Theo quy ước, phương phỏp ước tớnh khoảng cỏch dựa trờn TOA cần cú sự đồng bộ giữa nỳt đớch và cỏc nỳt tham chiếu. Tuy nhiờn, phương phỏp dựa vào TDOA khụng cần phải đồng bộ giữa nỳt tham chiếu và nỳt đớch, mà chỉ cần cú sự đồng bộ giữa cỏc nỳt tham chiếu với nhau. Trong trường hợp này, sự sai khỏc về thời điểm đến của tớn hiệu giữa nỳt đớch và nỳt tham chiếu được ước tớnh. Điều này sẽ định vị nỳt đớch trờn một hỡnh hyperbol với tiờu điểm là vị trớ của hai nỳt tham chiếu như hỡnh 2.7a[9], [10].
ˆ 1 2 2 Var SNR
a) Ước lượng TDOA xỏc định đường hyperbol mà nỳt đớch đi thụng qua cú tiờu cự tại cỏc nỳt tham chiếu
b) Minh họa ước lượng lai ghộp TOA/AOA
Hỡnh 2. 7: a) Ước lượng TDOA xỏc định đường hyperbol mà nỳt đớch đi thụng qua cú tiờu cự tại cỏc nỳt tham chiếu; b) Minh họa ước lượng lai ghộp TOA/AOA
Cỏch để cú được ước tớnh TDOA là thực hiện ước tớnh TOA tại mỗi nỳt tham chiếu và tớnh toỏn sự sai khỏc giữa hai ước tớnh này. Cụ thể là, nếu cỏc tớn hiệu thu được cho bởi r1(t) và r2(t) như trong phương trỡnh (2.14), thỡ 1 được ước tớnh từ r1(t) và 2 được ước tớnh từ r2(t). Do nỳt đớch và cỏc nỳt tham chiếu khụng được đồng bộ, nờn ước tớnh TOA tại cỏc nỳt tham chiếu sẽ chứa thờm một khoảng thời gian dịch thời. Cũng do cỏc nỳt tham chiếu được đồng bộ với nhau nờn khoảng thời gian dịch thời này là như nhau tại cỏc nỳt tham chiếu. Vỡ vậy, vi sai thời điểm đến sẽ là:
1 2
ˆTDOA = ˆ ˆ
(2.20)
trong đú: ˆ1 là ước tớnh TOA của 1 tại nỳt tham chiếu thứ nhất; và ˆ2 là ước tớnh TOA của 2 tại nỳt tham chiếu thứ hai. Như đó xột ở trờn, mức độ chớnh xỏc của ước tớnh TOA tăng tỷ lệ thuận với độ rộng băng tần và SNR. Kết luận này cũng đỳng trong trường hợp của ước tớnh TDOA.
1 d 2 d a) x , y1 1 x, y d b)
Cỏch khỏc để cú được ước tớnh TDOA là thực hiện tớnh tương quan chộo tớn hiệu r t1( ) với tớn hiệu r t2( ), và tớnh toỏn trễ tại giỏ trị của tương quan chộo lớn nhất. Hàm tương quan chộo được biểu diễn như sau:
1,2 1 2 0 1 ( ) = ( ) ( ) T r t r t dt T (2.21)
trong đú là khoảng thời gian quan sỏt và ước tớnh vi sai thời gian đến TDOA được cho bởi:
(2.22) Mặc dự ước tớnh TDOA dựa vào tương quan chộo theo (2.22) là hoạt động tốt đối với cỏc mụ hỡnh kờnh tạp õm trắng và đơn đường (đặc trưng bởi phương trỡnh (2.14)), hiệu năng của nú bị suy giảm đỏng kể trong mụi trường kờnh đa đường và/hoặc tạp õm màu. Để cải thiện hiệu năng của sơ đồ tương quan chộo, luận văn sử dụng kỹ thuật tương quan chộo tổng quỏt (GCC). Trong ước tớnh TDOA dựa vào GCC, thực hiện tương quan chộo cỏc phiờn bản của tớn hiệu thu sau khi được lọc, tương ứng với định dạng mật độ phổ cụng suất chộo PSD-chộo của cỏc tớn hiệu. Tồn tại một số hàm định dạng để cải thiện hiệu năng.