Ansys là một trong nhiều chương trình tính toán được xây dựng trên nền tản phương pháp PTHH. Chương trình này có thể giải các bài toán kỹ thuật về cơ, nhiệt, thủy khí, điện từ, sau khi mô hình hóa và xây dựng mô hình toán học, cho phép giải chúng với các điều kiện biên cụ thể với số bậc tự do lớn. Trình tự phân tích một bài toán trong chương trình ANSYS
- Chọn kiểu phần tử: Với các bài toán trong luận văn, ta chọn kiểu phần tử SHELL. - Khai báo vật liệu: cần khai báo các tính chất của vật liệu chế tạo vật thể, như mô
đun đàn hồi, hệ số Poisson, trọng lượng riêng, ...
- Xây dựng mô hình hình học: vẽ kết cấu cần khảo sát, bằng cách cho tọa độ từng điểm trong một hệ trục tọa độ đã được chọn trước.
- Xây dựng mô hình phần tử: Thiết lập kích thước phần tử, cách thức chia lưới và tiến hành chia lưới mô hình.
- Đặt các điều kiện biên: lựa chọn ràng buộc bậc tự do của những nút đặc biệt trong mối liên kết giữa các phần tử với nhau, các phần tử với giá. Đặt tải trọng tác dụng lên vật thể khảo sát. Tải trọng có thể là lực tập trung, lực phân bố, mô men, áp suất. - Chọn các yêu cầu khi giải bài toán: chọn các thuật toán phù hợp khi giải bài toán, như chọn số bước con khi tính, chỉ tiêu hội tụ, cách xuất kết quả vào file dữ liệu, .... - Xử lý kết quả: kết quả tính toán sau khi chạy chương trình có thể xuất ra dưới dạng
thể xuất ra dưới dạng ảnh đồ phân bố trường, cho phép quan sát và nhận biết được trường phân bố của các giá trị ứng suất.
Hình 2.14. Giao diện chương trình ANSYS
2.6. Kết Luận chương :
Qua cơ sở lý thuyết phân tích mô phỏng phần tử hữu hạn, tác giả đề xuất sử dụng phần mềm mô phỏng ANSYS , đẩy là một trong nhiều chương trình tính toán có thể giải các bài toán kỹ thuật xây dựng mô hình toán học, cho phép giải chúng với các điều kiện biên cụ thể với số bậc tự do lớn.
Từ đó có thể áp dụng tính toán cột bê tông cốt thép khá thuận lợi theo hướng nghiên cứu của đề tài.
Chương 3. PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỘT BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG CHƯƠNG TRÌNH ANSYS
3.1. Mô hình bài toán cột BTCT chịu nén đúng tâm Mô hình hình học của cột Mô hình hình học của cột
Xét mô hình cột bê tông có cốt thép được tham khảo theo V. S. Pawar [15]. Mô hình cột được trình bày trong hình 3.1.
Hình 3.1. Cấu tạo cột BTCT theo Pawar [15]
Cột bê tông có diện tích mặt cắt ngang hình vuông với mỗi cạnh dài 250mm. Chiều cao cột là 1250 mm. Cột được gia cường với bốn cốt thép dọc có đường kính 12mm. Các cốt đai có đường kính 6mm và cách đều nhau với khoảng cách 120mm. Khoảng cách từ lớp bê tông bao ngoài đến phần cốt thép là 25mm.
Thông số vật liệu
Vật liệu bê tông được sử dụng trong luận văn có mác M25 với các thông số được tham khảo theo Kalluru.Rajasekhar [14] và được trình bày trong bảng 3.1 và đường cong ứng suất – biến dạng được khai báo trong Ansys như trong hình 3.2.
Bảng 3.1. Thông số vật liệu của bê tông
Thông số vật liệu Đơn vị Giá trị
Module đàn hồi MPa 4,2. 104
Hệ số Poisson 0,2
Hệ số truyền ứng suất trượt khi vết nứt mở 0,3 Hệ số truyền ứng suất trượt khi vết nứt đóng 0,8 Giới hạn phá hủy do kéo đơn trục MPa 1,82 Giới hạn phá hủy do nén đơn trục MPa 27,0
Hình 3.2. Đường cong ứng suất biến dạng của vật liệu bê tông M25 [14] Vật liệu thép có các thông số vật liệu được trình bày trong bảng 3.2. Để quá trình tính toán được đơn giản, cốt thép trong mô hình được giả sử là có ứng xử biến cứng đẳng hướng song tuyến tính và tuân theo hàm chảy von-Mises. Hình 3.3 trình
Bảng 3.2. Thông số vật liệu của thép
Thông số vật liệu Đơn vị Giá trị
Module đàn hồi MPa 2,1.105
Hệ số Poisson 0,3
Ứng suất chảy dẻo của thép MPa 355 Module tiếp tuyến đàn dẻo MPa 2,1. 103
Hình 3.3. Khai báo ứng xử phi tuyến vật liệu thép trong ANSYS
Hình 3.4. Khai báo ứng xử phi tuyến vật liệu bê tông trong ANSYS
Mô hình PTHH
Mô hình PTHH được xây dựng từ các phần tử: SOLID65 cho bê tông và LINK180 cho cốt thép đai và thép dọc, SOLID185 cho tấm đặt lực ở đầu tự do của cột.
