í tưởng chớnh của phương phỏp dựa vào cường độ trường tớn hiệu thu là, nếu biết trước mối quan hệ giữa suy hao cụng suất và khoảng cỏch thỡ cường độ trường của tớn hiệu thu RSS tại một nỳt cú thể được dựng để ước tớnh khoảng cỏch giữa nỳt này và nỳt phỏt, với điều kiện biết trước cụng suất phỏt (hỡnh 2.2). Tuy nhiờn, do sự thiếu chớnh xỏc của việc đo xỏc định cường độ điện trường thu RSS (do tớnh cỏch của mụi trường truyền súng) và việc định lượng mối liờn hệ giữa khoảng cỏch và giỏ trị suy hao (PL) nờn sẽ gõy ra sai số ước tớnh khoảng cỏch. Tớn hiệu UWB chịu ảnh hưởng bởi: pha đinh đa đường phạm vi hẹp, che chắn và suy hao trong quỏ trỡnh di chuyển từ nỳt này đến nỳt khỏc. Một cỏch lý tưởng, cụng suất tớn
hiệu (hay cường độ điện trường của tớn hiệu thu, RSS) được trung bỡnh húa trong khoảng thời gian đủ lõu sẽ loại bỏ được ảnh hưởng của pha đinh đa đường và che chắn, dẫn đến ta cú thể biểu diễn cụng suất trung bỡnh của tớn hiệu thu theo phương trỡnh sau[9], [10], [12], [14]:
0 10 lg 0
P d P n d d (2.4)
trong đú: n là số mũ tổn hao cụng suất; P d là cụng suất trung bỡnh của tớn hiệu thu (đơn vị dB) tại khoảng cỏch d; P0 là cụng suất thu được (đơn vị dB) tại khoảng cỏch tham chiếu d0.
Trong cỏc hệ thống UWB, ảnh hưởng của đa đường cú thể được giảm đỏng kể bằng cỏch lấy tổng cụng suất của tất cả cỏc thành phần đa đường. Núi một cỏch khỏc, nếu trong quỏ trỡnh tớnh cụng suất trung bỡnh mà thời gian tớnh tớch phõn T đủ lõu (để chứa tất cả cỏc thành phần đa đường cú trong tớn hiệu thu r(t)), thỡ giảm được ảnh hưởng của pha đinh phạm vi hẹp, khi này cụng suất trung bỡnh là:
2 0 1 T P d r t dt T (2.5)
Tuy nhiờn, ảnh hưởng của che chắn thường cú trong cụng suất của tớn hiệu thu P d , nú đuợc mụ hỡnh húa là biến ngẫu nhiờn phõn bố log-normal. Núi một cỏch khỏc, cụng suất tớn hiệu thu P d theo đơn vị dB được mụ hỡnh húa là một biến ngẫu nhiờn phõn bố Gausơ cú trung bỡnh là P d được cho bởi (2.4) và phương sai là 2
sh
, nghĩa là:
2
10lgP d ~N P d ,sh (2.6) Ta lưu ý rằng, mụ hỡnh này cú thể được dựng trong mụi trường truyền súng trực xạ LOS và mụi trường truyền súng khụng trực xạ NLOS khi ta chọn cỏc tham số của kờnh một cỏch phự hợp.
N1 d N2 N1 d N2 Vựng bất định a) b)
Hỡnh 2. 2: Minh họa ước tớnh khoảng cỏch dựa vào RSS khi: a) khụng cú sai số (chớnh xỏc); b) cú sai số, khoảng cỏch nhận được cú độ bất định được biểu thị bởi vựng màu
xỏm
Từ mụ hỡnh cụng suất tớn hiệu thu được cho bởi phương trỡnh (2.6), ta cú giới hạn dưới Cramer-Rao (CRLB, Cramer–Rao lower bound) đối với ước tớnh khoảng cỏch là[9]: ˆ ln10 10 sh Var d d n (2.7)
trong đú, ˆd là ước tớnh khụng chệch của d (tham chiếu đến khỏi niệm ước tớnh chệch và khụng chệch ở chương 1). Từ biểu thức (2.7) cho thấy, mức độ chớnh xỏc về ước tớnh khoảng cỏch dựa vào cường độ trường của tớn hiệu thu RSS phụ thuộc vào bộ ba tham số sh; ; n d, cụ thể là: (i) giới hạn dưới tăng (tớnh chớnh xỏc của ước tớnh khoảng cỏch giảm) khi độ lệch chuẩn của che chắn tăng, bởi vỡ khi này mức độ thay đổi cường độ trường của tớn hiệu thu RSS quanh cụng suất trung bỡnh của nú nhiều hơn; (ii) số mũ tổn hao cụng suất lớn thỡ mức độ chớnh xỏc của ước tớnh chớnh xỏc hơn và cụng suất trung bỡnh trở nờn nhạy cảm với khoảng cỏch hơn khi n lớn; (iii) mức độ chớnh xỏc về ước tớnh khoảng cỏch giảm khi khoảng cỏch giữa cỏc nỳt tăng lờn. Hay núi cỏch khỏc, giới hạn dưới tăng tuyến tớnh (tỷ lệ thuận) theo khoảng cỏch và độ lệch chuẩn của che chắn nhưng tỷ lệ nghịch với số mũ tổn hao cụng suất. Núi cỏch khỏc, mức độ chớnh xỏc của kết quả ước tớnh khoảng cỏch phụ thuộc vào cỏc tham số đặc trưng của mụi trường truyền súng.
Nhược điểm: do sự thiếu chớnh xỏc của việc đo xỏc định cường độ điện trường thu RSS (do tớnh cỏch của mụi trường truyền súng) và việc định lượng mối liờn hệ giữa khoảng cỏch và giỏ trị suy hao (PL) nờn sẽ gõy ra sai số ước tớnh khoảng cỏch theo phương phỏp cường độ trường tớn hiệu thu RSS.