III. Điều chế đơn biên
1. Các công thức cơ bản và mối quan hệ của hai phơng pháp
Điều tần và điều pha là quá trình ghi tin tức vào tải tin, làm cho tần số huặc pha tức thời của tải tin biến thiên theo dạng tín hiệu điều chế.
Tần số và góc pha có mối quan hệ :
dt dψ
ω = (IV.1)
Giả sử tải tin là tín hiệu điều hoà:
ut(t) = Utcosψ(t) = Utcos(ωtt + ϕ0) (IV.2)
Từ (IV.1) rút ra t = ∫t t dt+ t 0 ) ( ) ( ) ( ω ϕ ψ (IV.3)
Thay IV.3 vào IV.2 ta có: ut(t) = Utcos( ( ) ( )) 0 ∫ + t t dt t ϕ ω (IV.4)
Giả sử tin tức là tín hiệu đơn âm(1 tần số):
us(t) =Uscosωst (IV.5)
Khi điều chế tần số huặc điều pha thì tần số huặc góc pha của dao động cao tần biến thiên tỉ lệ với tín hiệu điều chế và chúng đợc xác định lần lợt theo các biểu thức sau:
ω(t)= ωt + Kđt. Uscosωst =ωt + ∆ωm. Uscosωst (IV.6)
ϕ(t)= ϕ0 + Kđp.Uscosωst=ϕ0 + ∆ϕm. Uscosωst (IV.7)
Trong đó ∆ωm, ∆ϕm đợc gọi là lợng di tần và di pha cực đại
Khi điều tần thì góc pha ban đầu không đổi, do đó ϕ(t)= ϕ0, thay IV.6 và IV.7 vào IV.4, ta nhận đợc biểu thức cuả tính hiệu đã điều tần và điều pha:
uđt(t) = Utcos(ωtt +∆ωm/ωs.sinωst +ϕ0) (IV.8)
uđp(t) = Utcos(ωtt +∆ωm.sinωst +ϕ0) (IV.9)
Vậy lợng di pha đạt đợc khi điều pha:
∆ϕ = ∆ϕm.cosωst (IV.10)
Lợng di tần tơng ứng: ∆ω = ∆ϕm .ωs. sinωst (IV.11)
Lợng di tần max đạt đợc khi điều pha:
∆ωm = ωs. ∆ϕm = ωs.kđf.Us (IV.12)
Lợng di tần max đạt đợc khi điều tần:
∆ωm = kđf.Us (IV.13)
So sánh IV.12 và IV.13 ta thấy sự khác nhau cơ bản giữa điều tần và điều pha là lợng di tần khi điều pha tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế và tần số điều chế còn lợng di tần khi điều tần tỷ lệ với biên độ điện áp điều chế. Vì vậy từ một mạch
điều chế pha có thể lấy ra tín hiệu điều chế tần số, nếu trớc khi đa vào điều chế đợc đa qua mạch tích phân. Và ngợc lại có thể lấy tín hiệu điều pha từ một mạch điều tần, nếu tín hiệu điều chế đợc đa qua mạch vi phân trớc khi đa vào bộ điều chế.