Cốt sợi làm thay đổi mơ hình phá hủy trên tiết diện nghiêng. Các vết nứt xuất hiện nhiều hơn nhưng bề rộng nhỏ hơn. Do ảnh hưởng của sợi thép phân tán trong bê tơng, vết nứt ít mở rộng mà cĩ xu hướng lan truyền thành nhiều vết nứt nhỏ. Nhìn chung, nguyên nhân phá hủy dầm BTCT cĩ thể do lực cắt hoặc do đồng thời mơ men và lực cắt. Với dầm bê tơng thường khơng cốt đai, khi cĩ sự tham gia của cốt thép thanh tăng cường, khả năng chịu uốn tăng đáng kể. Trong dầm xuất hiện nhiều hơn vết nứt uốn do cĩ cốt dọc bắc qua vết nứt và truyền ứng xuất sang bê tơng. Khác với dầm bê tơng thường, hình thức phá hủy của dầm bê tơng cốt sợi thép chủ yếu do sự kết hợp giữa mơ men và lực cắt đồng thời [70]. Khi nhịp cắt nhỏ (a/d<=2) hoặc dầm ngắn, ảnh hưởng của lực cắt và mơ men đến vết nứt nghiêng là rất lớn. Do đĩ ứng xử cơ học của tiết diện nghiêng thay đổi. Yếu tố dính bám giữa bê tơng và cốt thép, neo cốt thép ở gối cũng ảnh hưởng đến ứng xử cắt của dầm BTCST.
Khi dầm cĩ độ mảnh lớn, dầm chủ yếu phá hoại do uốn, bê tơng bị nén vỡ tại vị trí đặt lực. Trước khi phá hủy, cốt thép dọc cĩ thể chảy dẻo hoặc khơng. Nếu cốt thép chảy dẻo, phá hủy dầm được gọi là phá hoại dẻo. Dạng phá hủy này thường cĩ cảnh báo trước nên an tồn cho dầm. Nếu cốt thép khơng chảy dẻo thì phá hủy là giịn và thường mang tính đột ngột. Với dầm ngắn hoặc cao, với tỷ lệ cốt dọc lớn, dầm cĩ thể bị phá hủy do hình thành vết nứt nghiêng. Vết nứt cĩ thể xuất hiện từ giữa chiều cao của dầm hoặc từ đỉnh của vết nứt uốn [70]. Cĩ hai tình huống cĩ thể xảy ra sau khi hình thành vết nứt nghiêng: tình huống thứ nhất, dầm bị phá hoại ngay lập tức do sự mở rộng của vết nứt nghiêng tách dầm thành hai mảnh. Trước khi phá hủy, vết nứt nghiêng khơng thể hiện rõ ràng. Tình huống thứ hai, dầm tiếp tục duy trì chịu tải sau khi vết nứt xảy ra. Thường thường, mơ hình phá hủy quan sát thấy là do mở rộng vết nứt nghiêng kết hợp đồng thời với sự ép vỡ vụn của miền nén gần điểm đặt tải trọng
Nén vỡ
Mất ứng suất do trượt
Phá hủy do kéo nghiêng Phá hủy do cắt nén
Phá hủy do cắt trượt Phá hủy do uốn
Chảy dẻo
tập trung (Hình 2.1). Với giả thuyết được cơng nhận bởi Hội đồng ACI-ASCE (Americal Sociaty of Civil Engineers) 326 (1962) vết nứt nghiêng xuất hiện là do ứng suất kéo nghiêng. Ứng suất kéo nghiêng và ứng suất nén nghiêng xuất hiện do lực cắt. Khi ứng suất kéo đạt cường độ chịu kéo vết nứt nghiêng hình thành.
