Tóm tắt công thức:
Tóm tắt bao gồm những công thức đã đưa ra trên, và giả sử lãi suất được tính theo năm.Việc điều chỉnh lãi suất hàng năm sẽ được nêu ở phần tiếp
Giá trị của $1 (A) A = (1+i)n
Giá trị hiện tại của $1 (PV) PV =(1+i)n
1
Suất sinh lợi của $ 1 hàng năm (đơn) YP =
i i −n
+−(1 ) −(1 ) 1
Hay (S = asf tính theo i) YP =i+1S
Suất sinh lợi của $ 1 hàng năm (kép) YP =
Si+ i+
1
(S tính theo lãi suất kép i’)
Quỹ tích luỹ (Amt p.a.) Amt p.a. =( )
i i n 1 1+ −
Khoản góp hàng năm (S= asf) S = (1+i)n −1
i
Khoản thanh toán đều hàng năm f f = i + S
Khái niệm về giá trị hiện tại và ảnh hưởng của thời gian liên quan đến giá trị đã được xem xét trong tình huống khoản tiền nhận được (hay khoản phải trả) được tính hàng năm và trả sau. Tuy nhiên khi khoảng cách thời gian ít hơn một năm, dẫn đến ngày nhận có thể sớm hơn, thuận lợi cho người nhận khi so sánh trên cơ sở thanh toán trả sau hàng năm. Điều này trở nên đặc biệt quan trọng đối với những khoản lợi tức ngắn hạn và lãi suất cao hơn. Ví dụ: khoản tiền $100 nhận được hàng quý trong 5 năm sẽ có giá trị lớn hơn một khoản tiền như vậy nhận được hàng năm. Tương tự, trong việc vay mượn hay tiết kiệm, lãi suất tính theo quý thường cao hơn tính theo năm.
9.1 Suất sinh lợi hàng năm hay lãi suất thực
Lãi suất thường được nêu ra là tính theo hàng năm, nhưng thực ra được trả với khoảng thời gian ít hơn. Lãi suất hàng năm là 10% nhưng được trả nữa năm với lãi suất 5%, nghĩa là lãi suất danh nghĩa là 10%, nhưng lãi suất thực (APR) là (1,05)2 – 1 = 10,25%. Lãi suất 5% tính trên 6 tháng có nghĩa là 10,25% tính theo năm. Tính APR bằng cách tính lãi suất kép (1+i)n , trong đó i là lãi suất theo kỳ, n là số kỳ trong năm và trừ cho 1 để có lãi suất thực. Với lãi suất danh nghiã 12% tính theo quý thì lãi suất thực (APR) là (1,03)4-1 = 12,55%
Ngược lại, sử dụng công thức quỹ tích luỹ cho $1 hàng năm và áp dụng cho 4 kỳ với lãi suất 3% chúng ta có:
Amt p.a cho 4 năm @ 3% = 4,1836 APR: 3% x 4,1836 = 12,55%
* Thực ra cách tính theo hệ số nhân của Amt p.a. trên là không chính xác vì n tính theo năm. Hệ số nhân trên là tương đồng cho kỳ thanh toán.