Mô hình hình học của cột
Xét mô hình cột bê tông có cốt thép được tham khảo theo V. S. Pawar [15]. Mô hình cột được trình bày trong hình 3.1.
Hình 3.1. Cấu tạo cột BTCT theo Pawar [15]
Cột bê tông có diện tích mặt cắt ngang hình vuông với mỗi cạnh dài 250mm. Chiều cao cột là 1250 mm. Cột được gia cường với bốn cốt thép dọc có đường kính 12mm. Các cốt đai có đường kính 6mm và cách đều nhau với khoảng cách 120mm. Khoảng cách từ lớp bê tông bao ngoài đến phần cốt thép là 25mm.
Thông số vật liệu
Vật liệu bê tông được sử dụng trong luận văn có mác M25 với các thông số được tham khảo theo Kalluru.Rajasekhar [14] và được trình bày trong bảng 3.1 và đường cong ứng suất – biến dạng được khai báo trong Ansys như trong hình 3.2.
Bảng 3.1. Thông số vật liệu của bê tông
Thông số vật liệu Đơn vị Giá trị
Module đàn hồi MPa 4,2. 104
Hệ số Poisson 0,2
Hệ số truyền ứng suất trượt khi vết nứt mở 0,3 Hệ số truyền ứng suất trượt khi vết nứt đóng 0,8 Giới hạn phá hủy do kéo đơn trục MPa 1,82 Giới hạn phá hủy do nén đơn trục MPa 27,0
Hình 3.2. Đường cong ứng suất biến dạng của vật liệu bê tông M25 [14] Vật liệu thép có các thông số vật liệu được trình bày trong bảng 3.2. Để quá trình tính toán được đơn giản, cốt thép trong mô hình được giả sử là có ứng xử biến cứng đẳng hướng song tuyến tính và tuân theo hàm chảy von-Mises. Hình 3.3 trình
Bảng 3.2. Thông số vật liệu của thép
Thông số vật liệu Đơn vị Giá trị
Module đàn hồi MPa 2,1.105
Hệ số Poisson 0,3
Ứng suất chảy dẻo của thép MPa 355 Module tiếp tuyến đàn dẻo MPa 2,1. 103
Hình 3.3. Khai báo ứng xử phi tuyến vật liệu thép trong ANSYS
Hình 3.4. Khai báo ứng xử phi tuyến vật liệu bê tông trong ANSYS
Mô hình PTHH
Mô hình PTHH được xây dựng từ các phần tử: SOLID65 cho bê tông và LINK180 cho cốt thép đai và thép dọc, SOLID185 cho tấm đặt lực ở đầu tự do của cột.
Hình 3.5. Mô hình PTHH của cột
Tải trọng – điều kiện biên
Điều kiện biên bài toán: ràng buộc tất cả bậc tự do của các nút tại chân cột (chân cột bị ngàm).
Tải trọng: Với mục đích so sánh kết quả phân tích PTHH với kết quả của , ta xét hai trường hợp tải trọng:
- Trường hợp 1: Cột chịu tải trọng đúng tâm có độ lớn 200kN. Với độ lớn này, tải nén đúng tâm chưa thể làm rạn nứt kết cấu cột.
- Trường hợp 2: Cột chịu tải trọng đúng tâm có độ lớn 1000kN. Tải tăng chậm với số bước gia tải được lấy bằng 30kN. Với giá trị tải này kết cấu cột bê tông sẽ bị rạn nứt.
Kết quả phân tích
3.1.5.1. Trường hợp 1 với tải nén đúng tâm 200kN
Kết quả trường chuyển vị và trường ứng suất của mô hình được trình bày trong các hình 3.7 và 3.8. Giá trị chuyển vị cực đại theo phương y là 0,093 mm. Với cốt thép, giá trị ứng suất tương đương von-Mises cực đại là 14,7 MPa, nhỏ hơn nhiều so với ứng suất cho phép của thép (xấp xỉ 355 Mpa). Hình 3.8 cũng cho thấy ứng suất von-Mises tập trung chủ yếu trên các thép dọc.
Hình 3.7. Trường chuyển vị theo phương y (UY)
3.1.5.2. Trường hợp 2 với tải nén đúng tâm 1000kN
Với trường hợp tải khá lớn này, bài toán cần được phân tích dưới dạng bài toán quá độ. Tải tác động được thiết lập tăng chậm với số bước gia tải được lấy bằng 30. Kết quả chuyển vị tại bước tải thứ 15 và bước tải cuối cùng được trình bày trong các hình 3.11 và 3.12
Giá trị cực đại của ứng suất tương đương von-Mises tại bước tải thứ 15 và 30 lần lượt được thể hiện trong các hình 3.13a và 3.13b. Các giá trị cực đại này vẫn nhỏ hơn giới hạn bền của thép.
(a) (b)
Hình 3.11. Trường ứng suất tương đương von-Mises trong cốt thép tại các bước tải 15 (a) và 30 (b)
Tại bước tải thứ 15 (500kN), trong kết cấu cột bắt đầu xuất hiện vết nứt, vị trí vết nứt được thể hiện trong hình 3.9.
Hình 3.13. Sự phân bố vết nứt trong bê tông kết cấu cột BTCT tại bước tải cuối cùng
Hình 3.14. Sự phân bố vết nứt trong bê tông kết cấu cột BTCT tại các bước tải 19, 20, 25, 26, 27, 28
rất nhanh. Điều này khá phù hợp với thực tế, khi cấu kiện BCTC đã có vết nứt sẽ bị suy giảm về khả năng chịu lực.
Đánh giá kết quả
Mô hình cột BTCT được sử dụng trong các bài toán trên là mô hình tham khảo theo mô hình thí nghiệm của V. S. Pawar [15]. Để đảm bảo độ tin cậy, tác giả thực hiện phân tích ứng xử cột dưới tác động của một số tải trọng khác nhau. Kết quả tính toán từ ANSYS được so sánh với kết quả thực nghiệm được công bố bởi Pawar.
Hình 3.15. So sánh kết quả tính toán từ ANSYS và kết quả thực nghiệm của Pawar. Do trong bài báo tham khảo chỉ có đồ thị thí nghiệm mà không có giá trị cụ thể nên tác giả sử dụng phần mềm để ước lượng tọa độ điểm trong đồ thị nên kết quả tại một vài điểm chưa chính xác.
0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 Tải nén đúng tâm (N) Chuyển vị dọc trục cực đại (m) FEM_ANSYS Pawar
Theo đồ thị so sánh trên, khi mô hình chưa có vết nứt xuất hiện thì kết quả từ ANSYS khá phù hợp với kết quả thực nghiệm, nhưng sau khi có vết nứt xuất hiện thì có sai số giữa kết quả từ ANSYS và kết quả thực nghiệm.
Nguyên nhân gây sai số có thể do mô hình vật liệu dùng trong tính toán có sự khác biệt so với vật liệu dùng trong thí nghiệm. Ngoài ra, các yếu tố khác như nhiệt độ, độ ẩm cũng có thể là nguyên nhân gây sai số.