Biện pháp 1: Khơi gợi động cơ, sự hứng thú học tập và niềm đam

8. Cấu trúc luận văn

2.2.1. Biện pháp 1: Khơi gợi động cơ, sự hứng thú học tập và niềm đam

đam mê toán học cho HS

2.2.1.1. Cơ sở và vai trò của biện pháp

Hứng thú là một thuộc tính tâm lí cá nhân. Hứng thú tạo nên ở mỗi cá nhân khát vọng tiếp cận và đi sâu vào đối tượng gây ra nó. Khát vọng này được biểu hiện ở chỗ cá nhân tập trung chú ý cao độ vào cái làm mình hứng thú, hướng dẫn, điều chỉnh các quá trình tâm lí như tri giác, tư duy theo một hướng xác định và do đó tích cực hoá HĐ của con người theo hướng phù hợp với hứng thú của nó.

Theo A. Kossovkoski, hứng thú có ý nghĩa rất quan trọng trong đời sống và HĐ của con người. Hứng thú có ý nghĩa đặc biệt đối với sự phát triển nhân cách. Nếu không có những hứng thú đa dạng thì không thể có nhân cách phát triển toàn diện. Do đó, giáo dục có nhiệm vụ quan trọng là phải hình thành và phát triển hứng thú phong phú ở HS [16, tr.38].

K.D.Usinxki đãtừng nói “Một sự học tập mà không có hứng thú gì, chỉ biết HĐ bằng sức mạnh, cưỡng bức thì sẽ giết chết lòng ham muốn học tập của cá nhân” [12, tr.13].

Hứng thú sinh ra trên cơ sở của nhu cầu. Động cơ là đối tượng mang tính nhu cầu. Hứng thú quan hệ mật thiết với động cơ học tập của cá nhân. Trong trường hợp này, động cơ và hứng thú học tập hướng vào cùng một mục tiêu nên chúng tác động tương hỗ lẫn nhau. Hiện thực hoá nhu cầu của người học thông qua gợi động cơ làm cho HS thấy kiến thức được học là cần thiết.

Gợi động cơ là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những HĐ và của đối tượng HĐ. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân HS chứ không phải là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức [26, tr.142].

51

Gợi động cơ học tập là một trong bốn thành tố cơ sở của phương pháp dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho HS, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực và chủ động.

2.2.1.2. Nội dung và cách thức thực hiện

a) Gợi động cơ bằng những hình ảnh thực tế

Ví dụ 2.1:Khi dạy về chủ đề khoảng cách, chúng ta có thể gợi động cơ mở đầu bằng những hình ảnh sau:

GV: Đây là hình ảnh chiếc cầu vượt quen thuộc mà chúng ta vẫn thường nhìn thấy. Chiều cao cao nhất của một xe lưu thông đường bộ hiện nay là xe chở hàng nguyên đai, nguyên kiện, trên 4.5m. Do đó, để thiết kế những chiếc cầu vượt này, người ta phải tính toán sao cho độ cao của cầu so với mặt đường phải đảm bảo an toàn cho xe lưu thông, tránh tình trạng chui không lọt hoặc va quẹt vào gầm cầu. Vậy các nhà thi công công trình cầu vượt đã đo đạc khoảng cách này như thế nào?

Hình 2.1 Hình 2.2

52

GV: Còn đây là những hình ảnh về đường dây dẫn điện trên không. Chúng ta biết rằng điện là nguồn năng lượng không thể thiếu trong đời sống hiện nay. Tuy nhiên điện cao thế cũng luôn tồn tại những nguy hiểm đe doạ đến tính mạng và tài sản con người. Do đó, Nghị định 14/2014/NĐ – CP ngày 26/2/2014 quy định về Hành lang bảo vệ an toàn đường dây dẫn điện trên không, trong đó có đề cập đến các khoảng cách cần thiết cho một hành lang an toàn, cụ thể như sau:

Trong quy định này nêu rất rõ về các khoảng cách để đảm bảo an toàn. Do đó, trong quá trình thi công lưới điện, các kĩ sư ngành điện lực phải tuân thủ các yêu cầu về khoảng cách theo quy định. Vậy các khoảng cách này được đo đạc như thế nào?

Việc gợi động cơ mở đầu tuy chỉ là một pha của quá trình dạy học nhưng rất cần thiết nhất là xuất phát từ các tình huống thực tế. Nó không những gây sự chú ý, lôi cuốn HS vào các HĐ tìm tòi tri thức mới mà còn giúp HS thấy rằng Toán học gắn liền với thực tế và góp phần giải quyết các vấn đề thực tế.

