3. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
3.3. Xây dựng phương trình hồi quy
Xây dựng phương trình hồi quy theo dạng:
và phương trình hồi quy đầy đủ với k = 3
Y = b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3 + b12x1x2 + b13x1x3 + b23x2x3 + b11x12 + b22x22 + b33x32 Xác dịnh giá trị xj’ theo công thức:
3.3.1. Bài toán 1: tìm nghiệm x1, x2, x3 sao cho ys (tỷ lệ sót củ) là thấp nhất Bảng 3.4. Ma trận thực nghiệm đối với hàm mục tiêu là tỷ lệ sót củ Bảng 3.4. Ma trận thực nghiệm đối với hàm mục tiêu là tỷ lệ sót củ
TT x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x'1 x’2 x'3 Ys 1 - - - + + + 0,30 0,30 0,30 11,47 2 + - - - - + 0,30 0,30 0,30 10,41 3 - + - - - - 0,30 0,30 0,30 2,76 4 + + - + + - 0,30 0,30 0,30 2,24 5 - - + + + - 0,30 0,30 0,30 47,10 6 + - + - - - 0,30 0,30 0,30 20,41 7 - + + - - + 0,30 0,30 0,30 39,13 8 + + + + + + 0,30 0,30 0,30 8,32 9 0 0 0 0 0 0 -0,70 -0,70 -0,70 6,74 10 + 1,215 0 0 0 0 0 0,78 -0,70 -0,70 3,04
Trong đó: ys: là hàm mục tiêu về tỷ lệ sót củ. x1: Tốc độ quay của trống đập. x2: Khe hở giữa hai trống đập. x3: Lượng cấp liệu.
Ba thí nghiệm tại tâm phương án cho kết quả như sau: Ys1 = 6,74
Ys2 = 8,00 Ys3 = 5,47
Hệ số tương quan R = 0,938 (R2 = 0,88) cho ta thấy mối tương quan giữa các yếu tố đầu vào (tốc độ quay của trống đập, khe hở giữa hai trống đập và lượng cấp liệu có mối tương quan chặt với tỷ lệ sót củ.
Kiểm định tính ý nghĩa của các hệ số hồi quy: Phân tích các hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 95% bằng phần mềm Modde5 cho kết quả như sau:
Từ kết quả phân tích trên ta thấy: với mức ý nghĩa 95%, các hệ số b12, b13, b11, b22và b33bị loại, phương trình hồi quy được xác định như sau:
Ys = 5,745 - 7,204 x1 - 3,658x2 + 8,539x3 - 6,99x1.x3
3.3.2. Bài toán 2: tìm nghiệm x1, x2, x3 sao cho yd (tỷ lệ dính tia) là thấp nhất. Bảng 3.5. Ma trận thực nghiệm đối với hàm mục tiêu là tỷ lệ dính tia Bảng 3.5. Ma trận thực nghiệm đối với hàm mục tiêu là tỷ lệ dính tia
TT x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x'1 x’2 x'3 Yd 1 - - - + + + 0,30 0,30 0,30 28,50 2 + - - - - + 0,30 0,30 0,30 28,74 3 - + - - - - 0,30 0,30 0,30 19,94 4 + + - + + - 0,30 0,30 0,30 14,79 5 - - + + + - 0,30 0,30 0,30 21,27 6 + - + - - - 0,30 0,30 0,30 16,52 7 - + + - - + 0,30 0,30 0,30 17,01 8 + + + + + + 0,30 0,30 0,30 10,10 9 0 0 0 0 0 0 -0,70 -0,70 -0,70 16,77 10 + 1,215 0 0 0 0 0 0,78 -0,70 -0,70 14,15 11 - 1,215 0 0 0 0 0 0,78 -0,70 -0,70 20,95 12 0 + 1,215 0 0 0 0 -0,70 0,78 -0,70 17,52 13 0 - 1,215 0 0 0 0 -0,70 0,78 -0,70 23,60
x3: Lượng cấp liệu.
Ba thí nghiệm tại tâm phương án cho kết quả như sau: Yd1 = 21,72
Yd2 = 16,77 Yd3 = 18,58
Hệ số tương quan R = 0,962 (R2 = 0,925) cho ta thấy mối tương quan giữa các yếu tố đầu vào (tốc độ quay của trống đập, khe hở giữa hai trống đập và lượng cấp liệu có mối tương quan chặt với tỷ lệ dính tia.
Kiểm định tính ý nghĩa của các hệ số hồi quy: Phân tích các hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 95% bằng phần mềm Modde5 cho kết quả như sau:
Từ kết quả phân tích trên ta thấy: với mức ý nghĩa 95%, các hệ số b12, b13, b23, b11, b22và b33bị loại, phương trình hồi quy được xác định như sau:
Yd = 18,2458 - 2,337x1 - 3,972x2 - 2,994x3
3.3.3. Bài toán 3: tìm nghiệm x1, x2, x3 sao cho yv (tỷ lệ vỡ củ) là thấp nhất Bảng 3.6. Ma trận thực nghiệm đối với hàm mục tiêu là tỷ lệ vỡ củ Bảng 3.6. Ma trận thực nghiệm đối với hàm mục tiêu là tỷ lệ vỡ củ
TT x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x'1 x’2 x'3 Yv
TT x1 x2 x3 x1x2 x1x3 x2x3 x'1 x’2 x'3 Yv 6 + - + - - - 0,30 0,30 0,30 1,67 7 - + + - - + 0,30 0,30 0,30 0,54 8 + + + + + + 0,30 0,30 0,30 1,61 9 0 0 0 0 0 0 -0,70 -0,70 -0,70 1,23 10 + 1,215 0 0 0 0 0 0,78 -0,70 -0,70 1,67 11 - 1,215 0 0 0 0 0 0,78 -0,70 -0,70 0,54 12 0 + 1,215 0 0 0 0 -0,70 0,78 -0,70 1,12 13 0 - 1,215 0 0 0 0 -0,70 0,78 -0,70 0,48 14 0 0 + 1,215 0 0 0 -0,70 0,30 0,78 2,04 15 0 0 - 1,215 0 0 0 -0,70 0,30 0,78 1,77 Trong đó: yv: là hàm mục tiêu về tỷ lệ vỡ củ. x1: Tốc độ quay của trống đập. x2: Khe hở giữa hai trống đập. x3: Lượng cấp liệu.
Ba thí nghiệm tại tâm phương án cho kết quả như sau: Yv1 = 1,23
Yv2 = 1,87 Yv3 = 1,56
Hệ số tương quan R = 0,937 (R2 = 0,878) cho ta thấy mối tương quan giữa các yếu tố đầu vào (tốc độ quay của trống đập, khe hở giữa hai trống đập và lượng cấp liệu có mối tương quan chặt với tỷ lệ vỡ củ.
Kiểm định tính ý nghĩa của các hệ số hồi quy: Phân tích các hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 95% bằng phần mềm Modde5 cho kết quả như sau:
Từ kết quả phân tích trên ta thấy: với mức ý nghĩa 95%, các hệ số b12, b13, b11, b22và b33bị loại, phương trình hồi quy được xác định như sau:
Yv = 14,2338 + 0,635x1 + 0,422x2 - 1,29x3 - 0,4575 x2.x3