Hình 3.5. Mô hình PTHH của cột
Tải trọng – điều kiện biên
Điều kiện biên bài toán: ràng buộc tất cả bậc tự do của các nút tại chân cột (chân cột bị ngàm).
Tải trọng: Với mục đích so sánh kết quả phân tích PTHH với kết quả của , ta xét hai trường hợp tải trọng:
- Trường hợp 1: Cột chịu tải trọng đúng tâm có độ lớn 200kN. Với độ lớn này, tải nén đúng tâm chưa thể làm rạn nứt kết cấu cột.
- Trường hợp 2: Cột chịu tải trọng đúng tâm có độ lớn 1000kN. Tải tăng chậm với số bước gia tải được lấy bằng 30kN. Với giá trị tải này kết cấu cột bê tông sẽ bị rạn nứt.
Kết quả phân tích
3.1.5.1. Trường hợp 1 với tải nén đúng tâm 200kN
Kết quả trường chuyển vị và trường ứng suất của mô hình được trình bày trong các hình 3.7 và 3.8. Giá trị chuyển vị cực đại theo phương y là 0,093 mm. Với cốt thép, giá trị ứng suất tương đương von-Mises cực đại là 14,7 MPa, nhỏ hơn nhiều so với ứng suất cho phép của thép (xấp xỉ 355 Mpa). Hình 3.8 cũng cho thấy ứng suất von-Mises tập trung chủ yếu trên các thép dọc.
Hình 3.7. Trường chuyển vị theo phương y (UY)
3.1.5.2. Trường hợp 2 với tải nén đúng tâm 1000kN
Với trường hợp tải khá lớn này, bài toán cần được phân tích dưới dạng bài toán quá độ. Tải tác động được thiết lập tăng chậm với số bước gia tải được lấy bằng 30. Kết quả chuyển vị tại bước tải thứ 15 và bước tải cuối cùng được trình bày trong các hình 3.11 và 3.12
Giá trị cực đại của ứng suất tương đương von-Mises tại bước tải thứ 15 và 30 lần lượt được thể hiện trong các hình 3.13a và 3.13b. Các giá trị cực đại này vẫn nhỏ hơn giới hạn bền của thép.
(a) (b)
Hình 3.11. Trường ứng suất tương đương von-Mises trong cốt thép tại các bước tải 15 (a) và 30 (b)
Tại bước tải thứ 15 (500kN), trong kết cấu cột bắt đầu xuất hiện vết nứt, vị trí vết nứt được thể hiện trong hình 3.9.
Hình 3.13. Sự phân bố vết nứt trong bê tông kết cấu cột BTCT tại bước tải cuối cùng
Hình 3.14. Sự phân bố vết nứt trong bê tông kết cấu cột BTCT tại các bước tải 19, 20, 25, 26, 27, 28
rất nhanh. Điều này khá phù hợp với thực tế, khi cấu kiện BCTC đã có vết nứt sẽ bị suy giảm về khả năng chịu lực.
Đánh giá kết quả
Mô hình cột BTCT được sử dụng trong các bài toán trên là mô hình tham khảo theo mô hình thí nghiệm của V. S. Pawar [15]. Để đảm bảo độ tin cậy, tác giả thực hiện phân tích ứng xử cột dưới tác động của một số tải trọng khác nhau. Kết quả tính toán từ ANSYS được so sánh với kết quả thực nghiệm được công bố bởi Pawar.
Hình 3.15. So sánh kết quả tính toán từ ANSYS và kết quả thực nghiệm của Pawar. Do trong bài báo tham khảo chỉ có đồ thị thí nghiệm mà không có giá trị cụ thể nên tác giả sử dụng phần mềm để ước lượng tọa độ điểm trong đồ thị nên kết quả tại một vài điểm chưa chính xác.