53 b) Dạy học phân hoá trong từng tiết học

Trong một lớp học, khả năng của mỗi HS là khác nhau. Có những HS rất nhanh nhạy, dễ dàng nhận biết những gì GV vừa truyền đạt, giải quyết vấn đề nhanh chóng. Tuy nhiên có những HS khó khăn trong việc tính toán cũng như giải quyết vấn đề GV đưa ra. Hiểu được điều đó, GV nên đặt ra nhiệm vụ riêng cho nhóm HS có NL gần nhau.

Việc tự giải được một bài toán nào đó, phát hiện ra một điều mới mẻ sẽ giúp HS cảm thấy vui sướng, phấn khởi hơn nhiều so với việc GV giải rất nhiều bài và các em chỉ nghe và chép. Nếu GV chỉ quan tâm đến HS giỏi, đưa ra những bài khó thì những HS trung bình và yếu sẽ thấy khó khăn, các em sẽ nghĩ rằng mình không thể học được nội dung này, kiến thức này, từ đó các em sẽ mất dần niềm lạc quan trong học tập. Ngược lại, nếu GV tập trung quá nhiều vào những HS trung bình và yếu thì những HS khá giỏi sẽ cảm thấy nhàm chán, không còn cảm thấy hứng thú trong học tập. Do vậy, cần thiết tổ chức cho HS học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo gắn liền với việc tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học [30, tr.130].

Ví dụ 2.2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là một khoảng cách khá khó đối với HS. Do đó trong quá trình giải bài tập, GV cần quan tâm đến mức độ khó dễ của bài toán và có những yêu cầu riêng cho từng đối tượng HS.

Ta xét bài toán sau:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD tâm O

cạnh a, cạnh bên bằng 3 2 a . Tính: a)d SA BC ,  b)d SA CD ,  c)d SA BD ,  d)d SB AD ,  e)d SB CD ,  f)d SB AC , 

54

g)d SC AB ,  h)d SC AD ,  i)d SC BD , 

j)d SD AB ,  k)d SD BC ,  l)d SD AC , 

m)d SO AD ,  n)d SO CD ,  o)d SO CD , 

Đối với HS trung bình – yếu, GV yêu cầu làm các câum, n, o vì đây là các khoảng cách dễ.

Đối với HS trung bình – khá, GV yêu cầu làm các câu a, b, d, e, g, h, j, k vì đây là các khoảng cách cơ bản.

Đối với HS khá – giỏi, GV yêu cầu làm các câu c, f, i, l vì đây là các khoảng cách tương đối khó.

c) Củng cố niềm tin cho HS bằng những lời nhận xét đúng mức, đúng lúc Khi chúng ta nỗ lực cố gắng để làm một việc gì đó và thành công, nếu không được người khác ghi nhận thì chúng ta sẽ dễ buồn, hụt hẫng và đôi lúc không còn muốn phấn đấu nữa, nhưng nếu thành tích đó được công nhận, đó sẽ là động lực để mỗi người phấn đấu để đạt thành tích cao hơn trong tương lai. Do đó, trong quá trình giảng dạy, GV cần quan tâm đến việc khen ngợi HS kịp thời, đúng chỗ. Điều đó tạo nên niềm vui kích thích HS tiếp tục học tập tích cực. Không bao giờ được đánh giá thấp niềm vui, sự hài lòng và giá trị giáo dục HS nhận được từ việc hoàn thành tốt một hành động dù đơn giản đến đâu [8, tr.63]. Đặc biệt, với những HS yếu, GV nên cho lời khuyên khi các em có một sự cố gắng, sự tiến bộ dù nhỏ. Ví dụ: bài kiểm tra lần này của em tốt hơn bài kiểm tra lần trước; hình này em vẽ đẹp, rất dễ nhìn; câu a) em làm đúng rồi đó, cô nghĩ em sẽ làm tốt câu b),... Với HS giỏi, hãy khen khi các em đạt thành tích tốt.

2.2.2. Biện pháp 2: Hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy giúp HS khắc sâu và nhớ lâu kiến thức

2.2.2.1. Cơ sở và vai trò của biện pháp

Sơ đồ tư duy là một phương pháp lưu trữ, sắp xếp thông tin và xác định thông tin theo thứ tự ưu tiên bằng cách sử dụng từ khoá, hình ảnh chủ đạo.

55

Mỗi từ khoá hoặc hình ảnh chủ đạo trong sơ đồ tư duy sẽ kích hoạt những ký ức cụ thể và làm nảy sinh những suy nghĩ, ý tưởng mới.

