Để tỡm được cỏc dũng điện trờn cỏc nhỏnh cuả một mạch điện ta cần thiết lập kột hệ phương trỡnh cú chưỏ cỏc dũng điện nhỏnh, nờn phương phỏp này người ta gọi là phương phỏp dũng điện nhỏnh. Để thiết lập một hệ phương trỡnh dũng điện nhỏnh ta cần viết một sụý phương trỡnh sau:
Viết (d – 1) phương trỡnh K1
Viết (n –1 + d) phương trỡnh K2
Từ hệ phương trỡnh trờn cú n ẩn số và n phương trỡnh. Ta giải hệ n phương trỡnh và tỡm được n dũng điện nhỏnh.
Vd1:
Cho vớ dụ như hỡnh vẽ: cú cỏc thụng số E1 = 70V, E2 = 45V, R1 = 10Ω, R2
= 30Ω, R3 = 15Ω.
a_ Tỡm cỏ dũng điện trong cỏc nhỏnh .
Bài giải:
a_ Tỡm cỏc dũng điện trong cỏc nhỏnh.
Bước 1:
Chọn chiều dương như hỡnh vẽ cho tất cả cỏc dũng điện nhỏnh (Khi chọn chiều cho dũng điện nờn nhớ ta cú thể chọn tuỳ ý chiều cho cỏc dũng điện,
khụng nhất thiết phải chọn theo một qui ước nào): I1, I2, I3
Bước 2:
Viết (d –1) phương trỡnh K1 và (n –d + 1) phương trỡnh K2:
Viết phương trỡnh K1 cho nỳt thứ 1:
I1 – I2 + I3 = 0 (1)
Viết phương trỡnh K2 cho mắt lưới (vũng 1): -E1 + U1 – U3 + E2 = 0
-70 + 10I1 – 15I3 +45 = 0 (2)
Viết phương trỡnh K2 cho mắt lưới (vũng II): U3 + U2 – E2 = 0 15I3 +30I2 – 45 = 0 (3) Bước 3: Từ nphương trỡnh ta tỡm cỏc ẩn số Từ 3 phương trỡnh trờn ta cú: I1 – I2 + I3 = 0 (1) -70 + 10I1 -15I3 + 45 = 0 (2) 15I3 + 30I2 – 45 = 0 (3) I1 = 2 (A) I2 = 5/3 (A) I3 = - 1/3 (A)
b. Nghiệm lại sự cõn bằng cụng suất trong mạch:
Tỡm tổng cụng suất nguồn phỏt: Pphỏt = E1. I1 + E2. I3
70 x 2 + 45 x (-1/3) = 125 (W)
Pphỏt = 125 (W)
Tỡm tổng cụng suất tải tiờu thụ:
Ptiờu thụ = r1. I12
Như vậy cụng suất tiờu htụ và cụng suất của nguồn phỏt ra cõn bằng. Chỳ ý : Trong khi giải một bài toỏn lý thuyết mạch xong , ta nhận được kết quả thỡ cú thể kiểm tra được kết quả đỳng hay sai bằng cỏch tớnh tổng cụng suất của nguồn phỏt và tổng cụng suất của tải tiờu thụ xem cú cõn bằng hay khụng . Nếu như khụng cõn bằng thỡ kết quả nhận được khụng đỳng, cũn nếu như cụng suất cõn bằng thỡ kết quả nhận được là đỳng.
BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG MẠCH
Để đơn giản hoỏ mạch làm cho số nỳt giảm đi người ta sử dụng cỏc phộp biến đổi, và trong cỏc phộp biến đổi đú cú phộp biến đổi tương đương là thường sử dụng nhất trong khi giải toỏn lý thuyết mạch. Phộp biến đổi tương đương thường dựng: