- Học sinh độc lập suy nghĩ, trình bày lời giải vào phiếu học tập.
d.Đánh giá kết quả hoạt động: Yêu cầu đại diện học sinh khác nhận xét GV tổng kết
nhóm. Chỉnh sửa lại sai lầm cho HS (nếu có)
Phân tích: Đối với ví dụ này, học
sinh hiểu luật như sau:
Tích hợp bài toán về xác suất vào môn Thế dục – Thể thao, Giáo dục – An ninh quốc phòng. Ví
bắn 2 phát súng thì sự bắn trúng hoặc trượt của người này( lần này) không làm ảnh hưởng đến người kia (lần kia)…
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách trình bày ra giấy nháp: Xét mệnh đề: “ Trong 3 lần bắn, người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần”. 1 lần trúng, 2 lần trượt
Xảy ra: 2 lần trúng, 1 lần trượt 3 lần trúng
Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên: “ Cả 3 lần không trúng”
Từ đó khẳng định: Ý này có thể làm bằng cách chuyển qua biến cố đối.
Giáo dục liên môn : Qua ví dụ giúp học sinh biết được tư duy toán học tốt có ảnh hưởng rất lớn đến thể dục thể thao, giáo dục an ninh quốc phòng. Từ việc tính toán chính xác giá trị xác suất học sinh có niềm tin vào sự tư duy cũng như sự tính toán làm sao để đảm bảo an toàn trong thể thao và tư duy để đạt được thành tích cao nhất trong thi đấu.
Giáo viên đã lồng trong tiết học về
cung là 0,2. Tính xác suất để trong 3 lần bắn độc lập người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất 1 lần.
Lời giải:
Gọi biến cố A: “ Trong ba lần bắn, người bắn cung bắn trúng hồng tâm đúng 1 lần”
A1: “ Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ nhất”
A2: “ Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ hai”
A3: “ Người bắn cung bắn trúng hồng tâm ở lần thứ ba”
Gọi biến cố B: “ Trong 3 lần bắn, người đó bắn trúng hồng tâm ít nhất một lần”.
Khi đó biến cố B : “Trong 3 lần bắn, người đó không bắn trúng hồng tâm lần nào”
Nhận xét: B = A1A2A3
Suy ra P( B ) = P( A1A2A3 ) = (0,8)3 = 0,512 Vậy P(B) = 1 – P( B ) = 1 – 0,512 = 0,488 Hình ảnh về các cuộc thi thể thao olimpic trong nước và quốc tế
câu truyện các nhà thể thao của nước Mĩ đã tính đến khả năng xác suất cầu thủ đá rơi cầu môn nên đã có phương án chuẩn bị một cầu môn dự phòng khi sự việc xảy ra trong word cup 1994, làm cả thế giới phải bất ngờ trước tình huống đó. Bài toán mà không ai có thể lường trước được biến cố có thể xảy ra lại là 1 sự thật.
Bên cạnh đó xác xuất còn có mặt trong bài toán của các nhà chính trị An ninh - Quốc phòng tính toán làm sao để đạt được mục tiêu như mong muốn.
Về mặt toán học, việc thắng thua trong các cuộc chiến tranh là phụ thuộc vào "may mắn". Nói cách khác, xác suất chiến thắng của các bên là bằng nhau. Tuy nhiên, cũng giống như các trò chơi xác suất khác, yếu tố tâm lý và thế lực ảnh hưởng rất nhiều đến cuộc chiến. Nhưng thực tế cho thấy, các cuộc chiến này cũng cần có chiến lược, tài quan sát và trí tuệ để luôn giành chiến thắng.
Giáo viên gợi trí tò mò ở học sinh bằng câu hỏi mở : Xác suất để các nhà thám hiểm có thể tìm thấy được chiếc Boing MH 370 mất tích trong vụ hàng không năm vừa rồi là lớn
hay nhỏ?
Tích hợp bài toán về xác suất vào môn Sinh học.