Hình 2.1. Các hình thức phá hủy của dầm BTCST khơng cốt đai [70]
Đối với dầm BTCST khơng sử dụng cốt đai, cốt sợi đĩng vai trị như là cốt thép đai trong dầm. Cốt sợi thép cĩ thể phân phối lại ứng suất kéo trong dầm, làm chậm quá trình lan tuyền và mở rộng vết nứt nghiêng. Chống lại sự tách vỡ bê tơng dọc thanh cốt thép dọc chủ. Cốt sợi kiểm sốt bề rộng vết nứt và thúc đẩy sự hình thành vi vết nứt. Với vai trị rõ ràng đĩ, độ cứng biếng dạng, khả năng chịu lực của dầm được tăng cường. Sự phân tích về cường độ chịu cắt trong dầm BTCST khơng cốt đai gặp nhiều khĩ khăn thách thức. Vấn đề quan trọng nhất liên quan đến sự tăng cường của cốt sợi là sự phân bố thích hợp của chúng để hình thành thuộc tính cơ học đồng nhất. Thêm vào đĩ, sự mở rộng vết nứt nghiêng trong dầm BTCST là do cốt sợi thép bị kéo tuột thay vì cốt đai chảy dẻo trong dầm bê tơng cốt thép thơng thường. Sự kéo tuột của cốt sợi và dính bám giữa sợi và bê tơng là vấn đề phức tạp.
Đối với dầm BT CST cĩ sử dụng cốt đai: Cốt đai chỉ phát huy vai trị của nĩ sau khi vết nứt hình thành. Vai trị chính của cốt đai là chịu lực cắt và phân phối lại lực cắt, chủ yếu cốt đai chịu kéo sau khi hình thành vết nứt. Lực kéo này được chuyển sang bê tơng làm hình thành các vết nứt nghiêng. Cốt đai làm chậm sự lan truyền vết nứt và giúp cho miền chịu nén chịu lực cắt tốt hơn. Thêm vào đĩ, cốt đai kiểm sốt
bề rộng vết nứt, giúp cho hiệu ứng cài cốt liệu trong chịu cắt tốt hơn [70]. Mơ hình phá hủy dầm bê tơng CST cĩ cốt đai được mơ tả như
Hình 2.2. Sau khi hình thành vết nứt, sự tương tác gồm bốn thành phần sức kháng sau: Hiệu ứng chốt do cốt dọc, sự chịu lực miền nén, sự cài cốt liệu và sự chịu lực của cốt đai
Hình 2.2. Mơ hình phá hủy dầm BTCST cĩ cốt đai [91]
2.1.2. Các thành phần tham gia chịu cắt.
Cơ chế truyền lực cắt trong dầm BTCST khá phức tạp. Sau khi hình thành vết nứt nghiêng, tiết diện chia làm hai miền: miền kéo và miền chịu nén. Đối với dầm bê tơng khơng cĩ sợi thép theo cơng bố của hội đồng ASCE-ACI 426 năm 1973 và năm 1998 được sửa đổi cập nhật bởi Hội đồng ASCE-ACI 445 các hiệu ứng truyền lực cắt quan trọng gồm: Sự truyền lực cắt trong vùng bê tơng chưa nứt của dầm (Vcc); Sự truyền lực cắt bề mặt do sự đan cài của cốt liệu và sự gồ ghề của bề mặt vết nứt nghiêng (Va); Sự truyền lực cắt thơng qua hiệu ứng chốt của cốt thép dọc (Dowel Action) (Vd); Sự truyền lực cắt thơng qua các ứng suất kéo cịn dư lại trong các vết nứt nghiêng (Vcr); Sự truyền lực cắt thơng qua các cốt thép ngang (đai) chịu cắt (Vs); Thành phần theo phương đứng của lực ứng suất trước (Vp).
Đối với dầm BT CST ngồi các thành phần trên, cịn cĩ sự tham gia truyền lực cắt của cốt sợi thép (Vf).
Sức kháng cắt của vùng bê tơng chưa nứt:
Vùng nén chưa nứt của tiết diện đĩng gĩp sức kháng cắt trong dầm BT CST sau khi vết nứt hình thành. Schlaich và các cộng sự đã đưa ra khái niệm vùng D và vùng B trong khoảng nhịp cắt. Vùng D là vùng khơng liên tục,bị nhiễu loạn, ứng suất phân bố tập trung, khơng đều. Vùng B của mơ hình dầm là vùng liên tục. Trong vùng D, thì biến dạng phân bố khơng tuyến tính [91] cịn trong vùng B thì biến dạng phân bố tuyến tính. Những dầm cao cĩ thể chứa trọn vẹn vùng D. Tuy nhiên nhiều trường hợp, cả vùng D và vùng B đều tồn tại trong cùng một dầm BTCST.