Mối liên hệ giữa bộ não con người và sơ đồ tư duy: 5 chức năng chính của não bộ:

• Tiếp nhận thông tin: Não tiếp nhận thông tin qua các giác quan. • Lưu trữ: Não ghi nhớ, lưu trữ và truy vấn thông tin theo yêu cầu. • Phân tích: Não nhận biết những mô hình và thích sắp xếp thông tin sao cho có ý nghĩa. Từ đó sáng tạo ra những thông tin có ích phục vụ cho yêu cầu con người.

• Kiểm soát: Não kiểm soát cách con người quản lý thông tin theo những cách khác nhau, tuỳ thuộc vào tình trạng sức khoẻ, thái độ và môi trường sống của con người. Ví dụ khi chúng ta suy nghĩ mình không thể làm một việc gì đó thì chúng ta đã không còn phần trăm cơ hội nào thành công. Não bộ của chúng ta sẽ ù lì trong suy nghĩ để giải quyết vấn đề.

• Tác xuất: Não tác xuất thông tin nhận được thông qua suy nghĩ, lời nói, thông qua HĐ vẽ, di chuyển và tất cả hình thức sáng tạo khác.

Cấu tạo của não bộ gồm hai bán cầu não: Não trái của chúng ta xử lý thông tin về lập luận, toán học, phân tích, ngôn ngữ, các chuỗi số và sự kiện, v.v…Não phải của chúng ta chăm lo những việc như âm nhạc, sáng tạo, mơ mộng, tưởng tượng, màu sắc, tình cảm, v.v…Với cách học và làm việc thông thường chúng ta thường chỉ bắt não trái làm việc chính vì thế não phải thường tưởng tượng làm chúng ta không tập trung, lo ra… và sơ đồ tư duy giúp não bộ của chúng ta HĐ hết công sức các chức năng trên.

56

Việc hệ thống kiến thức bằng sơ đồ tư duy sẽ giúp cho HS nhớ được thông tin lâu hơn đồng thời truy vấn nó một cách hiệu quả nhất.

2.2.2.2. Nội dung và cách thức thực hiện

Bằng phương pháp gợi mở vấn đáp, GV dẫn dắt bằng các câu hỏi, các bài tập có chủ đích đặt HS vào vị trí người phát hiện ra tri thức, từng bước định hướng HS phân tích, tổng hợp để hình thành sơ đồ tư duy.

Ví dụ 2.3: Để hình thành sơ đồ tư duy về khoảng cách từ một điểm đến một mp, GV có thể thực hiện theo các bước:

Bước 1: Giới thiệu khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mp

Cho điểm O và mp (). Gọi H là hình chiếu của O trên (). Khi đó khoảng cách giữa hai điểm O và H được gọi là khoảng cách từ điểm O đến mp (). Kí hiệu ( ,( ))d O 

Để HS hiểu rõ hơn nội dung khoảng cách từ một điểm đến một mp thì sau khi trình bày nội dung này, GV thực hiện vấn đáp gợi mở:

GV: Để tính khoảng cách từ 1 điểm đến một mp, ta phải làm thế nào? HS: Tìm hình chiếu của điểm đó trên mp.

GV: Điều đó có nghĩa là chúng ta phải tìm đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó đến mp.

57 K J G I O C A B D S

GV: Để chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp ta chứng minh điều gì?

HS: Chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mp.

GV: Như vậy để xác định khoảng cách từ một điểm đến một mp ta phải tìm được một đoạn thẳng kẻ từ điểm đó sao cho nó vuông góc được với hai đường thẳng cắt nhau trong mp.

Bước đầu HS hình dung được việc tìm khoảng cách từ một điểm đến một mp.

Bước 2: Hướng dẫn HS thực hiện các ví dụ

Ví dụ 2.4: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, ABa, ADa 3. G là trọng tâm tam giác

ABC. Tính:

a) ( ,(d C SAB)) b) ( ,(d O SAB)) c) ( ,(d G SAD)) d) ( ,(d B SAC))

Hướng dẫn giải

Với khoảng cách từ điểm C đến mp (SAB)

GV: Để tìm khoảng cách từ điểm C đến mp (SAB) ta phải làm gì? HS: Ta phải tìm đoạn vuông góc kẻ từ C đến mp (SAB).

GV: C? vuông góc với mp (SAB)?

58

Với HS khá giỏi, các em có thể nhìn ra được CB vuông góc với mp

(SAB).Trong trường hợp này, GV có thể yêu cầu HS giải thích vì sao có được điều đó.

