Hiệu ứng P-Delta có thểđược thể hiện qua hai cách. Cách thứ nhất là chỉ kểđến hiệu ứng P-Delta khi thiết kế các cấu kiện. Lúc đó mô men uốn thiết kế sẽ được khuếch đại thêm một lượng so với mô men uốn có được khi giải bài toán theo giả thiết chuyển vị bé. Lượng mô men khuếch đại này phụ thuộc vào cả nội lực và dạng tải trọng của kết cấu đang thiết kế. Cách thứ hai là xét trực tiếp bài toán phi tuyến hình học kể luôn hiện ứng P-Delta khi phân tính nội lực. Lúc đó bài toán phân tích kết cấu là bài toán phi tuyến, được giải trên sơđồ biến dạng.
Hiệu ứng P-Delta sẽ làm tăng sự trượt ngang của kết cấu khung. Với việc phân tích các khung nhà điển hình đã chỉ ra rằng, hiệu ứng này là nhỏ khi chuyển vị ngang tương đối giữa các mức tầng nhỏ hơn 1%.
Cho đến nay ứng xửđàn dẻo được nhận định là với sự tăng cường độ của khung thì việc kiểm soát mức độ trượt hiệu quả hơn việc tăng độ cứng của nó. Bởi vì khung phản ứng mạnh mẽ hơn trong vùng đàn dẻo, độ cứng của khung không mang nhiều ý nghĩa.
Xét một khung chịu tải trọng như hình vẽ:
Hình 2.3. Biến dạng của khung dưới tác dụng của tải trọng
Tải trọng ngang F làm cho hệ kết cấu bị chuyển vị ngang một lượng ∆. Tác động của tải trọng đứng khi đó sẽ trở thành lệch tâm. Sự lệch tâm này sẽ làm xuất hiện các mômen uốn phụ thêm tác động lên kết cấu.
AM =P.A
Cánh tay đòn A được xác định từ chuyển vị ngang sinh ra dưới tác dụng của mômen uốn toàn phần do tải trọng ngang và tải trọng đứng gây ra.
M = F.h + P.A = Mo +AM Trong đó:
Mo - Mômen do tải trọng ngang gây ra;
AM - Mômen phụ thêm do sự dịch chuyển của tải trọng đứng gây ra. A phụ thuộc vào giá trị của F và P và được thể hiện thông qua quan hệ:
A =A(F,P) Do vậy có thể viết lại biểu thức thành:
Ta thấy rằng, quan hệ tuyến tính bình thường giữa tải trọng và chuyển vị đã trở thành quan hệ phi tuyến, chuyển vị A phụ thuộc vào nội lực nhưng nội lực lại là hàm của chuyển vị . Trong phép tính này, sơđồ của hệ kết cấu đã bị thay đổi, do đó nó có tên gọi là tính theo sơđồ biến dạng hay còn gọi là tính toán bậc hai.
Bản chất của việc phân tích kết cấu có xét thêm hiệu ứng P-Delta là tiến hành giải bài toán lặp để xác định nội lực trong kết cấu. Kết quả của lần lặp trước được lưu lại và sử dụng làm giả thiết để giải bài toán lần sau. Giải bài toán lặp sẽ xảy ra hai khả năng là bài toán hội tụ hoặc bài toán không hội tụ. Nếu bài toán không hội tụ thì có thể do các nguyên nhân sau:
+ Số lần lặp quá ít
+ Sai số cho phép quá nhỏ
+ Kết cấu bị mất ổn định