Hình 2.3. Vùng B và vùng D trong dầm thơng thường
Lực cắt được truyền nhờ ứng suất kéo và ứng suất nén nghiêng. Trong vùng B, dầm đã nứt, ứng suất đĩ vẫn cịn hiệu lực trong miền bê tơng chưa nứt. Ứng suất cắt được phân bố trên chiều cao miền nén như Hình 2.4
Hình 2.4. Sự phân bố ứng suất cắt trong bê tơng chưa nứt [43] a) Cốt đơn; b) cốt kép
Độ lớn của sức kháng cắt của vùng chịu nén được giới hạn bởi chiều cao của vùng nén và cường độ chịu cắt của BTCST. Đối với dầm mảnh khơng cĩ lực nén dọc
trục, thì sự đĩng gĩp sức kháng cắt trong vùng chưa nứt là khơng đáng kể chiều cao vùng nén nhỏ. Khi cường độ chịu nén của bê tơng tăng lên thì sức kháng cắt tăng lên. Đối với những dầm cao, cường độ lớn thì đĩng gĩp của bê tơng miền nén chưa nứt là đáng kể. Lực cắt do đĩng gĩp của miền chịu nén được tính bằng tích phân của hàm ứng suất cắt trên phạm vi chiều cao miền nén như phương trình (2-1). Một số nghiên cứu về cắt của dầm BTCT của các tác giả đã khẳng định đĩng gĩp tối đa của miền bê tơng chưa nứt là 20% lực cắt tính tốn.
Vc =b∫0 τ
xykdk
Trong đĩ:
(2-1)
b là bề rộng tiết diện dầm BTCST tại điểm tính ứng suất; τxy là ứng suất cắt ;
k là khoảng cách từ trục trung hịa đến điểm tín ứng suất cắt
Thành phần lực cắt bề mặt do sự đan cài của cốt liệu và sự gồ ghề của bề mặt
dọc theo vết nứt nghiêng:
Sự đan cài của cốt liệu trong dầm BTCST là do sự nhơ lên cốt liệu và cốt sợi thép trên bề mặt vết nứt và thành phần ma sát do sự gồ ghề của bề mặt vết nứt.
Phần sức kháng cắt do sự truyền lực cắt trên bề mặt gồ ghề là một hàm số của bề rộng vết nứt và kích cỡ của cốt liệu. Do đĩ, độ lớn của sức kháng cắt giảm khi mà bề rộng vết nứt tăng và kích cỡ của cốt liệu giảm. Mặt phẳng vết nứt tương đối phẳng trong bê tơng cường độ cao, cĩ thể làm giảm sự truyền lực cắt bề mặt so với mặt phẳng gồ ghề của vết nứt trong bê tơng cĩ cường độ thơng thường. Theo các tác giả khác là Vecchio và Collin [47] cho rằng, lực cắt được truyền trên bề mặt vết nứt là hàm của cường độ chịu nén của bê tơng (fc’). Mặc dù cĩ sự khác biệt lớn cĩ thể xảy ra đối với quy luật cơ bản cấu thành giữa các tác giả, cĩ thể nĩi rằng cơ chế truyền lực này đang được chấp nhận như là một cơ chế truyền lực cắt quan trong. Sự quan trọng của cơ chế truyền lực cắt trên bề mặt là sự phân phối lại trường nén nghiêng trong dầm cĩ cốt đai.
