L ỜI MỞ ĐẦU
1.8 Dung lượng kênh vô tuyến
Shannon đã đưa ra công cụ lý thuyết để xác định tốc độ cực đại được gọi là lý thuyết dung lượng cực đại mà thông tin có thể đạt được truyền trên một kênh thông tin cho trước. Khi thông tin được truyền trên một kênh (hay một đường truyền vô tuyến) chỉ bị ảnh hưởng của tạp âm Gauss trắng cộng tính, dung lượng kênh C được xác định bởi một biểu thức đơn giản như sau:
2 .log (1 ) w S C B N = + (1.15)
Trong đó Bwlà băng thông khả dụng cho truyền tin, S kí hiệu cho công suất tín hiệu thu và N là công suất tạp âm trắng ảnh hưởng xấu lên tín hiệu thu.
Từ công thức (1.15) ta thấy được các yếu tố căn bản hạn chế tốc độ số liệu khả dụng là công suất thu khả dụng, hay tổng quát hơn là tỷ số tín hiệu trên tạp âm S/N khả dụng và băng thông khả dụng Bw. Để thấy ro hơn cách thức mà các nhân tố trên hạn chế tốc độ số liệu khả dụng, ta giả thiết rằng thông tin sử dụng một tốc độ truyền tin R nào đó. Công suất tín hiệu thu khi này có thể được biểu diễn là S= Eb.R, trong đó Eb là năng lượng tín hiệu thu trên bit. Ngoài ra công suất tạp âm có thể được biểu diễn là N = N0.Bw, trong N0 là mật độ phổ công suất tạp âm đo bằng W/Hz.
Ta thấy rằng tốc độ thông tin không bao giờ vượt quá dung lượng kênh. Dựa trên điều này và kết hợp với biểu thức (1.15) ta được bất đẳng thức:
w 2 0 . .log (1 ) (1 ) . b w w E R S R C B B N N B ≤ = + = + (1.16)
Nếu định nghĩa hiệu suất sử dụng băng thông
w R B γ = ta được. 2 0 log (1 .Eb) N γ ≤ +γ (1.17)
Giả thiết rằng công suất phát không đổi và truyền dẫn thông tin được giới hạn bởi tạp âm và can nhiễu thì công suất tín hiệu thu có thể tăng lên bằng cách giảm khoảng cách giữa máy phát và máy thu điều này tương ứng với giảm kích thước ô và vì thế cần nhiều trạm hơn để bao phủ cùng một diện tích điều này sẽ gây tốn chi phí. Một giải pháp đã được nghiên cứu áp dụng trong thông tin di động để khắc phục khó khăn trên đó là sử dụng nhiều anten tại phía thu (phân tập anten thu). Bằng cách kết hợp các tín hiệu thu một cách hợp lý tỷ số tín hiệu trên tập âm có thể được tăng lên.