0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 Tải nén đúng tâm (N) Chuyển vị dọc trục cực đại (m) FEM_ANSYS Pawar
Theo đồ thị so sánh trên, khi mô hình chưa có vết nứt xuất hiện thì kết quả từ ANSYS khá phù hợp với kết quả thực nghiệm, nhưng sau khi có vết nứt xuất hiện thì có sai số giữa kết quả từ ANSYS và kết quả thực nghiệm.
Nguyên nhân gây sai số có thể do mô hình vật liệu dùng trong tính toán có sự khác biệt so với vật liệu dùng trong thí nghiệm. Ngoài ra, các yếu tố khác như nhiệt độ, độ ẩm cũng có thể là nguyên nhân gây sai số.
3.2. Mô hình bài toán cột BTCT chịu nén lệch tâm
Mô hình cột BTCT của bài toán ở mục 3.1 được sử dụng lại để tính toán cho trường hợp tải trọng lệch tâm. Tải trọng tác động vào đầu trên của cột vẫn giữ nguyên giá trị là 1000kN, nhưng đặt lệch khỏi tâm cột lần lượt các khoảng 50mm và 100mm.
Trường hợp 1: tải trọng tác động lệch khỏi tâm 1 đoạn 50mm
Mô hình đặt tải và điều kiện biên được mô tả trong hình 3.14. Tương tự như bài toán trong mục 3.1.5.2, ta chia tải trọng này thành 30 bước tải.
Kết quả trường chuyển vị theo phương y tại bước lực thứ 10 được trình bày trong hình 3.16.
Vết nứt bắt đầu xuất hiện trong mô hình tại bước lực thứ 6 (hình 3.17) và số lượng vết nứt tăng rất nhanh.
Hình 3.17. Trường chuyển vị theo phương y tại bước tải thứ 10
Hình 3.19. Sự phân bố vết nứt trên kết cấu cột tại bước tải thứ 10
Trường hợp 2: tải trọng tác động lệch khỏi tâm 1 đoạn 100mm
Mô hình bài toán này tương tự như bài toán trong mục 3.2.1. Tải trọng 1000kN được đặt lệch khỏi tâm 1 đoạn 100mm. Kết quả trường chuyển vị theo phương y được thể hiện trong hình 3.19.
Hình 3.21. Sự phân bố vết nứt trên kết cấu cột tại bước tải thứ 10
3.3. Mô hình cột bê tông cốt sợi thủy tinh
Thanh cốt sợi thủy tinh Polymer (GFRP) với tính năng chịu kéo cao hơn thép nhiều lần, lại nhẹ và không bị gỉ. GFRP bền vững trong môi trường muối, axit và các chất ăn mòn khác. Do đó , sợi thủy tinh có nhiều lợi thế để thay thế cốt thép. Để so sánh hiệu quả giữa cốt thép và cốt sợi GFRP, tác giả thực hiện lại bài toán nén lệch tâm (mục 3.2) với tải nén 1000kN, lệch tâm 1 đoạn 100mm và cốt thép của mô hình được thay thế bằng cốt sợi GFRP.
Thông số vật liệu sợi GFRP được trình bày trong bảng 3.3. Vì vật liệu GFRP không bị chảy dẻo trước khi đứt nên khi khai báo ứng xử phá hủy của vật liệu này trong Ansys, ta xem như GFRP bị chảy dẻo tại giá trị ứng suất 9.108Pa với ứng xử đàn dẻo lý tưởng.
Bảng 3.3. Bảng thông số vật liệu sợi GFRP
Thông số vật liệu Đơn vị Giá trị
Hệ số Poisson 0,3 Ứng suất chảy dẻo (*) MPa 900
Kết quả trường chuyển vị theo phương y được trình bày trong hình. Sự phân bố vết nứt trong bê tông được trình bày trong các hình
Tiến hành giải bài toán với các mức tải khác nhau để so sánh kết quả chuyển vị dọc trục giữa mô hình cột BTCT và mô hình cột BT cốt GFRP. Kết quả so sánh được trình bày trong hình 3.24. Thông qua kết quả so sánh, ta dễ dàng thấy:
- Khi tải trọng nhỏ: ảnh hưởng của cốt thép và cốt GFRP là như nhau
- Khi tải trọng tăng lên: BTCT có khả năng chịu lực tốt hơn so với BT cốt GFRP.