Một trong những nghiên cứu cơ bản về truyền lực trên bề mặt vết nứt là bởi tác giả Vintzileou. Trong nghiên cứu, chỉ cĩ trường hợp sự gồ ghề của mặt cắt được
xem xét. Sự trượt trên vết nứt nghiêng(s) bị ngăn cản trở bởi sự gồ ghề của bề mặt. Do bề mặt gồ ghề, sự trượt chỉ xảy ra đồng thời với sự mở rộng vết nứt. Một phần nhỏ của lực trượt tượng trưng cho sự nhơ ra của bề mặt bê tơng xù xì. Do sự gia tăng phân tách giữa hai mặt của vết nứt, gây ra ứng suất kéo trong cốt thép cắt ngang qua bề mặt (Hình 2.5). Ứng suất kéo tại vết nứt do sự bắc cầu của cốt thép đai hoặc cốt sợi. Khi cốt thép chịu kéo sẽ gây ra ứng suất nén cho bê tơng vùng lân cận. Ứng suất nén bề mặt được nhân với hệ số ma sát (tùy thuộc vào độ xù xì của bề mặt và độ lớn của ứng suất nén chính). Kết quả thu được là ứng suất cắt trượt mà cấu thành nên sức kháng trượt của bề mặt.
.
Hình 2.5. Cơ chế truyền lực của bê tơng thơng qua ma sát giữa các bề mặt vết nứt khi cĩ cốt thép chịu cắt [29]
Ngày nay, trong trường hợp xem xét (ví dụ vết nứt cắt qua cốt thép như Hình 2.5) người ta đề xuất quy luật quan hệ giữa ứng suất cắt (τ) và biến dạng trượt do cắt (s). Ứng với mỗi giá trị biến dạng trượt, cĩ thể dự đốn được lực cắt trên bề mặt. Thực tế cĩ thể áp dụng đường cong biến dạng trượt xác định độ mở rộng của vết nứt nghiêng. Từ bề rộng vết nứt cĩ thể tính đổi thành ứng suất kéo trong cốt thép bằng cách sử dụng đường cong mơ tả ứng xử kéo tuột cốt thép. Khi đĩ, lực nén trên bề mặt (cân bằng với lực kéo trong cốt thép) được chia cho bề rộng vết nứt tạo thành ứng suất nén chủ yếu trên bề mặt. Với mỗi giá trị ứng suất nén và giá trị biến dạng trượt cĩ thể thiết lập đường cong mà theo đĩ cĩ thể tính tốn ứng suất cắt chống lại sự trượt (Hình 2.6)
Biến dạng trượt do cắt (S)
Hình 2.6. Đường cong quan hệ giữa biến dạng trượt do cắt và ứng suất cắt [29]
Nĩi chung, lực cắt trên bề mặt vết nứt là thành phần phức tạp, cơ chế truyền lực bằng ma sát giữa bê tơng với bê tơng bị ảnh hưởng bởi các yếu tố như: Quy luật giữa bề rộng vết nứt và lực trượt; độ gồ ghề của bề mặt và kích thước cốt liệu; ảnh hưởng của ứng suất pháp trên bề mặt vết nứt và ảnh hưởng của chiều dài vết nứt.
Sự tham gia chịu cắt do hiệu ứng chốt:
Một nghiên cứu nổi tiếng về hiệu ứng chốt được thực hiện bởi Baumann và Lüsch về sức kháng cắt do hiệu ứng chốt, được kiểm chứng lại bởi Vintzeleous và Tassios. Trong dầm BTCT mà khơng cĩ cốt đai thì hiệu ứng chốt là khơng đáng kể. Vì lực cắt lớn nhất do hiệu ứng chốt được hạn chế bởi lớp bê tơng bảo vệ hỗ trợ nĩ. Khi vết nứt chẻ (tách) xảy ra, hiệu ứng chốt sẽ giảm rất rõ [91]. Một số nghiên cứu đã chứng minh được rằng, sự đĩng gĩp của hiệu ứng chốt khơng vượt quá 25% sức kháng cắt của dầm BTCST. Với lượng lớn cốt thép dọc, hiệu ứng chốt là đáng kể, đặc biệt là khi cốt dọc được bố trí nhiều lớp và kết hợp với việc sử dụng cốt đai (tuy vậy sau đĩ đĩng gĩp lực cắt hầu hết là do cốt đai). Lực cắt cĩ thể truyền dọc theo cốt thép trên bề mặt bê tơng vì vậy hiệu ứng chốt phụ thuộc vào những thơng số như sau: Hàm lượng cốt thép trong dầm, đường kính thanh thép, khoảng cách các thanh cốt thép, thuộc tính vật liệu thép và bê tơng, ứng suất dọc chốt… Trong khi cĩ hai mơ hình phá hủy cơ học do hiệu ứng chốt như Hình 2.7.