- GV giới tiệu bài toán: Tính xác suất đực và cái trong nhiều lần sinh. ( Tài liệu : Các bài tập DT cá thể hoặc QT ở chương trình 12 (CB & NC)
- Phạm vi áp dụng: Sau khi HS đã có kiến thức về DT giới tính (được học ở cấp THCS), hiểu rằng về mặt lý thuyết thì xác suất sinh con trai bằng xác suất sinh con gái
và bằng 12 .
Giáo dục liên môn
Qua ví dụ học sinh hiểu rằng bài toán xác suất luôn là những bài toán thú vị, hay nhưng khá trừu tượng, xác suất liên quan mật thiết và có vai trò quan trọng trong sinh học đặc biệt ứng dụng trong y học ngắn liền với thực tiễn đời sống. Học sinh có niềm tin với kết quả tìm được trong y học.
Tuy nhiên, Chính vì sự phát triển tiến bộ vượt bậc của y học hiện đại nên hiện nay tình trạng mất cân bằng giới tính ở nhiều nước là khá phổ biến trong đó có Việt Nam. Bất bình đẳng giới vẫn còn tồn tại cả trong ý thức và hành động. Việt Nam là một xã hội Châu Á với chế độ gia tộc phụ hệ truyền thống, con trai mang họ của cha, con trai mới được nối dõi tông đường, mới được vào nơi thừa tự… đã ăn sâu vào tiềm thức của mỗi cá nhân, các cặp vợ chồng, gia đình và dòng họ. Tư
Ví dụ 7:
Một cặp vợ chồng dự kiến sinh 3 người con . a) Nếu họ muốn sinh 2 người con trai và 1 người con gái thì khả năng thực hiện mong muốn đó là bao nhiêu?
b) Tìm xác suất để trong 3 lần sinh họ có được cả trai và gái.
Giáo viên phân tích Tổng quát:
- Mỗi lần sinh là một sự kiện hoàn toàn độc lập, và có 2 khả năng có thể xảy ra: hoặc đực hoặc cái
với xác suất bằng nhau và bằng 12 .
- Xác suất xuất hiện đực, cái trong n lần sinh là kết quả của sự tổ hợp ngẫu nhiên:
(♂+♀) (♂+♀)…(♂+♀)= (♂+♀)n
n lần
→ Số khả năng xảy ra trong n lần sinh là 2n Ở ví dụ này có 2 cách tính:
- Cách 1: Có thể tính tổng XS để có (2trai + 1 gái) và (1 trai + 2 gái)
- Cách 1: Có thể lấy 1 trừ 2 trường hợp XS (3 trai) và (3 gái)
tưởng trọng nam khinh nữ, có tác động mạnh dẫn đến việc nhiều cặp vợ chồng mong muốn sinh con trai, đặc biệt là những cặp vợ chồng chỉ có con gái trong những lần sinh trước đó. Sự hiểu biết thiên lệch về giá trị của con trai và con gái, dẫn đến sự mất cân bằng trong xã hội. Mong muốn có con trai dẫn đến nhiều phụ nữ chỉ sinh con gái phải chịu sức ép sinh thêm con trai từ phía cha mẹ chồng, đặc biệt khi người phụ nữ đó là con dâu trưởng hay con dâu độc nhất trong gia đình. Người vợ phải cố sinh thêm con trai do bị sức ép từ phía gia đình phải nạo phá thai vì lý do lựa chọn giới tính sẽ ảnh hưởng rất xấu đến sức khỏe của người phụ nữ và sự phát triển bền vững kinh tế gia đình.
Cùng với sự phát triển ngày càng tốt hơn của hệ thống dịch vụ chăm sóc sức khỏe nhân dân, có trang thiết bị hiện đại, đội ngũ hành nghề y dược trong và ngoài công lập có kiến thức, kỹ năng nghề nghiệp ngày càng cao. Sự phát triển này cũng làm tăng tình trạng lạm dụng những tiến bộ khoa học công nghệ để lựa chọn giới tính trước sinh càng nhiều
Giải
a) Khả năng thực hiện mong muốn
- Số khả năng xảy ra trong 3 lần sinh là 23 - Số tổ hợp của 2 ♂ và 1 ♀ là C32 hoặc C1
3
(3 trường hợp con gái: trước-giữa-sau )
→ Xác suất để trong 3 lần sinh họ có được 2 trai
2