L ỜI MỞ ĐẦU
2.7 Dung lượng kênh MIMO
Dung lượng kênh truyền được định nghĩa là tốc độ truyền dẫn tối đa với một xác suất lỗi tương đối nhỏ nào đó. Đối với kênh truyền không sử dụng phân tập, có độ lợi h, chịu ảnh hưởng của tạp âm cộng trắng Gauss thì dung lượng kênh truyền có thể tính được theo định lý Shannon như sau:
2 2
log (1 | | )
SISO w
C =B +ρ h (2.24)
Trong đó Bwlà băng tần của kênh truyền tính bằng Hz và 2
| |h
ρ chính là tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) tại đầu vào máy thu. Từ công thức trên chúng ta thấy rằng với một kênh vô tuyến có độ rộng băng tần nhất định không sử dụng phân tập không gian (SISO) thì dung lượng kênh truyền tỉ lệ với SNR ở đầu vào máy thu theo luật logarit. Vì vậy, muốn tăng dung lượng kênh truyền thì có chỉ có cách tăng công suất phát. Tuy nhiên, do có mối quan hệ logarit nên dung lượng kênh truyền tăng rất chậm.
Với hệ thống SIMO sử dụng một anten phát và nhiều anten thu, trong hệ thống này máy thu có thể lựa chọn kết hợp tín hiệu từ các anten thu nhằm thay đổi tỷ số tín hiệu trên tạp âm. Khi máy thu biết thông tin kênh truyền, dung lượng của hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten thu và có thể xấp xỉ theo biểu thức sau.
wlog (12 . )
SIMO
C =B +N SNR (2.25)
Hệ thống MISO sử dụng nhiều anten phát và một anten thu. Hệ thống này có thể cung cấp phân tập phát thông qua kỹ thuật Alamouti từ đó cải thiện chất lượng tín hiệu. Khi biết được thông tin kênh truyền, dung lượng của hệ thống tăng theo.
wlog (12 . )
MISO
C =B +M SNR (2.26)
MIMO được đề suất để khắc phục hạn chế về dung lượng kênh truyền của các hệ thống SISO. Với Nt anten phát và Nranten thu, trong môi trường fading Rayleigh giàu tán xạ và biến đổi chậm, kênh MIMO N xNt r, cho phép đạt được dung lượng kênh như sau[1]:
𝐶𝐶𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 = � 𝑁𝑁𝑡𝑡𝐵𝐵𝑤𝑤log2(1 + 𝜌𝜌) 𝑛𝑛ế𝑢𝑢 𝑁𝑁𝑡𝑡 < 𝑁𝑁𝑡𝑡
𝑁𝑁𝑡𝑡𝐵𝐵𝑤𝑤log2�1 + 𝜌𝜌𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑁𝑁𝑡𝑡� 𝑛𝑛ế𝑢𝑢 𝑁𝑁𝑡𝑡 ≥ 𝑁𝑁𝑡𝑡 (2.27)
Từ công thức trên chúng ta thấy rằng dung lượng của kênh MIMO tăng tuyến tính theo số anten phát hoặc thu và có thể đạt đến r = min(Nt,Nr) lần dung lượng của một kênh truyền SISO.