Bƣớc 6: Ảnh sau khi khử nhiễu
(a) Ảnh CT ban đầu (b) Nâng cao chất lƣợng ảnh dựa vào ngƣỡng Wavelet