lần. Khi R giảm 3 lần thì S tăng hay giảm mấy lần.
b) Khi S tăng 4 lần thì R tăng hay giảm mấy lần. Khi S giảm 10 lần thì R tăng hay giảm mấy lần. Gọi R = a thì S1 = 3,14 . a2
a) Nếu R tăng 2 lần thì R1 = 2a.
S2 = 3,14 . (2a)2 = 3,14 . 4a2 = 4 . 3,14a2 => S2 = 4 . S1 . Vậy diện tích tăng 4 lần.
Nếu R giảm 3 lần thì R3 = 13R1 13 .a
ổ1 ử2 1 2 1
S3 =3,14. ỗ a ữ = .3,14a = .S1
3 9 9
ố ứ
Vậy S giảm đi 9 lần.
b) Nếu S tăng lên 4 lần tức là S4 = 4 . S1 thì 3,14 . R42 = 4 . 3,14 . R12 => R42 = 4. R12 = (2R1)2 => R4 = 2R1. Vậy bán kính tăng 2 lần.
Tơng tự, nếu S giảm 16 lần thì bán kính tăng 2 lần.
Tóm lại: Bài toán đã xác định mối tơng quan tỷ lệ giữa độ dài bán kính và diện tích. Độ tăng của bán kính thì độ tăng của diện tích bằng bình phơng độ tăng của bán kính và ngợc lại.
VIII. Dạng toán có nội dung vật lý – hoá học.
200g dung dịch chứa 50gam muối cần pha thêm bao nhiêu gam nớc để đ-ợc một dung dịch chứa 15% muối.
* Lời giải:
Gọi x là lợng nớc cần pha thêm vào dung dịch đã cho (x > 0, g) khi đó l- 50
ợng dung dịch nớc là 200 + x. Nồng độ dung dịch là 200 x . Theo bài ra ta có phơng trình: 50 10 200x = 100 <=> 5000 = 2000 + 10x <=> x = 3000 (thoả mãn)
Vậy phải thêm 300g nớc vào dung dịch đã cho.
Chú ý: Cần cho học sinh hiểu dung dịch gồm chất tan và nớc. Nồng độ dung dịch và tỷ số chất tan với dung dịch của chất đó. Bài 2: (Ôn luyện thi tốt nghiệp THCS – Sở GD Hải Hng 1996). Dùng hai lợng nhiệt, mỗi lợng bằng 168KJ để đun nóng hai khối nớc kém nhau 1 kg thì khối nớc nhỏ lớn hơn khối nớc lớn 200C. Tính xem khối nớc nhỏ đợc đun nóng thêm mấy độ.
* Hớng dẫn học sinh:
Cần cho học sinh hiểu kỹ về kiến thức vật lý đã học. ở đây cần sử dụng công thức tính nhiệt Q = Cm (t2 – t1)
Trong đó: t2 – t1 là nhiệt độ đợc tăng thêm.
=> m
C(t2Q
t1 )
Vì cần nhớ: nhiệt dung riêng của nớc là C = 4,2KJ/kg độ. * Lời giải:
Giả sử khối nớc nhỏ đợc đun nóng thêm x độ, x > 0. Nh vậy khối lợng
của khối nớc nhỏ là:
m Q 168 kg C(t 2 t ) 4,2x
1
Vì khối nớc đợc đun nóng kém hơn khối nớc nhỏ là 20C nên khối lợng của khối nớc lớn là: 168
kg .
4,2( x2)
Theo bài ra ta có phơng trình:
168 1 1684,2x 4,2(x 2) 4,2x 4,2(x 2)
Giải ra ta đợc x1 = 10, x2 – 8 (loại) Vậy khói nớc nhỏ đun nóng hơn 100C
Kết luận chơng
Trên đây là 8 dạng toán thờng gặp ở chơng trình trung học cơ sở (lớp 8 và lớp 9). Mỗi dạng toán có những đặc điểm khác nhau và còn có thể chia thành các dạng nhỏ trong mỗi dạng. Việc chia dạng trên đây chủ yếu dựa vào lời văn để phân loại, nhng đều chung nhau ở việc các bớc giải cơ bản của các bài toán đó đều là những bớc cơ bản của “Giải bài toán bằng cách lập phơng trình và hệ phơng trình”.
Mỗi dạng, tôi chọn một số bài toán điển hình có tính chất giới thiệu về việc xây dựng phơng trình theo 3 cách.
-Bài toán đa về phơng trình bậc nhất 1 ẩn. -Bài toán đa về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn. -Bài toán đa về phơng trình bậc hai 1 ẩn.
Đó là các loại phơng trình (hệ phơng trình) các em đã đợc học và làm quen với cách giải ở THCS.
Những ví dụ ở trên tôi không có ý thiên về hớng dẫn cách giải các phơng trình (hệ phơng trình) mà chủ yếu gợi ý giúp các em xây dựng đợc phơng trình cơ bản. Để khi gặp các dạng toán nh trên các em biết cách làm.
Chơng IV: Phần thực nghiệm
Bài soạn
Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phơng trình (tiết 1)
1. Mục đích yêu cầu;
-Giúp cho học sinh nắm vững 6 yêu cầu về giải một bài toán đợc cụ thể hoá bằng quy tắc: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình theo 3 bớc và 7 giai đoạn của dạng toán trên.
- Rèn luyện kỹ năng biểu diễn các số liệu đã biết từ dạng văn thành các biểu thức đại số và xây dựng đợc phơng trình.
2. Chuẩn bị:
-Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ hình vẽ sơ đồ bài toán