Hình 3.24. Kết quả so sánh chuyển vị cực đại giữa hai mô hình
3.4. Kết luận
Trong thời đại 4.0 ngày nay, vấn đề nghiên cứu và sử dụng các chương trình tính toán hiện đại để giải quyết các vấn đề, các bài toán trong kỹ thuật là rất cần thiết. Áp dụng chương trình tính toán giúp tiết kiệm chi phí, thời gian. Do đó trong luận văn này, học viên cố gắng tìm hiểu và nghiên cứu chương trình ANSYS – chương trình tính toán mạnh mẽ dựa trên phương pháp PTHH để phân tích ứng xử của cột BTCT chịu tải nén lệch tâm.
Những nội dung đã làm được
- Về cơ bản, luận văn đã hoàn thành các yêu cầu được đặt ra trong đề cương.
- Nghiên cứu được tiêu chuẩn phá hủy của vật liệu bê tông.
- Mô hình được một cách trực quan kết cấu bê tông cốt thép thông qua các phần tử đặc biệt của chương trình ANSYS
- Ứng dụng phần mềm ANSYS để mô phỏng ứng xử nứt bê tông trong cấu kiện cột chịu nén đúng tâm và lệch tâm.
- Phân tích ứng xử cơ học và so sánh giữa hai loại vật liệu thép và sợi thủy tinh khi dùng làm cốt cho cột bê tông.
- Các kết quả tính toán từ Ansys đều được kiểm chứng với kết quả thực nghiệm được tham khảo từ bài báo khoa học quốc tế.
Qua những trình bài trên, vấn đề nghiêng cứu cột bê tông cường độ cao chịu tải nén lệch tâm xiên bằng phương pháp phần tử hữu hạn bằng phần mềm ANSYS đã đưa ra kết quả cụ thể về nội lực của cột, điều kiện làm việc và ổng định của cột bê tông cốt thép khi chịu nén đúng và lệch tâm với cốt thép và cốt sợi thuỷ tinh. Từ đó có thể áp dụng tính toán để chọn phương án tối ưu hoá phù hợp cho từng loại công trình xây dựng.
Những nội dung còn thiếu sót
- Do chưa tìm được tài liệu về thông số vật liệu bê tông cường độ cao nên tác giả chỉ sử dụng bê tông thông thường, vừa có tài liệu tham khảo, vừa có cơ sở để đánh giá kết quả nghiên cứu.
- Do đề tài nghiên cứu có nhiều nội dung còn khá mới và khó so với học viên. Bản thân học viên cũng vừa học vừa làm, do đó chưa đảm bảo được thời gian và tiến độ cũng như nội dung luận văn còn chưa phong phú.
3.5. Kiến nghị
Với các kết quả đạt được của luận văn, tác giả xin đưa ra một vài kiến nghị:
- Phương pháp PTHH (ANSYS) có độ tin cậy cao, là phương pháp tốt khi áp dụng để phân tích các kết cấu BTCT, đặc biệt là các bài toán phức tạp như bài toán rạn nứt trong Bê tông.
- Khi phân tích kết cấu Bê tông cốt thép, để đơn giản trong quá trình tính toán, ta có thể bỏ qua sự trượt giữa bê tông và cốt thép.
- Một lưu ý khi sử dụng ANSYS để phân tích bài toán BTCT: không nên đặt tải trực tiếp lên bê tông.
TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt
[1]. Nguyễn Đình Cống (2009), Tính toán thực hành cấu kiện bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN365-2005, NXB Xây dựng, Hà Nội.
[2]. Phan Quang Minh. Tính toán cốt thép không đối xứng của cấu kiện chịu nén lệch tâm. Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng, số 01 -09/2007.
[3]. Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong (2010), Kết cấu bê tông cốt thép thiết kế theo tiêu chuẩn Châu Âu, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
[4]. Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2014), Kết cấu bê tông cốt thép - phần cấu kiện cơ bản, NXB Khoa học kỹ thuật, Hà Nội.
[5]. Nguyễn Ngọc Phương (2008), Khả năng chịu cắt của dầm bê tông cốt thép ứng lực trước, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Kiến trúc, Hà Nội.
[6]. Phùng Ngọc Dũng, Lê Thị Thanh Hà (2014), Phân tích và thiết kế dầm bê tông cốt thép chịu uốn trên tiết diện nghiêng theo ACI 318, EUROCODE 2 và TCVN 5574 :2012, Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng.
[7]. T.S Nguyễn Trung Hòa (2006), Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode EN1992-1-1-Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép, NXB Xây dựng, Hà Nội.
[8]. Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam TCXDVN 365 -2005 (2005), NXB Xây dựng, Hà Nội.
[9]. Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012: Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép – Tiêu