D. Hàm số luụn nghịch biến với mọi giỏ trị của x.
1. Chứngminh rằng gúc ABE bằng gúc EAH.
2. Trờn dường thẳng d lấy điểm C sao cho H là trung điểm của đoạn AC. Đường thẳng CE cắt AB tại K. Chứng minh rằng tứ giỏc AHEK nội tiếp được đường trũn.
Cõu 5 (1,5 điểm):Cho ba số a,b,c > 0. Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 3
1 1 1 1
a b abc b+ c abc c+ a abc≤abc
+ + + + + +
1. Tỡm x, y nguyờn thoả mĩn: x + y + xy + 2 = x2 + y2
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẾN TRE Năm học: 2009 – 2010 BẾN TRE Năm học: 2009 – 2010
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mụn thi: TỐN
Thời gian làm bài:120 phỳt
Cõu 1: (4,5 đ) a) Rỳt gọn biểu thức: 2 45 3 5+ − 20 b) Giải hệ phương trỡnh: 2x 3 1 3x 7 y y − = + = c) Chứng minh đẳng thức: 4 3 1 2 3 5 − 5 2 − 2 1= − + − Cõu 2: (3,5 đ)
Cho phương trỡnh bậc hai: x2 + 2(m-1)x –(m + 2) = 0 (1) a) Giải phương trỡnh (1) khi m = 3.
b) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi giỏ trị của m.
Cõu 3: (6đ)
Cho hai hàm số: y = x2 cú đồ thị (P) và y = x + 2 cú đồ thị (D) . a) Vẽ hai đồ thị (P) và (D) trờn cựng hệ trục toạ độ.
b) Xỏc định toạ độ cỏc giao điểm M và N của (P) và (D). c) Gọi O là gốc toạ độ. Tớnh diện tớch tam giỏc MON.
Cõu 4: (6đ)
Cho hai đường trũn (O; 20cm) và (O’;15cm) cắt nhau tại A và B. Biết AB = 24 cm và O và O’ nằm về hai phớa so với dõy chung AB. Vẽ đường kớnh AC của đường trũn (O) và đường kớnh AD của đường trũn (O’).
a) Chứng minh 3 điểm B, C, D thẳng hàng. b) Tớnh độ dài đoạn OO’.
c) Gọi EF là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O) và (O’) (E, F là cỏc tiếp điểm). Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng EF.