Trường hợp HS không tìm được, GV gợi ý: GV: Mp (SAB) gồm các đường thẳng nào? HS: SA, SB và AB

GV: Từ điểm C, ta phải dựng đoạn vuông góc đến đường thẳng nào của mp (SAB)?

HS sẽ gặp khó khăn ở bước này.

GV hướng dẫn để HS thấy được rằng nếu dựng đoạn vuông góc đến SA và SB

thì đó không phải là khoảng cách cần tìm vì không chứng minh được đoạn thẳng đó vuông góc với mp (SAB). Do đó ta phải dựng đoạn vuông góc tới đường thẳng AB và vì CBAB (ABCD là hình chữ nhật) nên CB là khoảng cách cần tìm. a) Ta có: CB AB CB (SAB) CB SA        Do đó: ( ,(d C SAB))CB

b) Để tính khoảng cách từ điểm O đến mp (SAB), GV hướng dẫn để HS dựng đoạn vuông góc từ O đến đường thẳng AB.

Gọi I là trung điểm AB.

Ta có: OI AB OI (SAB) OI SA        Do đó: ( ,(d O SAB))OI

c) Hướng dẫn tương tự để HS thấy rằng khoảng cách từ điểm G đến mp

(SAD) là đoạn vuông góc kẻ từ G đến AD

Kẻ GJ AB//

59

Mặt khác GJ SA(do SA(ABCD GI), (ABCD)) Do đó: GJ (SAD)d G SAD( ,( ))GJ d) Ta có: BK AC BK (SAC) BK SA        Do đó: ( ,(d B SAC))BK

Ví dụ 2.5: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, ABa, BCa 3. SC tạo với đáy một góc 450. Tính:

a)d(A,(SBC))

b) ( ,(d A SBD))

c) ( ,(d A SDM)) (M là trung điểm BC)

Hướng dẫn giải

Với bài toán này, bằng các câu hỏi gợi mở,vấn đáp GV giúp HS liên tưởng, huy độngkiến thức, từng bước tìm ra khoảng cách.

Cụ thể:

Với câu a)

GV: SA vuông góc mp đáy ta có điều gì?

HS: SA vuông góc với tất cả các đườngthẳng nằm trong mp đáy. GV: Để chứng minh một đường thẳngvuông góc với một mp ta phải chứngminh điều gì?

HS: Ta phải chứng minh đường

thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong mp. GV: Đường thẳng BC có vuông góc với mp (SAB) không?

450 J I K H N M O C A B D S Hình 2.8

60

Với câu hỏi này, HS sẽ kiểm tra tính vuông góc của đường thẳng BC đối với mp (SAB).Các em sẽ nhận ra rằngBCBAvà BC SAnên BC vuông góc với mp (SAB).

GV: BC vuông góc với mp (SAB) ta có điều gì?

HS: BC vuông góc với tất cả các đường trong mp (SAB).

GV: AB có vuông góc với mp (SBC) không?

HS: Không. Vì AB chỉ vuông góc với BC mà không vuông góc với đường thẳng nào khác trong mp (SBC).

GV: Nếu từ A kẻ AH vuông góc với SC thì AH có vuông góc với mp (SBC)hay không?

HS: Không. Vì AH chỉ vuông với SC mà không vuông với với đường thẳng nào khác trong mp (SBC).

GV: Nếu dựng AH vuông góc với SB thì AH có vuông góc mp (SBC) không? HS: Có. Vì AH  AD và AH BC

Như vậy từ A ta phải kẻ vuông góc với SB và AH là khoảng cách cần tìm.

Lời giải

KẻAH SB (1)

Ta có: AH BC(do BC (SAB AH), (SAB))(2) Từ (1) và (2) suy ra AH (SBC)

Do đó: ( ,(d A SBC)) AH

Với câu b), HS rất dễ mắc sai lầm. Các sai lầm thường gặp, đó là:

-HS cho rằng AO vuông góc với BD và kết luận AO là khoảng cách cần tìm. -Từ A kẻ AK vuông góc với SO và kết luận AK là khoảng cách cần tìm.

GV phân tích để HS thấy rằng các đoạn AO, AK vừa nói trên đều chưa đúng và hướng dẫn để HS tìm ra lời giải đúng.

Lời giải

61 600 a 2 a H K M O C A B D S KẻAKSN (3)

Ta có: AKBD(do BD(SAN AK), (SAN))(4) Từ (3) và (4) suy ra AK (SBD)

Do đó: ( ,(d A SBD)) AK

Với câu c), đây là một khoảng cách khó nhìn thấy, GV hướng dẫn để HS thấy rằng khoảng cách từ điểm A đến mp (SDM) là đoạn vuông góc kẻ từ A đến