Ứ ng su ất cắt
Mơ hình II Mơ hình I
Hình 2.7. Mơ hình phá hủy cơ học do hiệu ứng chốt [29]
Mơ hình phá hủy I: Phá hủy do sự tách trẻ lớp bê tơng bao quanh bê cạnh hoặc dưới thanh thép; Mơ hình II: Sự phá vỡ bê tơng hình thành chốt phía dưới cốt thép chảy dẻo.
Lớp bê tơng bảo vệ cốt thép gồm lớp bảo vệ phía trên cốt thép (ct), lớp bảo vệ bên cạnh (cs) và lớp bê tơng bảo vệ phía dưới (Cb) như Hình 2.8
Hình 2.8. Lớp bê tơng bảo vệ quanh cốt thép [29]
Ảnh hưởng của mỗi loại lớp bê tơng bảo vệ lên mơ hình phá hủy cũng như đối với sức kháng do hiệu ứng chốt được kiểm tra dựa vào thực nghiệm. Sự tăng chiều dày lớp bê tơng bảo vệ làm tăng sức kháng do hiệu ứng chốt, tuy nhiên khi chiều dày lớp bê tơng bảo vệ đạt giá trị giới hạn nào đĩ, sức kháng khơng tăng khi tăng chiều dày bê tơng bảo vệ.
Sự đĩng gĩp của ứng suất kéo dư dọc vết nứt nghiêng:
Dựa theo sự lan truyền của ứng suất kéo dư khi vết nứt đầu tiên xuất hiện, khơng thể cĩ vết nứt phẳng hồn tồn. Những mảnh nhỏ của bê tơng bắc qua vết nứt nghiêng tiếp tục truyền lực kéo cho đến khi bề rơng vết nứt đạt 0.05-0.15mm. Thực tế cho thấy rằng, cĩ sự đi xuống đáng kể của đường cong ứng suất sau khi đạt đỉnh. Ngày nay, phương pháp xác định một cách chính xác độ mềm của bê tơng được xây
Bề rộng vết nứt, w(mm)
dựng. Biến dạng của bê tơng diễn ra trong phạm vi nhỏ. Vì vậy, ứng xử kéo phải được thể hiện ở dạng đồ thị quan hệ ứng suất- độ mở rơng vết nứt như Hình 2.9.
Hình 2.9. Biểu đồ ứng suất kéo và độ mở rộng vết nứt của bê tơng CST [48]
Sự ứng dụng cơ chế phá hủy để tính tốn chống cắt dựa trên cơ sở ứng suất kéo dư chính là cơ chế truyền lực cắt cơ bản. Một phương pháp khác để xem xét ứng suất kéo dư như mơ hình cài răng lược Reineck. Mơ hình chỉ ra rằng, ứng suất kéo dư là thành phần đáng kể trong sức kháng cắt của dầm mảnh khi mà vết nứt nhỏ.
Cơ chế truyền lực của cốt đai:
Một khái niệm trước đây của cơ chế truyền lực cắt trong dầm BTCT cĩ cốt đai là mơ hình dàn. Mơ hình này đã được đề cập bởi Ritter và Mưrsch. Sức kháng cắt được cho rằng cĩ liên quan đến sự tương trợ lẫn nhau giữa thanh dàn và cốt thép sườn dầm. Trong mơ hình này sườn dầm gồm thanh chống chịu nén được hình thành bởi bê tơng song song với vết nứt nghiêng (được cho là 45o so với trục dọc dầm) và thanh kéo trong sườn dầm là các cốt đai.
Phía trên và phía dưới của các thanh dàn được hình thành bởi bê tơng miền chịu nén và cốt thép chịu mơ men. Hình 2.10, phần bê tơng nhơ ra sẽ làm việc cùng với thanh giằng nhơ ra. Đề xuất rằng thanh dàn chịu nén chịu lực Cd và thanh chịu